液压阀芯上的作用力 1 液压力在液压元件中，由于液体重力引起的液体压力差相对于液压力而言是极小的，可以忽略不计，因此，在计算时认为在同一容腔中液体的压力相同。

例：锥阀阀芯受到的液压作用力(阀座有倒角的)1) 当x=0时，阀芯受到的液压力为1214p d F ⋅=π2）当x>0时，阀芯受到的液压力有两部分组成F=F1+F2受p1作用的液压力F1：12112111112425050p x d p r F x d x d r )sin ()sin (.cos sin .αππααα-==-=-=受阀座倒角处压力p 的液压力F2：()........sin sin )()(sin ,)(sin )(sin sin sin ),sin (.cos sin .==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+==-+=∴+=+--=--=∴+=----==⋅⋅=⋅⋅≤≤-=-=⎰212221221122112112211121212111212212122伯努利方程---2222222阀口流量压力方程2流量连续方程---q 2225050r r m q m q m q m m q rdr p F x d x d d C p p p v v p p g v g p g v g p p p x d d C v p p x d d C v d d d p p x d C q v x r v x r d d d x d x d r πααρρρρραραραπαπαπααα上述计算比较复杂，如果阀座上的倒角尺寸较小，则工程上可以简化计算：即用中经来简化计算液压力：124p d F m ⋅=π，其中221d d d m +=2 阀芯受到的稳态液动力以滑阀为例将牛顿第二定律改写为动量定理：()d m dt=∑∑v F , 式中的F ，v 为向量。

1 稳态液动力分析在定常不可压缩情况下，dt 时间内，控制体内部液体的动量变化为0，流入和流出控制体的质量为m qdt ρ=，动量为别为：12,q q ρρ⋅⋅v v所以动量定理表示为：21()q ρ=-∑F vv ，注意，式中的12,,F v v 是向量。

2.1 直进斜出式图（a ）所示状况，控制体在X 方向受到的外力为：022122(cos cos90)cos x F q v a v qv a ρρ=-=,方向为X 正方向。

环形阀口的平均流速2/()v q Dx π=，阀口流量压力方程2/d q C Dx p πρ=∆，所以流速22/d v C p ρ=∆，则x F K p x=⋅∆⋅，式中22cos d d K C C D a π=，称K 为液动力系数。

根据牛顿第三定律，控制体对阀芯的作用力Fs 的方向与Fx 的相反，即Fs=-Fx ， Fs 是稳态流动的液体对阀芯的作用力，称为‘稳态液动力’。

由图（a ）知，该稳态液动力的方向使阀口趋于关闭。

稳态液动力的大小s F K p x=∆⋅（液动力系数2cos d d K C C D aπ=）正比于阀口开度x ，稳态液动力相当于刚度为K p ∆的‘液压弹簧’。

1 稳态液动力分析2.2 斜进直出式图（b ）所示状况，控制体在X 方向受到的外力为：021111(cos90cos )cos x F q v v a qv a ρρ=-=-，方向为X 负方向。

则控制体对阀芯的作用力Fs 的方向为X 正方向，图（b ）所示，同样，该稳态液动力的方向使阀口趋于关闭。

2.3 不完整阀腔式图（c ）所示为不完整阀腔结构，其稳态液动力大小及方向与图（b ）所示的相同，11cos s x F F qv a ρ=-=，该稳态液动力的方向仍然使阀口趋于关闭。

但阀芯还受到向左的静压力作用，液体对阀芯的合力为：2112cos 4s A F F F qv a p D πρ=-=-，该合力的方向取决于稳态液动力与静压作用力之差，所以阀口可能趋于闭合，也可能趋于开启。

由上述分析可知稳态液动力的特性如下：无论阀腔是否完整，稳态液动力的方向总是使阀口趋于关闭。

稳态液动力的大小为s F K p x=⋅∆⋅，K 为液动力系数，2cos d d K C C D aπ=2.4 锥阀阀芯的稳态液动力0212(cos cos90)cos x F q v a v qv aρρ=-=又2sin 2/,/(sin )2/d d q C Dx a p v q Dx a C p πρπρ=∆==∆所以，22sin 2sin 2x d d F C D a p x K p xK C D a ππ=⋅∆⋅=⋅∆⋅=锥阀芯受到的稳态液动力为：2sin 2s x d F F K p xK C D a π=-=-⋅∆⋅=式中液动力系数 可见稳态液动力使锥阀芯趋于关闭。

2.4 稳态液动力总结总结：1）阀口处流速若不与阀芯轴线垂直，则阀芯轴向受到稳态液动力作用，稳态液动力的方向总是使阀口趋于关闭； 2）稳态液动力的大小为s F K p x=⋅∆⋅，式中x 为阀口的轴向开口量，p ∆为阀口的前后压差，K 为液动力系数，圆柱滑阀的K 为22cos d K C D aπ=，其中a 是阀口流速与阀芯轴线的夹角；锥阀的K 为2sin 2d K C D aπ=，其中2a 是锥阀芯的锥角。

2 稳态液动力的补偿措施3 滑阀稳态液动力的补偿措施3.1 特殊阀腔形状，补偿（减小）稳态液动力图（a ）所示，压力腔的稳态液动力1s F 为：122s xF q v ρ=-,方向为X 负，指向左； 回油腔的稳态液动力2s F 为：2143()s x x F q v v ρ=-432,0x x s v v F >∴>，方向为X 正，指向右，抵消压力腔的液动力。

若阀芯两端颈部的锥角设计得当，补偿效果很好。

3.2 阀套上开多个径向小孔，补偿（减小）稳态液动力当液流进出控制体的射流角为90度时，则不会产生轴向液动力。

图（b ）所示，将阀套上的通油孔用多个径向小孔来代替，只有那个未完全开启的小孔产生液动力，已开启的那些小孔不会产生液动力，所以稳态液动力就大为减小。

3 阀芯受到瞬态液动力示意图4 瞬态液动力阀口开度变化时流量也变化，阀腔内的流速随之改变，阀腔内的液体质量由于惯性将对阀芯产生一个瞬态作用力—瞬态液动力。

其作用方向始终与阀腔内液体的加速度方向相反。

若阀口增大，液流向外流动，图（a ）所示，阀腔内液体的加速度向右，作用在阀芯上的瞬态液动力向左，使阀口趋于关闭；若阀口增大，液流向内流动，图（b ）所示，阀腔内液体的加速度向左，作用在阀芯上的瞬态液动力向右，使阀口趋于开启，此时瞬态液动力对阀芯的运动是个不稳定的因素。

瞬态液动力Fi 可根据动量定理计算。

()i d mv F dt =，其中m AL ρ=当压差p ∆为常数时，将2/d q C Dx p πρ=∆代入动量定理表达式，得()()2i d Ld mv d Av dq dx dxF L L C DL p K dt dt dt dt dt ρρπρ====∆=上式表明，瞬态液动力与滑阀的位移速度成正比，因此它取到粘性阻尼的作用。

在阀芯受到的各种作用力中，瞬态液动力所占的比例不大，只在分析高响应阀（伺服阀或比例阀）时才予以考虑。

液压侧向力、均压槽5 滑阀阀芯受到的液压侧向力滑阀阀芯台肩的理论表面是圆柱，因制造误差而实际表面可能是圆锥，顺锥时（小头高压大头低压）阀芯会自动与孔轴线同轴。

当圆锥大头高压、小头低压（倒锥）时，阀芯受到不平衡径向力使阀芯偏离到孔轴线一侧，加大阀芯与孔表面摩擦，阀芯可能会出现卡死现象。

倒锥时的侧向力为1222()2[1]4(2)4r DLt p p t F et eπ-∆+=-∆+-式中， e---阀芯对阀体孔的偏心距；∆---偏心距为0时台肩大端的径向间隙。

t —阀芯台肩大小头半径之差；L--台肩长度；D —阀芯台肩名义直径。

在阀芯台肩上开周向均压槽，均压槽的深度和宽度一般为0.3-1mm 。

槽内液体压力处处相等，起径向平衡作用，基本消除液压侧向力，因此阀设计时，实际上均不计算液压侧向力。

6 弹性力在液压阀中，弹簧的应用极为普遍。

与弹簧相接触的阀芯或其它构件上所受到的弹性力为0()T F k x x =±式中，k --弹簧刚度；0x--弹簧预压缩量；x --弹簧附加变形量。

液压件中主要用圆柱弹簧。

7 重力和惯性力一般液压件的阀芯等运动件所受的重力与其它力相比可以忽略不计。

惯性力是指阀芯在运动时，因速度变化而产生的阻碍阀芯运动的力，它是一种质量力。

在分析阀芯静态特性时不考虑，但在动态分析时必须考虑惯性力，有时还要考虑液体质量所产生的惯性力，包括管道中液体质量的惯性力。