湘教版初中数学九年级上册 3.1 成比例线段 课件
第15题图
第16题图
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17．(10分)已知线段a，b，c，d为成比例线段，其中a＝ 3 cm，b＝(x－1) cm，c＝5 cm，d＝(x＋1) cm，求x的 值． 解：由题意知，x－3 1＝x＋5 1，解得 x＝4 cm
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11．(3分)据有关实验测定：当气温处于人体正常体温 (37℃)的黄金比值时，人体感到最舒服，则这个气温约 是( A ) A．23 ℃ B．28 ℃ C．30 ℃ D．37 ℃
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8．(8分)已知线段a＝3，b＝8，c＝6，d＝4，则： (1)线段a，b，c，d是否成比例？ 解：不成比例；
(2)线段a，d，c，b是否成比例？ 解：成比例．
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知识点3 黄金分割及其应用 9．(3 分)如图，C 点是线段 AB 的黄金分割点，则下列等 式不正确的是( D ) A.AACB＝CACB B.AACB≈0.618 C．AC＝ 52－1·AB D．BC＝2－2 5·AB 10．(3 分)已知线段 AB＝10 cm，点 C 是线段 AB 的黄金 分割点(AC＞BC)，则 AC 的长为( C ) A．(5 5－10) cm B．(15－5 5) cm C．(5 5－5) cm D．(10－2 5) cm
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12．下列各组的四条线段的长度中，不成比例的是( C ) A．2 cm，32 cm，241 cm, 7cm B．6 cm，7 cm，2 cm，21 cm
C．10 cm，2 cm，5 cm，6 cm
D．5 cm，23 cm，32 cm，15 cm 13．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的
线段的比，那么这四条线段叫作_成__比__例__线__段___，简称为 ___比__例__线__段______．
3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 AC__CB_＝__AA__CB_，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫作线段AB
的_____黄__金__分__割__点_____，较长线段AC与原线段AB的比叫作 ___黄__金__分__割__比_______，其值为______5_2－__1_____．
宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为 20 cm，则它的宽 约为( A ) A．12.36 cm B．13.6 cm
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C．32.36 cm
D．7.64 cm
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14．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高为165 cm，下 半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她 应穿的高跟鞋的高度大约为( C ) A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
知识点2 成比例线段
5．(3 分)下列各组线段，能成比例线段的是( C ) A．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm B．2 cm，5 cm，0.6 dm，8 cm C．3 cm，9 cm，1.8 dm，6 cm D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm 6．(3 分)已知线段 a，b，c，d 成比例，其中 a＝2 cm，b＝4 cm， c＝5 cm，则 d＝_1_0__cm.
7．(5 分)如图所示，则 AB∶BC＝___1_∶__3_，AB∶CD＝_1_∶__2_， BC∶DE＝__1_∶__2___，AC∶CD＝__2_∶__1_，图中成比例的线段 是__CA__DB_＝__BD_CE__＝__AC_CE__＝__CA_DC_____.(用比例式表示)
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3．(3分)如果点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点， 那么BD∶AB＝____1_∶__4___，CD∶AC＝___1_∶__2__． 4．(3分)在一张地图上，甲、乙两地的距离是3 cm，而两 地的实际距离为150 km，那么这张地图的比例尺是 _____1_∶__5_0_0_0_0_0_0__________．
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15．如图，△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB 于 D 点，如果 BD＝1，则BACB＝__12_____，BACC＝__3_3___． 16．如图，节目主持人现站在舞台 AB 的一端 A 点，在主持 节目时，站在舞台的黄金分割点处可获得最佳美学效果， 若舞台 AB 长 20 米，主持人要想站在舞台的黄金分割点处， 她应走到距 A 点至少__7_.6___米处，如果向 B 点再走__4_.8___ 米，也处在舞台的黄金分割点处．(结果精确到 0.1 米)
知识点1 线段的比 1．(3 分)已知线段 a＝3 厘米，线段 b＝13 毫米，则 a∶b 等于( C )
3 13 30 13 A.13 B. 3 C.13 D.30
2．(3 分)下列说法中，错误的是( C )
A．只要两条线段的长度采用同一单位，那么两条线段的比与采 用的单位没有关系 B．求两条线段的比时一定要用同一单位，如果单位不同，那么 必须先化成同一单位，再求它们的比 C．两条线段的比与数的比一样有正有负 D．线段的比就是指它们长度的比
成比例线段
1．一般地，如果选用同一长度单位量得两线段 AB，A′ m
B′的长度分别是 m，n，那么把它们的长度的比__n____ 叫作这两条线段 AB 与 A′B′的比，记作A′ABB′＝_m_n___ 或 AB∶A′B′＝__m_∶__n___． 2．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条