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第11章 齿轮传动
(二) 齿轮传动常用计算方法:
防齿面点蚀→ 齿面接触疲劳强度计算→求中心距a 防轮齿折断→ 齿根弯曲疲劳强度计算→求模数ｍ
常用的计算方法:
闭式传动 软齿面(点蚀): 按齿面强度设计(先求a) →按弯 曲强度校核 硬齿面(折断): 按弯曲强度设计(先求m ) →按齿面强度校核 开式传动: 按弯曲强度设计(求m ) → 考虑磨损将[σF] ×(0.7～0.8) (磨损) (许用弯曲应力)
2、常用齿轮材料
锻钢 铸钢 铸铁
非金属材料
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第11章 齿轮传动
3. 常用热处理
1、表面淬火：用于中炭钢和中炭合金钢 2、渗碳淬火：用于低炭钢和低炭合金钢
3、调质（淬火和高温回火）：用于中炭钢和中炭合金钢 5、渗氮 4、正火
硬齿面：低碳钢－渗碳＋淬火 中碳钢－表面淬火 软齿面：正火、调质 硬度低，接触疲劳极限和弯曲疲劳极限低。
力为Ｆn , 沿啮合线指向齿面 一. Ｆn 的分解： 圆周力Ｆt ： 沿分度圆切线方向指向齿面 径向力Ｆr ： 沿半径方向指向齿面
Fn
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第11章 齿轮传动
二. 作用力的大小：
Ft＝2T1/ｄ1 F r＝ F t · ｔg α Fn ＝ Ft / cosα (11-1a) (11-1)
Ｔ1:小齿轮转矩Ｎ· mm, ｄ1:小齿轮分度圆直径mm, α:压力角
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第11章 齿轮传动
§10 齿轮的构造
直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以 将齿轮和轴做成一体，称为齿轮轴。
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第11章 齿轮传动
第11章 齿轮传动
第11章 齿轮传动
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第11章 齿轮传动
§11 齿轮传动的润滑和效率
一、齿轮传动的润滑
第11章 齿轮传动
齿轮旋转时，把润滑油带到啮合区，同时也甩到箱壁上，借以散热。 齿轮浸入油中的深度可视齿轮的圆周速度而定。
1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性； 2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运
动平稳性； 3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载
荷分布的不均匀性。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分 成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀
磨粒磨损：由灰尘、硬屑粒进入齿面间引起。 跑和磨损：齿面间相对滑动摩擦引起。
一般情况下这两种磨损往往同时发生并
相互促进。严重的磨损将使轮齿失去正确的 齿形，齿侧间隙增大而产生振动和噪声，甚 至由于齿厚磨薄最终导致轮齿折断
开式齿轮传动易发发生磨粒磨损。
措施：1）减小齿面粗糙度
2）改善润滑条件， 清洁环境 3）提高齿面硬度
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第11章 齿轮传动
润滑失效→表面粘连 →沿运动方向撕裂
3齿面胶合
发生部位：一般出现在齿根、齿顶等相对速度较大处。 高速重载、低速重载闭式传动的主要破坏形式。 措施： 1）提高齿面硬度 2） 减小齿面粗糙度 3）增加润滑油粘度(低速) 4）加抗胶合添加剂(高速)
→齿形破坏
第11章 齿轮传动
4、齿 面 磨 损
查表11-3 P.174
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第11章 齿轮传动
§5 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算
一般闭式齿轮传动中， 1、齿面的接触疲劳点蚀 轮齿的主要失效形式是： 2、轮齿弯曲疲劳折断
齿面的接触疲劳点蚀
齿面接触应力的大小
1 1 σＨ计算式(赫兹公式) F 1 2 H n b 1 12 1 2 2 E1
将
Ft u 1 bd1 u
。代入得，：
取代圆周力 ，且
齿面接触强度校核公式
H 2.5Z E
2KT1 u 1 H MPa 2 bd1 u
2
将齿宽系数
代入上式，得：
齿面接触强度设计公式
KT1 u 1 Z E d1 2.32 3 mm d u H
YFaYSa
第11章 齿轮传动
§7 圆柱齿轮材料和参数的选取与计算方法
一、材料的选取： 二、参数的选取：
1 齿数比u的选择： 2 齿数z的选择:应大于17，避免根切。 d1一定，齿数z1↑→重合度↑平稳性好 →m小↓→齿轮弯曲强度差 3 齿宽系数的选择
φd ↑→ b↑ →承载能力↑但载荷分布不 均匀↑→应取得适当
YF一齿形系数 查图; Z1一小轮齿数 [ σF]一许用弯曲应力MPa
将齿宽系数
代入上式，得：
2.轮齿弯曲强度的设计公式:
m
3
2 KT1YFaYSa d z12 F
φd－齿宽系数
用公式计算m时，应取两齿轮的 F 值进行比较， 取其中较大值代入计算，算得的m值是必须的最小值， 应圆整成标准模数才能制造出来。
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第11章 齿轮传动
4)齿 面 塑 性 变 形
产生的原因：较软轮面的齿轮在频繁起动和严重过载 时，由于齿面很大压力和摩擦力作用使齿面金属产生 局部塑性变形，使齿廓失去正确的齿形。
低速重载软齿面闭式传动的主要破坏形式。
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第11章 齿轮传动
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第11章 齿轮传动
§2 齿轮的材料及热处理
1、对齿轮材料性能的要求 1）齿面要硬, 齿芯要韧 2）易于加工及热处理 3）软齿面齿轮齿面配对硬度差为30~50HBS
T1 106
P
1
9.55106
P n1
N mm
P－功率kw，转速－r/min
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第11章 齿轮传动
三. 作用力的方向及判断
Ｆt Ｆt1 (主): 与Ｖ 反向 1 Ｆt2 (从): 与Ｖ2 同向
Ｆr －由啮合点指向各自 轮心
Fr1 Ft2 Ft1
Fr1 Ft2
Ft1
Ft1 Ft 2 Fr1 Fr 2
在多级齿轮传动中，当几个大齿轮直径不相等时，可以采用惰轮蘸油润滑。
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第11章 齿轮传动
理由：
1)v过高，油被甩走，不能进入啮合区； 2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能； 3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。 1、润滑油牌号的选择：根据齿面接触应力大小来选择，见表11-7. 2、润滑油粘度的选择： 闭式传动：根据低速级齿轮分度圆线速度和环境温度来选择，见表 11-8. 开式传动：见表11-9.
式中: H－轮齿齿面接触应力 MPa; T1－小轮传递的转矩 N· mm ; K－载荷系数;
第11章 齿轮传动
§6 直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算
计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。 将轮齿看作悬臂梁，载荷作用在齿顶，齿根所受的弯曲力矩最大。
其危险截面可用 30 切线法确定， 危险截面处齿厚为 sF
1
第11章 齿轮传动
§1 轮齿的失效形式及设计计算准则
齿轮传动 按工作条件
一、失效形式
1 轮齿折断；2 齿面磨料磨损；3 齿面疲劳点蚀； 4 齿面胶合。
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第11章 齿轮传动
(一)轮齿的失效形式
1.轮齿折断
一般发生在齿根部分，因为弯曲应力大，且应力集中。
过载折断：意外的严重过载引起。 疲劳折断：载荷的多次重复，
7级
8级 9级
≤ 10 ≤5 ≤
≤3 ≤ 2.5
机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。
低速及对精度要求低的齿轮
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第11章 齿轮传动
§4 齿轮传动作用力分析及计算载荷
(一)直齿圆柱齿轮传动作用力分析 设一对标准齿轮正确安装 ，齿廓在
C 点接触，略去 Ｆ f 不计 → 轮齿间的法向
生噪声轮齿将因齿面破坏而报废。
点蚀常发生于润滑状态良好、齿面硬度较低 （ HB≤350 HBS ）的闭式传动中。在开式传 动中，由于齿面的磨损较快，往往点蚀还来 不及出现或扩展即被磨掉了，所以看不到点 蚀现象
第11章 齿轮传动
齿面点蚀
采取措施: • 提高材料硬度增强抗点蚀能力 • 合理选择润滑油防止裂纹扩展
点蚀一般出现在齿根表面靠近节线处， 故取节点处的接触应力作为计算依据 节点处的齿廓曲率半径：
令 d2 d1 z2 z1 u
下标1为小齿轮，下标2为大齿轮； 正号用于外啮合，负号内啮合
Fn——轮齿上的法向力； b——齿宽 μ1， μ2 ——泊松比 E1,E2 ——弹性系数

E2
1 N1P d1 sin / 2， 2 N2 P d2 sin / 2
YFa
令：
= YF
YFa－齿形系数
YFa:齿形系数→与齿形(尺寸比例)有 关, 与m无关。
图11-8
Z(ZV)
第11章 齿轮传动
考虑齿根部有应力集中，引入应力修正系数 YSa
1.轮齿弯曲强度的验算公式:
2 KT1YFsYSa 2 KT1YFsYSa F F MPa 2 bd1m bz1m
※：画受力图时，各分力 画在啮合点上
Fr2
Fr2
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第11章 齿轮传动
(四)计算载荷 名义载荷——齿面接触线上的法向载荷Fn
由于轴和轴承的变形、传动装臵的制造和安装误差等原因， 载荷沿齿宽的分布并不是均匀的，出现载荷集中现象。 在计算齿轮强度时，通常用计算载荷代替名义载荷。
计算载荷—— Fca = K· Fn Fn－名义载荷 K－载荷系数
第11章 齿轮传动
第11章 齿 轮 传 动
内容
前 言 §1 轮齿的失效形式及计算准则 §2 齿轮的材料及热处理 §3 齿轮传动的精度 §4 齿轮传动作用力分析及计算载荷 §5 直齿圆柱齿轮传动齿面接触强度计算 §6 直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 §7 设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 §10 齿轮的构造 §11 齿轮传动的润滑和效率