《方程的意义》教学设计
梨树县第二实验小学
李学雄
《方程的意义》教学设计
教学内容人教版实验教科书53—54页。

教学目标1．在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2．培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

发展学生思维的灵活性。

3．加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。

教学难点帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教具学具准备课件。

教法启发、引导法。

学法观察、探究。

教学过程
一、复习题（课件出示）
二、创设情境，激情导入
（课件出示跷跷板图）师这是什么？大家玩过吗？
老师给大家讲一个跷跷板的故事，（课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家
知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？
受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

（出示实物天平）
看！这就是一台天平。

天平是由天平秤和砝码组成的。

砝码有不同，越大就越重。

把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

三、实际操作，探究新知
（一）课件出示第一幅图在天平的左边放20克和30克的物体，右边放上50克砝码。

（课件出示图）
提问你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？
师你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？
引导学生列出20+30=50（板书20+30=50）
师20+30=50这个式子是用等号连接的。

数学上就把“用等号连接的式子”叫等式。

它表示等号左右两边相等(板书等式)
师其实，“等式”大家并不陌生，我们在过去已学过的加、减、乘、除运算时就得到许多“等式”，如 6×7=42就是等式，你们见过的等式太多了，谁能说几个？
（二）课件出示第二幅图一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。

思考看了这幅图你知道了什么？生答。

师对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示1个空杯子＝100g ）
（三）课件出示第三幅图一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。

师如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问这时发生了什么变化？（生能答杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。

）
问如果水重x 克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？
生回答后，课件出示100＋X ＞100
（四）课件出示第四幅图一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g 重的砝码，天平还是左低右高。

师天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？
（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。

师怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。

（课件演示右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。

）
师现在什么情况？（生答左高右低）这种情况你能用式
子来表示吗？可以同桌讨论。

学生回答后课件出示 100＋X ＜300
问观察列出的两个式子，有什么共同的地方？
这个问题可能稍有难度，教师可以引导当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。

（板书不等式）
问能再举几个这样的不等式吗？
（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。

）
（五）课件出示第五幅图一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g 重的砝码，天平平衡。

师下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。

你再来观察一下。

（学生看到都说平衡了）
问谁来表示这个式子？
学生回答后课件出示100＋X ＝250
问为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
问哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导这个式子中间是等号，叫等式。

板书等式）
问能再举几个这样的等式吗？
（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。

）
这时黑板上的卡片有
20+30=50 100＋X ＜300
100＋X ＞100 100+X=250
80＋X ＞100 100＋50＜300
5×a=40 X+200 X＋X=8
四、探究交流，抽象概括
分类、建构概念
让全班观察黑板上的几个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。

问谁来说说你们是按照什么标准分的？
（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书含有未知数）“是否是等式”（板书等式）这两类的重点说，其余的口头交流。

（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。

问按照不同的标准，有不同的结果。

这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）
问你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。

）
问按照不同的标准，有不同的结果。

这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）
问你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指
名板演。

（根据学生的思路来讲。

）
问你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示含有未知数的等式）
师像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。

（板书像这样含有未知数的等式，叫做方程。

）一起读一遍。

（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。

（板书课题方程的意义）
理解、巩固概念
师自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）
师你会自己写出一些方程吗？（生答会。

）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。

同桌互改。

小结判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

（出示课件）问老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
问通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
（1）未知数不一定用X 表示。

（2）未知数不一定只有一个。

五、联系实际，应用拓展
判断下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）
35+65=100 x -14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
判断对错（略）课件演示
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。

猜猜他原来列的是不是方程？为什么？
（1）
（
2）看图列方程（略）课件演示
你知道吗？课件显示关于方程的小知识。

你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。

在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。

一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x 、y 、z 等字母代表未知数，才形成了现在的方程。