山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）的相反数为（）
A．5B．﹣C．D．﹣5
2．（3分）如图的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列各式运算正确的是（）
A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0
C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2
4．（3分）下列调查中，最适合采用普查的是（）
A．对某地区居民日平均用水量的调查
B．对某校七年级（1）班同学的身高情况的调查
C．对一批LED节能灯使用寿命的调查
D．对青岛电视台“校园风”栏目收视率的调查
5．（3分）若x=2是关于x的方程2x+a﹣4=0的解，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．8
6．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）
A．85°B．160°C．125°D．105°
7．（3分）如图，已知AB=10cm，M是AB中点，N在AB的延长线上，若NB=MB，则MN的长为（）
A．7.5cm B．10cm C．5cm D．6cm
8．（3分）如图表格是一个4×4的奇妙方阵；从这个方阵中选四个数（其中任何两个既不在同一行，也不在同一列），虽然有很多种选法，但每次选出的四个数相加，其和是一个定值．则方阵中空白处的数是（）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作吨．
10．（3分）若代数式﹣5x4y m与2x2n y3是同类项，则m n=．
11．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．12．（3分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是公
司．
13．（3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．
14．（3分）经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有条边．
15．（3分）用一个长方形的纸片制作一个无盖的长方体盒子，设这个长方体的长为a，宽为b，这个无盖的长方体盒子高为c，（只考虑如图所示，在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形的情况）若a=7cm，b=4cm，c=1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是．
16．（3分）如果有2018名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的规律报数，那么第2018名学生所报的数是．三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（4分）作图题：用尺规作图，不作法，但要保留作图痕迹
已知：线段a，b（a＞b）
求作：一条线段AM，使AM=a﹣2b
18．（20分）（1）﹣12×2+（﹣2）2+4﹣（﹣3）
（2）12×（﹣7）﹣（﹣18）﹣32.5
（3）已知：A=2a2﹣5a，B=a2+3a﹣5，求A﹣3B，并确定当a=﹣1时A﹣3B的值（4）解方程：+1=
19．（6分）已知：如图，∠AOB=∠AOC，∠COD=∠AOD=120°，求：∠COB的度数．
20．（6分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物馆成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动，据统计，北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物馆院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万元，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？
21．（8分）某校七年级一班举行主题班会，班主任老师出示了一幅漫爾（如图
①所示），经过全班同学们的热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此
尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．老师要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，并根据全班同学的选择情况，绘制了下面两幅不完整的图表（如图②所示）：
所持观点A B C D
人数x12820
百分比20%24%16%y
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加本次讨论的学生共有人；
（2）表中x=，y=；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该校七年级共有800名学生，请估计七年级学生中选择B选项的人数．
22．（8分）新年快到了，贫困山区的孩子李明想给在“希望工程”中帮扶过他的王亮写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现；若将信纸如图①五等分折叠后，沿着信封口边线装入时，宽绰有5.24cm，若将信封如图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰有1.4cm，试求信封的口宽．
23．（8分）阅读与理解：
如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．
思考与应用：
（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A （，）
（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），
请在图中标出P的位置．
（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．
24．（12分）已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．B；2．B；3．D；4．B；5．B；6．C；7．A；8．C；
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．2.5×107；10．9；11．45°；12．甲；13．1000（26﹣x）=2×800x；14．7；
15．8cm3；16．2；
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．；18．；19．；20．；21．50；10；40%；22．；
23．+3；+4；+2；0；﹣4；﹣2；24．6；4；5t；3t；。