答: 1.成比例. 3.不成比例.
2.不成比例. 4. 成比例.
a c (或a : b c : d ) bd
1、a,b,c,d叫作组成比例的项 2、a, d叫作比例的外项 3、b,c叫作比例的内项 当比例内项相等时，即 a b (或a : b b : c)
bc 那么b叫作a，c的比例中项
1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4， 则d= 6 。
2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，
b的比例中项，则C= 6
。
3、指出下列比例线段中的内项和外项：
PA PC 内项为 PB,PC ，外项为 PA,PD 。
PB PD
AB : CD EF : MN 内项为 CD,EF ，外项为 AB,MN 。
SB EF
EF SC
SB,SC为
比例外项，EF为比例中项。
比AB:CD=m:n,或写成
其中,线段AB,CD分别叫
做这个线段比的前项和后项。
（2）引入比值k的表示方法：如果把 m 表示成比值k,
那么 AB k ,或AB=k·CD。
n
CD
注意：引入比值k的方法是解决比例问
题的一种重要方法,以后经常会用到。
练习1: 判断.
已知 线段a=2cm , b=30mm那 么a,b两条线段的比是
(3) a:b=5:6 (4) a:b=300
（2）填空： ① 1：0.25的比值是 4 ，如果前项乘
以4，要比值不变，后项应变成 1 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 4 。 ② 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 缩小3倍 。
例：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新 安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是 16cm，10cm。
a2 即 a:b=2:3或 b = 3
如果改用米、毫米作为线段的长度单位， 那么a、b两条线段的比分别是：
a 0.02米 2 b = 0.03米 = 3
a 20毫米 2 b = 30毫米 ＝ 3
线段的比的概念及表示方法
（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两
条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？
注意：
①、比例尺是指在地图或工程图纸上，图
上长度与实际长度的比。
②、本题中要注意单位的换算。
比例尺=
图距 实距
解（1）根据题意，得
新安大街的图上长度 新安大街的实际长度
1 9000
光华大街的图上长度 光华大街的实际长度
1 9000
因此，新安大街的实际长度是： 16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光华大街的实际长度是10 ×9000=90000（cm）
90000cm=900m.
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是
16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是
小结：
c∶d），
bd
那么，这四条线段叫做成比例线段，简
称比例线段．此时也称这四条线段成比
例．
成比例线段
1、单位统一
2、顺序性：
称a,b,c,d成比例 线段
a c (或a : b c : d )
bd
a c (或a : d c : b) 称a, d,c,b 成比例
db
线段
例：已知：AB=50，BC=25，A1B1=20，B1C1 =10，求证：这四条线段是成比例线段。
由下面的格点图可知， A B
AB
＝___2______，
BC BC
＝__2___，这样
A之间有关系__________．
AB AB
=
BC BC
即
AB:
AB
BC: BC
像这样，对于四条线段a、b、c、d，
如两果条其线中段两的条比线，段如的a长度c的（比或等a∶于b另＝外
我们把形状相似的图形称作相似形
3.1.1成比例线段
（第1课时）
我们的铅笔使用一段时间后，一样长的 很少，你能用数学语言确切地描述两支不一 样长的铅笔的关系吗？
如果把两支铅笔看做两条线段，那 么这两条线段的长度比是多少？
两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有
关系？
已知 线段a、b
量得它们的长度a=2cm,b=3cm ，那么 a、b两条线段的比就是它们长度的比。
a2 1 b = 30 = 15
对吗? 为什么?
答: 不对.根据定义, 在同一长度单位 下,两条线段的长度的比叫做这两条 线段的比
练习:（1）求下列各题中 a:b 的值
(1)a=2m , b=0.4m ; (2)a=6cm , b=6m ; (3)a=50mm , b=6cm ; (4)a=3m , b=10mm . 答: (1) a:b=5 (2) a:b=1:100
验证成比例线段的方法是：乘积法；即验证最大 数乘以最小数是否等于余下两个相乘。
• 判断下列四条线段是否成比例．
1.a 2,b 5, c 15, d 2 3; 2.a 2,b 3, c 2, d 3; 3.a 4,b 6, c 5, d 10; 4.a 12,b 8, c 15, d 10.
144000:90000=8:5. *由上面的结果可以发现: 新安大街的图上长度 新安大街的实际长度 光华大街的图上长度 光华大街的实际长度
*由此可见,实际长度之比等于图上长度之 比,这一结论以后可以直接使用.
填空： 在比例尺是1：6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米，南京到北 京的实际距离是 900 千米。