jKu X m 2 cos 2
Zr Z l1 jKu2 X m 2 2 2 2 2 Z X Z Z jK X jK X sin jK X cos u m u m u m s m r l1 2 Zr Z l 2 jKu X m
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m

i

正弦输出绕组电流、电压
I r1

Z s Z r Z l1 Z r Z l1 K u2 Z s jK u2 X m cos 2 jX m
K u U f sin
励磁回路电压方程


余弦绕组回路电压方程
K X cos I Z Z jK X 0 jI
2 f u m r2
r
l2
u
m

解得
I f Zs jX m
Ir1
jKu X m 2 sin 2
2 u
U f
Zr Z l1 jK X m Zr Z l 2 jKu2 X m sin jKuU f
第四章 旋转变压器 Resolver
本章内容：
§4-1 概述 §4-2 正余弦旋转变压器的工作原理 §4-3 线性旋转变压器 §4-4 旋转变压器的应用 §4-5 感应移相器

§4-1概述
旋转变压器是自动控制装置中的一类精密控 制微电机。从物理本质看，可以认为是一种可以 旋转的变压器，这种变压器的原、副边绕组分别 放置在定子和转子上。当旋转变压器的原边施加 交流电压励磁时，其副边输出电压将与转子的转 角保持某种严格的函数关系，从而实现角度的检 测、解算或传输等功能。
图4-1正余弦旋转变压器的结构
1.定子 2.转子 3.电刷 4.滑环
2．正余弦旋转变压器的空载运行
输出绕组Z1-Z2和Z3-Z4以及
定子交轴绕组D3-D4开路，在 励磁绕组D1-D2施加交流励磁 电压此时气隙中将产生一个 脉振磁通 f ，该脉振磁通的 轴线在定子励磁绕组D1-D2的 轴线上（d轴）。
(一)用于解算装置中的旋转变压器（四种）
3、比例式旋转变压器 增加了一个带有调整和锁紧转子位置的装置 外，其它都与正余弦旋转变压器相同。作调 整电压的比例元件。 4、特殊函数旋转变压器 在一定转角范围内，输出电压与转子转角呈 某一给定的函数关系(如正割函数、倒数、弹 道函数、圆函数以及对数函数等) 。它的工 作原理和结构与正余弦旋转变压器基本相同。
图4-5 二次侧补偿的正余弦旋转变压器
I Z jX jI K X sin U f f s m r1 u m K X cos jI r2 u m
正弦绕组回路电压方程
2 0 jI f Ku X m sin I r1 Zr Zl1 jKu X m


当满足 Zl1 Zl 2 Zl
U r1 sin jKuU f Zr Z l Zs K u2 Zs 1 Z l jX m Z l cos jKuU f Zr Z l Zs K u2 Zs 1 Z l jX m Z l
(二)用于随动系统中的旋转变压器（三种） 1、旋变发送机
2、旋变差动发送机
3、旋变变压器
(三)旋转变压器的结构特点 旋转变压器的基本结构与隐极转子的控制
式自整角机相似
结构示意图
S1-S2定子励磁绕组，S3-S4定子交轴绕组， R1-R2转子余弦输出绕组，R3-R4转子正弦输出绕组。
绕组原理图
旋转变压器 ELECTRICAL RESOLVERS
余弦绕组开路电压 U r 20 Ku E f sin( 90 ) KuU f cos
输出电压与转子转角有严格的正、余弦关系。
二、正余弦旋转变压器的负载运行
图4-3 负载时的正余弦旋转变压器
续二、正余弦旋转变压器的负载运行
负载电流的影响： 负载电流建立一个按正弦规律分布的脉振 磁势。 其直轴分量与励磁绕组同轴线，使励磁 绕组的电流增大，以维持气隙磁通不变。 交轴分量磁势使输出电压产生畸变，而不 再按余弦规律变化。
技术数据 Technical Data 见下表
型 电 压 频 率
号
Type (V)
45XS-01 36 400
36XZB01 10 400
Voltage
Frequency (Hz)
开路输入阻抗 Open-Circuit Input Impedance (Ω)
零 位 电 压 Residual Voltage (mV) 零 位 误 差 Null Error (′) 电 压 梯 度 Voltage Gradient (V/°) 函 数 误 差 Function Error (%) 线 性 范 围 Linearity Range (°) 线 性 误 差 Linearity Error (′) 变 比 Transformation Ratio 补偿/定子 compensation/Stator 输 出 阻 抗 Output Impedance (Ω) 补 偿 形 式 Compensating Method 相位移 Phase Shift (°) 交 轴 误 差 Interaxis Error (′) 转子/定子 Rotor/Stator
U r2

二次侧补偿的优点：
正余弦旋转变压器的输入阻抗不随转子转 角而改变。

二次侧补偿的缺点：
正余弦旋转变压器的正余弦绕组负载阻抗 必须相等，对于变动的负载不易实现。
四、一次侧补偿的正余弦旋转变压器
图4-6 一次侧补偿的正余弦旋转变压器
励磁回路电压方程
I Z jX jI K X sin U f f s m r1 u m



U r1 I r1 Z l1


K u U f sin Z r Z l 1 Z l1 Z s 1 jX m K u2 Z s jX m 2 2 K cos u Z l1 Z l1

结论：输出电压与转子转角不再保持严格的正 弦函数关系，只有在负载阻抗为无穷大时才有 严格的正弦函数关系。
图4-3 负载时正弦输出绕组的 输出电压与转子转角的关系 1-空载 2-负载
三、二次侧补偿的正余弦旋转变压器

二次侧补偿方法： 在余弦输出绕组输出端接入合适的负载阻 抗 Zl2 。 所产生的交轴分量 F 互相抵 若F r2 和 F F r1 r2q r1q 消时，则旋转变压器中就不存在交轴磁通， 也就消除了由交轴磁通引起的输出特性的 畸变。
当满足 Z q 0 有
U r1 sin jKuU f Zr Z l Zs K u2 Zs 1 Z l jX m Z l cos jKuU f
2 Zr Z l Zs K u Zs 1 Z l jX m Z l
45XS-01三角波旋转变压器是指转子转角在 0º ±46º 、90º ±46º 、180º ±46º 、270º ±46º 范 围内变化时，定子两相正交输出电压与转子转 角成线性关系。经电子线路处理后，在0º -360º 形成三角波输出电压。 36XZB01带补偿绕组旋转变压器与通常正余弦 旋转变压器基本相同，仅在定子上多了两套分 别与激磁绕组、正交绕组同轴的补偿绕组。在 系统工作条件(电压、温度、频率等)变化时， 使用补偿绕组，可使变比、相位移基本保持不 变。
一、旋转变压器的分类 常用的有：正余弦旋转变压器、线性旋转变压 器。 (一)用于解算装置中的旋转变压器（四种） 1、正余弦旋转变压器 一次侧外施单相交流电源励磁，二次侧两个 输出电压分别与转子转角呈正弦和余弦函数 关系。 2、线性旋转变压器 在一定工作转角范围内，输出电压与转子转 角(通常单位为rad)呈线性函数。
(2)零位误差 0
定义：转动转子使两个输出绕组中任意一个 的输出电压为最小值时的转子位置称为电气 零位。零位误差是实际的电气零位与理论电 气零位(即转子转角为0°、90°、180°、 270° )之差，以角分表示。 条件：正余弦旋转变压器的励磁绕组外施额 定的单相交流电压励磁，且交轴绕组短接。
1000
15 —— 0.145 —— ±46 ±7 —— —— ≯70 —— ≯2 ≯5
1000
15 ≤3,8,16 —— ±0.05,±0.1,±0.2 —— —— 1.0 0.58 —— 双补偿 ----------
§4-2正余弦旋转变压器的工作原理
一、正余弦旋转变压器的空载运行

1．正余弦旋转变压器的结构（图4-1） 2．正余弦旋转变压器的空载运行
U r2
实现：交轴绕组中接人阻抗 Z ，通常阻抗 q Z q 很小，因此产生很强的去磁作用，使交 轴磁通趋于零，从而消除了输出电压的畸变。 一次侧补偿的优点： 输出电压随转子转角呈正余弦变化，不 受负载阻抗的影响 。


实际实用中，常常把一次侧、二次侧补偿同 时使用。
采用一、二次测同时补偿，副边接不变的阻抗，负载变动
时副边未补偿的部分由原边补偿，从而达到全补偿的目的。
五、 正余弦旋转变压器的主要技术指标
作解算元件时： 其精度由函数误差和零位误差来决定。 作回线自整角机系统使用： 其精度由电气误差来决定。 正余弦旋转变压器在检查试验中，还需要 测定其输出相位移。
(1)正余弦函数误差 f e
定义：在不同的转子转角位置时，转子上两 个输出绕组的感应电势与理论的正弦(或余弦) 函数值之差对最大理论输出电压之比，称为 该旋转变压器的正余弦函数误差。 条件：正余弦旋转变压器的励磁绕组外施额 定单相交流电压励磁，且交轴绕组短接。