[知识联动] 1．质点的定义 用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模型。 2．物体可看做质点的条件 研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影 响可以忽略。 3．对质点的进一步理解 (1)物体的大小并不是判断物体能否看做质点的标准。
(2)物体能否看做质点与所研究问题的性质有关，同一物体 在有些情况下可以看做质点，而在另一些情况下又不能 看做质点。 (3)物体可视为质点主要有以下三种情形。 ①物体各部分的运动情况都相同时(如平动)；
B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
[解析]
加速度方向为负，不代表加速度的方向和速度
方向相反，A错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量， 故速度变化得越快加速度越大，B正确；加速度方向保持 不变，物体有可能先做减速运动，再做反向的加速运动， C错误；加速度变小，表示速度变化越来越慢，并不表示
[解析]
A、C中研究的是乒乓球的旋转和运动员的跳水
动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是运动员在
万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做 质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考 虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错， 故选B。
[答案]
B
[知识检索] (1)平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运 动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某 一时刻或某一位置的运动情况。 (2)粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求 某时刻的瞬时速度。
－2
m/s≈0.17 m/s，故 C 项
答案：C
[知识检索]
(1)速度的大小与加速度的大小无关。
(2)速度增大或减小与加速度的增大或减小无关。 (3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系 决定的。
[典题例析] [例3] 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是 ( )
A．加速度方向为负时，速度一定减小
[典题例析] [例2](双选)如图1－1－5所示，物体沿曲 线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、 ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所 用的时间分别是：1 s,2 s,3 s,4 s。下列 图1－1－5
说法正确的是
(
)
A．物体在 AB 段的平均速度为 1 m/s 1+ 2 B．物体在 ABC 段的平均速度为 2 m/s C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反 映物体处于 A 点时的瞬时速度 D．物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度
2．加速度 Δv (1)定义式：a＝ ， 单位是 m/s2。 Δt (2)物理意义：描述速度变化的快慢。 (3)方向：与速度变化的方向相同。 (4)根据 a 与 v 方向间的关系判断物体在加速还是减速。
3．速度、速度变化量和加速度的关系 (1)三个物理量的对比
物理量 速度 v 表示运动 物理意义 的 快 慢 和 方向 速度的变 化量 Δv 表示速度变化 的大小和方向 加速度 a 表示速度变化 的快慢， 即速度 的变化率
[思维启动]
一辆汽车从A点出发，向东行驶
了40 km到达C点，又向南行驶了30 km 到达B点，此过程汽车的位移大小为 ________ km，路程为________km。
[提示]
图1－1－3
此过程汽车的位移为 AB＝ AC2＋BC2＝50 km，
路程为 AC＋CB＝70 km。
[知识联动]
定义 区别 联系 (1)在单向直线运 动中，位移的大 小等于路程 (2)一般情况下， 位移的大小小于 路程
答案：BD
[知识检索] 物体能否被看做质点， 不是由其形状或大小决定的， 而是看其形状和大小对所研究的问题的影响程度。
[典题例析] [例1] 在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是 ( A．乒乓球运动员打出的弧旋球 B．运动员在万米长跑中 C．运动员在跳水比赛中 )
D．研究一列火车通过某一路标的时间
相同，甲车内的人看见树木向东移动，说明甲车在向西 运动，故选D。 答案：D
[思维启动]
2011年7月10日刘翔在亚锦赛110
米栏项目中获得冠军，那么刘翔在飞奔 的110米中，________ (填“能”或“ 不能”，下同)被看做质点，教练孙海平 图1－1－2
分析其跨栏动作要领时________将刘翔看做质点。 提示：刘翔在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练 分析其动作要领时，不能将其看做质点。
答案：D
[思维启动] 如图 1－1－4 为汽车的速度表，其示数对应汽车的 _______ (填“平均”或“瞬时”)速度，图甲对应的速度约 为________m/s。汽车匀加速直线运动 8 s 后，达到图乙对应 的速度约为__________ m/s，汽车的加速度约为________ m/s2。
图1－1－4
D．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞
表演者看成质点
解析：物体能否被看成质点与物体本身的体积和质量的大
小无关，主要是看其大小和形状能否可以忽略，故A错；
质点有质量，几何中的点没有质量，所以不同，故B错；
研究运动员长跑的运动快慢时，可用一个点代替，故C正 确；表演者跳舞时其身体的各个部分不能忽略，所以不能 看成质点，故D错。 答案：C
[审题指导]
解答本题时应注意以下两点：
(1)各段轨迹对应的位移大小。 (2)平均速度与瞬时速度的含意。
s 1 5 [解析] 由 v ＝ t 可得：v AB＝1 m/s＝1 m/s，v AC＝ 2 m/s， 故 A 正确 B 错误；所选取的过程离 A 点越近，其阶段的平 均速度越接近 A 点的瞬时速度，故 C 正确；由 A 经 B 到 C 的过程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽为中间时刻， 但其速度不等于 AC 段的平均速度，D 错误。
②当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小 时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点； ③物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究 小球从斜面上滚下的运动)。
[应用升级]
2．关于质点，下列说法中正确的是
A．质点一定是体积和质量极小的物体
(
)
B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别 C．研究运动员在3 000米长跑比赛中运动的快慢时， 该运动员可看成质点
位移表示质点 (1)位移是矢量， 位 移 位置的变化， 方 向 由 初 位 置 指 可用由初位置 向末位置； 路程是 指向末位置的 标量，没有方向 有向线段表示 (2)位移与路径无 路 程 路程与路径有 路程是质点运 关， 动轨迹的长度 关
[应用升级] 3．关于位移和路程，下列说法正确的是 A．质点运动的位移大小可能大于路程 ( )
动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，则B错。链球
成绩是指起始线到落地点的直线距离，则C错。选取不同 运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能 不同，D正确。 答案：D
2.(2012·贵阳质检)2011年11月“天宫 一号”与“神舟八号”成功对接， 标志着中国航空航天技术又向前跨 进一步。如图1－1－7所示是它们的 对接示意图，下列有关说法中正确的是 图1－1－7 ( )
物理量 公式及 单位 关系
速度 v Δs v＝ Δt m/s
速度的变 化量 Δv Δv＝(vt－v0) m/s
加速度 a Δv a＝ Δt m/s2
三者无必然联系，v 很大，Δv 可以很小， 甚至为 0，a 也可大可小，也可能为零。
Δv F (2)a＝ 是加速度的定义式，加速度的决定式是 a＝m， Δt 即加速度的大小由物体受到的合力 F 和物体的质量 m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
B．位移和路程都是矢量
C．质点通过一段路程，位移不可能是零 D．质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能 为零
解析：路程是标量，其大小等于质点运动轨迹的总长度，
质点物体的位移大小才等于路程，故A、B均错误， 质点运动一段时间，路程不可能为零，若质点回到原出 发点，则位移为零，故C错误，D正确。
[应用升级] 1．两辆汽车在平直的公路上匀速并排行驶，甲车内一个 人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没 有动，以大地为参考系，上述事实说明 A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度同时向西运动 ( )
解析：乙车内的人发现甲车不动，说明甲、乙两车速度
速度变小，D错误。
[答案] B
[拓展训练]
2．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说 法，正确的是 A．加速度描述速度变化的快慢 B．速度减小时，加速度也一定减小 C．速度为零，加速度也一定为零 D．速度增大时，加速度也一定增大 ( )
Δv 解析：a＝ ，A 对；速度减小时，加速度也可以增大或 Δt 不变，B 错；速度为零，加速度不一定为零，C 错；速度 增大，加速度也可以不变或减小，D 错。
[答案] AC
[拓展训练] 1 1．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s 拍一次照， 10 得到的照片如图 1－1－6 所示， 则小球在图示过程中的 平均速度大小是 ( )
图 1－1－6 A．0.25 m/s C．0.17 m/s B．0.2 m/s D．无法确定
解析：由于此过程小球的位移为 5 cm，所经时间为 t＝ 5×10 1 3× s＝0.3 s，所以 v ＝ 10 0.3 正确。
[应用升级]
4．(双选)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是
( A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 )
D．加速度大小不断变小，速度可能不断增大
Δv 解析：由加速度定义式 a＝ ，知 a 表示速度对时间的变 Δt 化率，描述速度变化的快慢，A 错，B 对。加速度的方向 与速度变化量的方向相同，加速度方向不变，速度方向不 一定不变，C 错。物体是做加速运动，还是减速运动，决 定于速度的方向与加速度的方向之间的关系，当加速度方 向与速度方向相同时，速度不断增大，D 对。