是(
)
A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线
4．(2016·厦门)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与
点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( A ) A．∠B B．∠A源自C．∠EMF D．∠AFB
5．(2017·衢州)如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于(
解”是假命题， 则在下列选项中，b的值可以是(
C )
A．b＝－3 B．b＝－2
C．b＝－1 D．b＝2
8．(2017·遵义)如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC， AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是( A ) A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
C
B
11．如图， △ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD， CE交于点H，请 你添加一个适当的条件：AH__＝__C_B_(_只__要__符__合__要__求__即__可__)_____， 使△AEH≌△CEB.
16.(导学号 78324032)感知：如图①，AD平分∠BAC.∠B＋∠C＝180°， ∠B＝90°，易知：DB＝DC. 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°， 求证：DB＝DC. 应用：如图③，四边形ABCD中，∠B＝45°，∠C＝135°，DB＝DC＝a， 求AB－AC的值．(用含a的代数式表示)
1．(20B17·淮安)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是 ()
A．14 B．10 C．3 D．2
2．(2017·黔东南州)如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(
) C
A．120° B．90° C．100° D．30°
3．(2017A·河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的
解：探究：作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∵DA平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF，∠DEB＝∠DFC＝90°， ∵∠B＋∠ACD＝180°，∠ACD＋∠FCD＝180°， ∴∠B＝∠FCD， ∴△DEB≌△DFC(AAS)，∴DB＝DC.
17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交 ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论： ①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共 有( A ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．(2017·黔东南州)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FB＝CE， AC∥DF，请你添加一个适当的条件___∠__A_＝__∠__D___，使得△ABC≌△DEF.
13．如图， 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO. 下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其 中所有正确结论的序号是______①__②__③_____．
)
A
A．30° B．40° C．60° D．70°
6．(2017·郴州)小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝
∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于( )
B
A．180° B．210° C．360° D．270°
7． (2016·安顺)已知命题“关于x的一元二次方程x2＋bx＋1＝0， 必有实数
(2)如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相 交所成的锐角是__3_0_°______．
点拨：(1)弄清内心的定义是解题的关键；(2)构造三角形外角并利用外角的 性质可求．
全等三角形的判定与性质 【例3】已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝ ∠2. (1)求证：BD＝CE； (2)求证：∠M＝∠N.
要证明不在同一个三角形中的边或角相等，往往通过证明它们所在的三角 形全等，再根据全等性质得到对应边或对应角相等．三角形全等的证明方 法有SAS，ASA，AAS，SSS和HL(直角三角形全等的判定)，注意不能运用 SSA和AAA方法判定两三角形全等．
1．未考虑所给三角形有两种情况：①锐角三角形，②钝角三角形而出错 ． 【例4】已知△ACB和△A′C′B′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，AD，A′D′分 别是BC，B′C′边上的高，且AD＝A′D′.问：△ACB和△A′C′B′是否一定全 等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举例说明．
14．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.
15．(2016·六盘水)我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两 个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三 角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是 _________钝__角__三__角__形__或__直__角__三__角__形____________时，它们也会全等；当这 两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是__钝___角__三__角__形_____时， 它们一定不全等．
解：不一定全等，举例如下：这两个三角形均为锐角(或钝角)三角形时全 等；若一个是锐角三角形，一个是钝角三角形就不可能全等．如图①中 △ACB≌△A′C′B′，而图②中△ACB和△A′C′B′不全等
2．未考虑三角形三边关系而出错． 【例5】等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 ( C) A．25 B．25或32 C．32 D．19
毕节地区
第17节 三角形与全等三角形
数学
三角形三边之间的关系 【例1】(2017·舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是( C ) A．4 B．5 C．6 D．9
三角形内角和与外角 【例2】(1)如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC＋∠PCA ＋∠PAB＝____9_0___度；
18．如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，AB＝BC，∠D＝40°， ∠ACB＝35°，则∠AOD＝_____7_5_°____．