第一讲 运动的描述 直线运动知识清单【概念】1、质点2、参考系 坐标系3、时刻 时间间隔4、位置 位移 路程5、速度 平均速度 瞬时速度6、速率 平均速率 瞬时速率7、加速度【规律】匀变速直线运动过程中各量之间的关系at v v t +=0 2021at t v x += ax v v t 222=- t v v x t 20+= tx v v v t t =+=202/ 22202/t x v v v +=（1）以上四个公式中共有五个物理量：x 、t 、a 、v 0、v t ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。
（2）以上五个物理量中，除时间t 外，x 、v 0、v t 、a 均为矢量。
一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。
(3) txv v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t x v v v += ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/x t v v <。
匀变速直线运动在相邻的等时段内(4) 初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at v t = ， 221at x = ， ax v t 22= ， t v x 2= 一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。
用右图描述该过程，可以得出以下结论：①t x at a x ∝∝∝,1,1 ②221B v v v v ===匀变速直线运动在连续相邻的等位移内自由落体运动1、物体只在重力作用下．．．．．．．从静止．．开始下落的运动，叫做自由落体运动。
a 1、x 1、t 1 a 2、x 2、t 22、自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动 自由落体运动的加速度：1、在同一地点．．．．，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母g 表示。
2、地球表面不同地方，g 的大小不同，在赤道处．．．．g ．最小，纬度越大的地方．．．．．．．．．．g ．越大．．，在南、．．．北两极处．．．．g ．最大。
．．．（见课本P44表格） 3、一般计算中，g 可以取9.8m/s 2或10m/s 2，如果没有特别说明，．．．．．．．都取9.8m/s 2。
自由落体的运动规律：1、速度随时间的变化规律2、位移随时间的变化规律只要把匀变速直线运动公式中的初速度v 0取为0、加速度a 取为g 就可以了竖直上抛运动竖直上抛运动：1、物体以初速度v 0竖直向上抛出．．．．．．，只受重力作用．．．．．．的运动，叫做竖直上抛运动。
2、初速度v 0≠0、加速度a ＝g ，初速度方向与加速度方向相反．．．．．．．．．．．．．。
竖直上抛运动的规律：1、速度与时间的关系 。
2、位移与时间的关系 。
3、上升到最高点所用时间 ，上升的最大高度 。
4、对称性．．．： 【方法】pA1、同一直线上矢量的运算问题2、一个物体的单一匀变速直线运动过程（一段问题）3、一个物体的匀变速直线运动两段问题（化为一段）4、用图像法分析匀变速直线运动问题用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t 、v-t 、a-t 等图像。
1.s-t 图象。
能读出s 、t 、v 的信息（斜率表示速度）。
2.v-t 图象。
能读出s 、t 、v 、a 的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。
可见v-t 图象提供的信息最多，应用也最广。
位移图象（s-t ）速度图象（v-t ）加速度图象（a-t ）匀速直线运动匀加速直线运动 （a >0，s 有最小值）抛物线（不要求）匀减速直线运动 （a <0，s 有最大值）抛物线（不要求）备注位移图线的斜率表示速度①斜率表示加速度②图线与横轴所围面积表示位移，横轴上方“面积”为正，下方为负【例1】 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。
已知AB 和AC 的长度相同。
两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间A ．p 小球先到B ．q 小球先到C ．两小球同时到D ．无法确定【例2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a 和a / 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)应用物理图象的优越性（1）利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更灵活。
在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能使你豁然开朗。
（2）利用图象描述物理过程更直观从物理图象可以更直观地观察出物理过程的动态特征。
当然不是所有物理过程都可以用物理图象进行描述。
（3）利用图象分析物理实验运用图象处理物理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以有图象求第三个相关物理量、运用图想求出的相关物理量误差也比较小。
2、要正确理解图象的意义（1）首先明确所给的图象是什么图象。
即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。
特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。
（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。
①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。
②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v －t 图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。
用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。
如s －t 图象的斜率表示速度大小，v －t 图象的斜率表示加速度大小。
④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。
如v －t 图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。
⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。
由此往往能得到一个很有意义的物理量。
【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。
物体在AB 段加速度为v 2a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为2CA B vv v +=，则A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定【例4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。
试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？要点精析质点的模型平均速度、平均速率；瞬时速度、瞬时速率加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的变化率），是矢量。
a的方向只与△v的方向相同（即与合外力方向相同）。
点评1：（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。
加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。
（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
专题突破追及相遇问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
1．两个关系：即时间关系和位移关系2．两个分界点：快慢分界点（速度相等，相对速度为零）和前后分界点（两物体在同一位置）常见的情况有：（1）物体A追上物体B：开始时，两个物体相距s0，则A追上B时，必有s A-s B=s0，且v A≥v B。
（2）物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有s A-s B=s0，且v A≤v B。
3．解题思路和方法【例5】从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？高效集训一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列物体中，不能看作质点的是（）A.计算从北京开往上海的途中，与上海距离时的火车B.研究航天飞机相对地球的飞行周期时，绕地球飞行的航天飞机C.沿地面翻滚前进的体操运动员D. 比较两辆行驶中的车的快慢2.若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则：（）A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，汽车静止D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大3.物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地A.1 sB.1.5 sC.2sD.（2-1）s4.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t 图象，下列说法中正确的是： （ ） A.甲启动的时刻比乙早 t 1 s ． B.当 t = t 2 s 时，两物体相遇 C.当t = t 2 s 时，两物体相距最远 D. 当t = t 3 s 时，两物体相距s 1 m5.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O 时速度是1 m/s ，车尾经过O 点时的速度是7 m/s ，则这列列车的中点经过O 点时的速度为： （ ）A.5 m/sB.5.5 m/sC.4 m/sD.3.5 m/s6.a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中： （ ）①a 、b 的速度之差保持不变 ②a 、b 的速度之差与时间成正比 ③a 、b 的位移之差与时间成正比 ④a 、b 的位移之差与时间的平方成正比 A.①③B.①④C.②③D.②④7.下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是 ： （ ） A ．做匀变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的 B ．瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度 C ．平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值D ．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止8.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志．速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、 丙三辆汽车加速过程的速度—时间图象，根据图象可以判定 （ ） Ａ．甲车的加速性能最好 Ｂ． 乙比丙的加速性能好 Ｃ．丙比乙的加速性能好Ｄ．乙、丙两车的加速性能相同9．用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设直尺从开始自由下落，到直尺被受测者抓住，直尺下落的距离h ，受测者的反应时间为 t ，则下列说法正确的是（ ）t /s V m/s 20 1 2 3 4 8 642甲乙丙A ．t ∝hB ．t ∝h1C ．t ∝hD ．t ∝h 210.从某高处释放一粒小石子，经过1 s 从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将 （ ）A.保持不变B.不断变大C.不断减小D.有时增大有时减小二、填空题(每题4分，共16分)11.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？ 12. 如图所示为甲、乙、丙三个物体在同一直线上运动的 s-t 图象，比较前5 s 内三个物体的平均速度大小为甲v ______乙v ______丙v ；比较前 10 s 内三个物体的平均速度大小有甲v ′____乙v ′____丙v ′（填“>”“=’“<”）13．某一施工队执行爆破任务，已知导火索的火焰顺着导火索燃烧的速度是0.8 cm/s ，为了使点火人在导火索火焰烧到爆炸物以前能够跑到离点火处120 m 远的安全地方去，导火索需要 m 才行。