激光雷达技术（ 激光雷达技术（6）
信号处理（以激光测风雷达为例） 信号处理（以激光测风雷达为例）
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信号处理的目的和要求
1. 激光雷达气象回波信号特点： – 夹杂在各种杂波中的强度很弱、脉动很强、语宽较宽的随机信号。这 种信号的特点决定了雷达信号处理是从各种杂波中提取微弱有用信号 ，并使有用信号具有统计平均意义的过程。 2. 提高微弱信号检测能力、减小脉动和进行质量控制。 3. 主要措施分别是相干积分、谱平均，以及噪声抑制与杂波分离。 – 相干积分又称为相干积累或相参积累。相干积分在时域进行，在信号 保持相干的条件下，对一定数量的脉冲回波信号进行平均处理，所以 相干积分是时域平均过程。 – 相干积分的主要目的是为了提高信噪比，使信号电平高于平均噪声电 平，从而使雷达接收机能够检测到有用的微弱信号。 航天学院
e
= Y (ω )eiωt
其小Y(ω)是经过M次相干积分后输出信号的复振幅。 设H(ω)为相干积分器的传递函数，由相干积分器的输入与输出 关系，可以得到相干积分器的传递函数H(ω)为
Y (ω ) = H (ω ) • X (ω ) H (ω ) = 1 M
M −1 k =0
∑e ω
i kT
=e
i ( M −1)ωT 2
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2. 谱变换 –如果只提取回波强度信息，则无需对回波信号进行谱分析和谱变 换。 –为了在获取回波强度信息的同时得到速度信息，需要对相干积分 后的时域信号进行谱分析。通过谱变换将时域信号变为频域信号 –在频域对信号进行研究．不但可以得到回波强度，还可以得到速 度以及速度谱宽。 –激光测风雷达通常采用快速博里叶变换(FFT)方法对相干积分后 得到的数据进行频率变换。 –样本数一般取2n个(n为整数)。 –用于FFT的数据个数称为谱变换点数(简称谱点数)，记为NSP (number of spectral points)。
I，Q信号，分别是包络函数的余弦分量和正弦分量。I，Q信号的相位相差 π/2。I，Q信号与气象回波信号的振幅和相位的关系为
a(t ) = I 2 (t ) + Q 2 (t )
ϕ (t ) = acr tan
Q(t ) I (t )
信号处理针对的是距离库，处理的对象是从每个距离库提取的I，Q信号。 各种信息都通过对I，Q信号的处理得到，I，Q信号成为风廓线雷达信号处 理单元的输入信号。 在信号处理单元，I，Q信号被用于谱短参数等基础数据的计算。 航天学院
信号处理步骤与基础数据计算
1. 在五个基础数据中，功率诺密度函数更为基础。 – 回波功率、多普勒频移、多普勒谱宽和信噪比的计算均由功率 谱密度函数导出。 – 另外．在基础数据的计算过程中，还需要确定平均噪声功率。 2. 信号处理步骡 – 按处理的先后次序，信号处理需要经过以下几个步骤： 相干积分(时城平均) 谱变换 谱平均(频域平均) 谱矩参数估计
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4. 谱矩计算 – 回波信号经过相干积分、谱变换、谱平均处理之后，得到相对 平稳的功率谱密度函数，典型结果如图所示。 – 不同于点目标的回波信号，气象回波信号是取样体积内湍流团 综合作用的结果，所以回波信号的功率诺不是单一的谱线，而 是具有一定分布宽度、一般呈高斯分布的离散谱函数。 – 另外，噪声和干扰是不可避免的，大气背景噪声和雷达系统噪 声谱以及随机干扰信号谱叠加在有用的回波信号频谱上。其中 噪声谱分布很宽，分布在整个雷达接收机信号带宽内。 – 在获得相对平稳的功率语密度函数之后，需要计算各谱矩参量 和信噪比。图中标出了各诺矩参量的含义。
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1. 相干积分 – 每次脉冲后的回波信号取样 ,看上去犹如杂乱无章的噪 声信号。 – 经过多次的相干积分处理， 倍噪比得到有效提高，有用 的气象信号显露出来。 – 平均(累积)次数称为相干积 分数，记为NCI(number of coherent integrations)。 – 相干积分对于微弱信号的提 取起着非常重要的作用，其 原理将在后文详细介绍。
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接收信号流程
1. 雷达回波信号被天线接收后送至接收机。 2. 为了提高雷达系统的动态范围,目前大部分采用数字中频接收机。 3. 接收信号经混频后由射频信号变成中频信号，然后对中频信号进行A／D 变换，变成数字中频信号送入数字中频接收机。 4. 数字中频信号分两路，分别与相位相差号的两路本娠信号进行混频(又称 为鉴相)，得到正交I，Q两路信号。 5. I．Q信号经过取样、滤波等处理后送至信号处理单元。 航天学院
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4. 在确定了平均噪声功率之后，如图所示，便可以确定[有用信号 的]功率谱密度覆盖区间。 5. 根据功率谱密度及其分相区间，便可以进行功率谱密度零阶矩 、一阶矩和二阶中心矩的计算，它们分别对应平均回波功率、 多普勒频移和多普勒谱宽。 6. 再根据多普勒频移与多普勒速度之间的关系：
fd = ±
距离库的划分
1. 为了获得距离(高度)信息，在 每次脉冲发射后的接收期间， 需要进行距离库的划分，距离 库也称为数据库或取样体积。 2. 距离库的划分是利用距离门电 路对连续的回波信号以脉冲宽 度?为时间间隔进行采样。 3. 信号处理针对距离库进行．对 每个距离库的多次取样进行处 理，从中提取表征取样体积散 射强度与运功速度等信息。
MωT sin 2 ωT sin 2
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由传递函数H(ω)可以分析出：当频率fn＝n/T，n＝0,1,2．…，M-l 时，H(ω)有幅度值为1的极大值，而在其他频率上，H(ω)＜l，即在 一定频带范围内的信号被累加起来，而在其他频率的信号受到抑制。 以H(ω)最大值为中心的每个中心频带的半宽度，定义为增益降 低3dB处的圆频率ωm。在给定的M值下，对应领带半宽度的圆频率 ωm应满足
M −1 2 ∑ x(t + kT ) k =0 = [Mx(t + kT )] = M × SNR SNRM = 1 M −1 2 Mσ n 2
2
∑σ
k =0
n
1. 可见，M次相干积分使(功率)信噪比提高了M倍。 2. 相干积分可以在中频进行，也可以在视频进行。由于数字技术已 经达到实用可靠的程度，数字接收机、数字鉴相器己被风廓线雷 达广泛采用。目前，采用数字接收机的风廓线雷达，相干积分一 般在中频进行。 3. 相干积分的对象是从每个距离库中获取的I，Q信号，I，Q信号 由正交相位检波得到，相干积分对J，Q两个分量分别进行累加。
x(t ) = X (ω )eiωt
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如果每次累加的延迟时间为了，那么．经过M次累加平均后，输出 信号可以表示为
y (t ) = M
M −1 k =0
∑ x(t + kT )
将输入信号表达式代人上式，得到：
1 y (t ) = X (ω ) × M
M −1 k =0
∑e ω
i kT iωt
lim lim
M →∞
1 M
M −1 k =0
∑ν
n
(t + kT ) = 0
(2)噪声的方差σ2n保持不变。 在取样时段内，对噪声信号做这样的假设是充分合理的。在 不进行相干积分处理的情况下，信噪比记为SNRl
SNR1 = x 2 (t + kT )
2 σn
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在进行M 次相干积分处理后，信噪比变为
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−若以s(t)表示回波的电压信号，以F(f)表示s(t)的傅里叶变换，称 F(f)为s(t)的频谱函数，那么，频谱函数的模F(f)是s(t)振幅的频谱 。根据伯塞伐尔(PaMml)等式：
+∞
−∞
[s(t )] dt = ∫ [F ( f )]2 df ∫
2 −∞ 2
∞
S( f ) = F( f )
2vr
λ
Pr SNR = + 1 Pn
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观测周期的估算
1. 一个探测周期的长短主要由波束数、脉冲数和脉冲重复周期三者的乘积决 定。 2. 其中，脉冲数由相干积分数、谱变换点数、谱平均数的乘积构成。如果波 束数为NB，相干积分数为NCI，谱变换点数为NSP，谱平均数为NFFT，脉冲 重复周期为PRT， 3. 那么，进行一个探测周期所用的时间约为
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基础数据的计算
1. 在经过相干积分(时域平均)、谱变换、语平均处理得到相对平稳的 功率诺密度函数之后，为了得到各诺矩参量，首先需要确定平均 噪声功率。 2. 在确定了噪声功率之后，才能计算各谱矩参量和信噪比。 3. 确定平均噪声功率有多种方法。 – 方法之一是可以利用充分远的距离库的回波信号来确定。充分 远的距离库的信号，例如，每一波束方向的最后几个距离库， 气象回波信号微弱到可以忽略，认为只是噪声信导。 – 由此确定的噪声功率既包含了大气背景噪声，也包括了雷达本 机噪声。
TC = N CI × N SP × PRT
称为相干处理时间
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相干积分原理
1. 相干积分原理如图所示。相干积分过程是一个循环延时累加过程。某一 次的输入信号经过一个延时电路延迟后，再与其后续的输入信号在加法 器中进行相加，相加后的信号再次通过延时电路与新的后续输入信号相 加，如此循环进行M次，得到一个输出信号 2. 为了便于说明相干积分的原理与作用．不妨假设相干积分的输入信号为 单色信号，频率为ω，振幅为X(ω)，即
显然，S(f)具有能量密度的意义，称为功率谱密度函数。它反映了 回波信号能量在频率上的分布情况。
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3. 谱平均 – 相干积分后，信噪比得到提高。对相干积分后的数据序列进行 谱分析后，得到功率谱密度。 – 经过一次FR处理，就得到了一次功率谱密度结果。因为气象 目标存在较强的起伏现象，所以一次FFT得到的功率谱具有较 强的脉动性。 – 为了减小功率谱密度的脉动．使之变得平稳，需要对若干次诺 分析得到的功率谱密度再次进行平均，称为谱平均。谱平均数 记为NFFT( number fast Fourier transform)。 – 另外，谱平均有相当于提高悟噪比的作用。 – 如果将N个独立的功率谱进行平均，(功率)倍噪比相当于提高 √N倍。