1 判断题：
1. 若,A B 可测, A B ⊂且A B ≠,则mA mB <.F . 例如, (0,1)A =, []0,1B =, 则A B ⊂且A B ≠,但1mA mB ==
2. 设E 为点集, P E ∉, 则P 是E 的外点. F . 例如, 0(0,1)∉, 但0不是(0,1)的外点
3. 点集11,2,,E n ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 的闭集. F . 由于{}0E E '=⊄
4. 任意多个闭集的并集是闭集. F . 例如, 在1R 中, 11,1n F n n ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦, 3,4n = 是一
系列的闭集, 但是3(0,1)n n F ∞
== 不是闭集
若n E R ⊂,满足*m E =+∞, 则E 为无限集合. T . 因为若E 为有界集合, 则存在
有限区间I , I <+∞, 使得E I ⊂, 则
**,m E m I I ≤=<+∞ 于*m E =+∞ 1.若A 是B 的真子集，则必有B A <。

（×）
2.必有比a 小的基数。

（√）
3.一个点不是E 的聚点必不是E 的内点。

（√）
4.无限个开集的交必是开集。

（×）
5.若φ≠E ，则0*>E m 。

（×）
6.任何集n R E ⊂都有外测度。

（√）
7.两集合的基数相等，则它们的外测度相等。

（×）
8.可测集的所有子集都可测。

（×）
9.若)(x f 在可测集E 上可测，则)(x f 在E 的任意子集上也可测。

（×）
10.)(x f 在E 上可积必积分存在。

（×）
1、设1E R ⊂，若E 是稠密集，则CE 是无处稠密集。

错误
2、若0=mE ，则E 一定是可数集. 错误
3、若|()|f x 是可测函数，则()f x 必是可测函数。

错误
4．设()f x 在可测集E 上可积分，若,()0x E f x ∀∈>，则()0E
f x >⎰
错误 123。