煤炭价格走势分析摘要本文首先，通过搜集煤炭价格、产量和需求量的数据，运用数据分析中的回归分析方法，建立了非线性回归模型，得到了煤炭价格的变动趋势，实现了对煤炭价格的预测；其次，用spss 软件分析煤炭价格、产量、需求量数据之间关系，通过区域煤炭商品价格模型求得最优产量；然后，利用曲线估计分析已有数据，得到未来煤炭行业的发展趋势；最后根据前三问的结果及每年价格趋势，其它文献资料，为我国煤炭行业未来健康发展提出可行性建议。

针对问题一:本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析，采用单变量非线性回归模型，利用spss 软件和Matlab 软件求解，本文通过对搜集到的2013年7月至2014年7月一年的数据进行分析，采用单变量非线性回归模型，利用Mtlab 拟合工具箱拟合出了煤炭价格随时间的变化规律，并利用spss 求得，均值、方差、残差等一些列数据，并据此对于三种煤炭的未来价格走势进行预测。

针对问题二：本文通过spss 软件分析了搜集到的两组关于煤炭价格、产量、需求量数据，可知第一组数据煤炭产量和需求量成线性关系，煤炭产量和需求量和价格关系不明显，第二组数据供应量和需求量关系不明显，供应量和煤炭价格成线性相关，需求量和煤炭价格关系不明显，但数据基本稳定；通过区域煤炭商品价格模型求解最优产量32.36887)(=*k S ，还求得了价格的最优解=*)(k P 1178.78，最优解是在利润最大（供需平衡）时取得，通过煤炭价格最优时即为此时的煤炭价格预测值，通过各年价格走势图可得其所搜集数据时期的实际价格走势，对此模型进行检验，可得与预测价格走势和实际走势一致，可得模型合理性较好。

针对问题三：通过研究国内经济总值对煤炭需求量的影响，建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，采用研究两组变量之间非线性关系的方法—曲线估计，可得未来煤炭需求量与国内经济总值有3次方关系，煤炭需求量随国内经济总值增长而增长，即未来煤炭需求量依然会上涨，短期内煤炭在我们国家的一次能源使用中依然占很大比重，短期内煤炭行业依然有上升空间。

针对问题四：结合已有模型、结论及数据及每年价格趋势，其它文献资料，为我国煤炭行业未来健康发展提出了的可行性建议。

关键字：非线性回归 最小二乘法 spss 软件 Matlab 软件 价格走势规律一、问题的重述有人认为煤炭行业的衰落已是大势所趋，未来煤炭企业，肯定也是压力不断，这种压力不仅来自国际上的，随着内外价格倒挂，国外的煤炭不断进口造成的压力；压力还来自于内部，天然气对煤炭的替代，2011年的时候，我们国家的煤炭在一次能源中占比还有71%，那时天然气只有4.3%，现在煤炭将会降到65%，而天然气将会上升到6.5%，在这改变的过程中，煤炭将逐渐被替代。

但是这个过程应是缓慢的，对煤炭产业供需关系进行分析，我国煤炭行业未来健康发展具有一定的指导意义。

收集相关资料，以全国或某个地区煤炭行业情况为背景，完成以下问题：1、煤炭根据用途分为：动力用煤、炼焦用煤、化工用煤，收集这些煤炭价格数据，预测未来各类煤炭价格走势规律。

2、研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性。

3、研究我国经济增长的需求和经济结构的转型对煤炭需求的影响，建立煤炭需求量与经济发展之间的数量关系，并对未来煤炭行业的发展进行预测。

4、结合你的研究成果，为相关部门或企业写一篇非技术性的报告，为我国煤炭行业未来健康发展提出合理的建议。

二、模型的基本假设1、查找得到的数据真实可靠，且每周/月/年煤炭价格的均值为全国平均价格；2、问题二中，购买力变化很小，其它价格对煤炭的需求量影响不大；3、短期内煤炭价格及需求量不受国际因素及国家政策的强制干预，主要受市场条件下的供求关系的影响；三、符号说明t………………………………………周数T………………………………………年代x………………………………………国内生产总值y………………………………………煤炭需求量D…………………………………k时期需求量(k)S…………………………………k时期供给量(k)X……………………………………煤炭利润(k)P……………………………………k时期煤炭价格)(kC……………………………………k时期总成本)(k四、问题的分析4.1 问题一的分析对煤炭价格进行预测，需要掌握一定量的数据。

通过查询可以获得我国2013年7月至2014年7月的煤炭价格。

通过对所得到的数据进行分析，发现三种煤炭价格与时间成非线性关系，在对三种煤炭各自进行整体分析的基础上，可以建立三种煤炭其各自与时间之间的单变量非线性回归方程，并据此对于煤炭未来走势进行预测。

4.2 问题二的分析研究煤炭产量、需求量、价格之间的关系，建立价格最优化模型，给出相应的最优产量，并分析模型的合理性根据搜集到关于煤炭产量、需求量、价格的两组数据，第一组数据为某地区10年1月至12年7月每月煤炭价格与产量和需求量的关系，第二组数据为某地区88年至97每年煤炭价格与产量和需求量的关系，利用spss软件对产量和需求量，产量和价格，需求量和价格之间的关系进行分析，得到它们之间散点图，根据散点图可判断它们之间是否具有线性关系，可知它们之间的关联性是否明显。

经分析可知，它们之间的关系很难建立价格最优化模型，所以我们考虑利用区域煤炭商品价格模型[2] ,根据现有的煤炭产量、需求量、价格之间数据对模型进行分析。

假设煤炭的产量即为供给量，销售量即为需求量，在一般情况下供求关系不能达到严格的平衡，在某时期可能出现供不应求和供大于求的情形，当供求达到均衡，即产量等于需求量时，此时为最优情况。

由于，煤炭价格产量和需求量的影响，所以煤炭的产量和需求量和价格有一定联系，又由于煤炭的价格受各种因素的影响，区域煤炭商品价格模型会有一定的局限性，因为它是在煤炭市场稳定，其它购买力对煤炭价格影响较小时确定。

4.3问题三的分析针对问题三，煤炭需求量主要受我国经济增长的需求和经济结构转型的影响，但由于经济结构对煤炭需求量的影响较为复杂，通过研究国内经济总值对煤炭需求量影响，来近似代替我国经济增长的需求对煤炭需求的影响，而并没有深入研究经济结构的转型对煤炭需求的影响，并认为煤炭需求量与煤炭行业发展相关。

应此我们只要找出国内经济总值与煤炭需求量的数值关系，便可预测未来煤炭行业的发展。

4.4问题四的分析根据已有模型及作出的结论，包括煤炭价格未来走势，需求、价格、产量之间的相互关系，以及我国经济增长的需求和经济结构的转型对煤炭需求的影响,对未来煤炭行业的发展做出可行性规划。

五、模型的建立与求解5.2 问题二的模型建立与求解 5.1.1模型的建立附表中给出了化工煤、动力煤、炼焦煤从2013年7月至2014年7月每天的价格及每周的均价，经过对于数据的分析，决定采用每周的均价，并以2013年7月29日至8月2日为第一周来进行分析根据已知数据，作出三种煤炭过去一年的走势图如图5-1-1。

图5-1-1.化工煤、动力煤、炼焦煤价格走势图通过分析图中价格走势，确定选择高斯回归方程作为价格指数的变化趋势的模拟，方程的形式为：+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=----------255244233222211)(5)(4)(3)(2)(1c b t c b t c b t c b t c b t ea ea ea ea ea y288277266)(8)(7)(6c b t c b t c b t ea ea ea ------⨯+⨯+⨯ （5-1）5.1.2模型的求解与精确度检测以2013年7月29日至8月2日为第一周，建立煤炭价格及时间的回归方程，分别代入数据，求解方程中各参数，分别得到三种煤的回归方程+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=----------255244233222211)(5)(4)(3)(2)(1c b t c b t c b t c b t c b t ea ea ea ea ea y288277266)(8)(7)(6c b t c b t c b t ea ea ea ------⨯+⨯+⨯对于化工煤1y 有⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧, 6251246580798159203779781527543721486884537723776073717700055838903806802555139770124665286814888777666555444333222111.=, c .=, b . =a ,.= c ,.=, b .= a ,. =,c . =,b .= a , .=, c .=, b .= a ,.=,c .=, b .= a ,.=, c .=-, b .= a , . =,c .=, b .= a ,.=, c . =,b .= a (5-2)对于动力煤2y 有⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧========================,. c , . , b .a , . c ,. , b .a ,. c , . , b a , . c , . , b.a ,. c ,.- , b a , . c , . , b .a ,. c , . b , a , . c , .b ,.a 8277783165419837074215576546376818750598735215653869168173488667922656582974283655282707142536888777666555444333222111 (5-3)对于炼焦煤3y 有⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧======================== ,. c , . b , a ,. c , . b , .a ,. c , . b , a ,. c , . b , .a ,. c , .- b ,a ,. c , .b , .a ,.c , . b , .a , . c , . b , a 4735143846567749445462291585615424129457506457191166111095946093035594113398767909689220477888777666555444333222111 (5-4)表5-1-1.分别给出化工煤、动力煤、炼焦煤根据此模型得到的拟合值及残差，经过2R 与检验，可知回归方程与实际值拟合良好，即该模型的显著性良好，通过检测。

表5-1-1. 周数 化工煤 动力煤炼焦煤均价 拟合值 残差 均价拟合值 残差 价格 拟合值 残差 1 1064.66 1063.4 1.26 769.81 771.22 -1.41 750.7 754.66 -3.96 2 1065.706 1070.4 -4.694 764.11 760.83 3.28 750.7 747.69 3.01 3 1070.934 1068.8 2.134 760.86 759.34 1.52 750.7 746.18 4.52 4 1072.5 1068.3 4.2 756.3 759.85 -3.55 752.116 748.55 3.566 5 1072.5 1071.4 1.1 755.16 758.38 -3.22 752.47 753.14 -0.67 6 1072.5 1075.5 -3 755.16 753.83 1.33 752.47 758.39 -5.92 7 1072.5 1077 -4.5752.39747.22 5.17 761.248763.09 -1.8428 1072.5 1074.5 -2 738.72 740.58 -1.86 768.03 766.47 1.569 1072.5 1070.3 2.2 737.09 735.93 1.16 768.03 768.28 -0.2510 1071.978 1067.9 4.078 733.19 734.54 -1.35 768.03 768.73 -0.711 1072.238 1069.7 2.538 736.12 736.65 -0.53 768.03 768.37 -0.3412 1075.76 1075.5 0.26 742.63 741.59 1.04 768.03 767.93 0.113 1075.76 1082.6 -6.84 748.32 748.31 0.01 769.586 768.07 1.51614 1082.816 1088.1 -5.284 754.83 755.9 -1.07 771.92 769.18 2.7415 1093.4 1090.6 2.8 762.48 763.98 -1.5 772.956 771.26 1.69616 1093.4 1090.9 2.5 774.04 772.75 1.29 774.51 773.91 0.617 1093.4 1091 2.4 782.67 782.75 -0.08 774.51 776.44 -1.9318 1093.4 1092.4 1 794.71 794.31 0.4 774.51 778.13 -3.6219 1094.968 1095.4 -0.432 805.13 807.16 -2.03 774.51 778.5 -3.9920 1097.32 1098.4 -1.08 820.58 820.15 0.43 775.116 777.54 -2.42421 1097.32 1099.7 -2.38 831 831.45 -0.45 777.45 775.78 1.6722 1097.32 1098.6 -1.28 838.16 839.02 -0.86 777.45 774.19 3.2623 1097.32 1096 1.32 842.39 841.26 1.13 777.45 773.81 3.6424 1097.32 1094 3.32 839.95 837.53 2.42 777.45 775.27 2.1825 1097.32 1094.4 2.92 825.47 828.42 -2.95 777.45 778.4 -0.9526 1097.32 1097 0.32 815.7 815.53 0.17 779.522 782.01 -2.48827 1100.456 1099.7 0.756 799.1 800.98 -1.88 780.04 784.12 -4.0828 1101.24 1099.3 1.94 788.04 786.81 1.23 780.04 782.57 -2.5329 1091.832 1093.1 -1.268 777.29 774.44 2.85 777.56 775.9 1.6630 1076.154 1080.5 -4.346 766.55 764.49 2.06 768.374 764.11 4.26431 1066.754 1063.8 2.954 755.49 756.82 -1.33 748.584 748.91 -0.32632 1044.282 1046.6 -2.318 751.74 750.88 0.86 735.094 733.26 1.83433 1036.704 1032.8 3.904 746.21 746.1 0.11 716.2 720.11 -3.9134 1024.16 1024.3 -0.14 738.07 742.2 -4.13 714.788 710.95 3.83835 1022.854 1020.5 2.354 736.77 739.23 -2.46 703.28 704.9 -1.6236 1017.63 1018.7 -1.07 737.26 737.47 -0.21 694.2 699.02 -4.8237 1017.63 1015.8 1.83 743.34 737.15 6.19 694.2 689.93 4.2738 1006.662 1009.9 -3.238 740.24 738.27 1.97 686.572 676.12 10.45239 994.512 1001 -6.488 740.24 740.4 -0.16 645.964 659.37 -13.40640 988.24 991.09 -2.85 741.38 742.84 -1.46 645.54 644.19 1.3541 988.24 982.86 5.38 742.03 744.8 -2.77 637.77 635.2 2.5742 988.24 978.27 9.97 744.31 745.7 -1.39 637.77 633.87 3.943 973.87 977.34 -3.47 745.12 745.4 -0.28 637.77 637.29 0.4844 973.87 978.17 -4.3 745.61 744.21 1.4 637.77 640.14 -2.3745 973.87 977.87 -4 744.31 742.74 1.57 637.77 638.92 -1.1546 973.086 974.16 -1.074 742.85 741.55 1.3 633.89 634.8 -0.9147 969.95 966.76 3.19 741.21 740.8 0.41 633.89 632.12 1.7748 957.934 957.56 0.374 739.42 740.06 -0.64 633.89 633.26 0.6349 951.01 949.63 1.38 737.31 738.37 -1.06 633.89 634.76 -0.8750 943.17 945.14 -1.97 734.55 734.9 -0.35 626.9 630.16 -3.2651 943.17 943.25 -0.08 731.62 730.14 1.48 622.24 619.91 2.3352 939.252 939.2 0.052 727.22 727.69 -0.47 621.676 622.32 -0.644方差：545.1 方差：206.7 方差：649.72R=0.9962 2R= 0.9961 2R=0.9964 标准差：4.412 标准差：2.717 标准差：4.817分别绘制三种煤炭理论值与实际值的对比图（图5-1-2,5-1-3,5-1-4.），从图中可以看出三种煤炭的曲线对其实际值的拟合效果很好，根据理论曲线可以预测未来三种煤炭价格指数的走势。