矿热炉电路分析与操作电阻的应用公式
2019/10/23
矿热炉的主电路
矿热炉的电路比较复杂，图1是一个典型的矿热炉电路。

电炉中有10kV中压电容补偿，也有低压电容补偿。

图1电路的求解分两次进行，第一次从电源A、B、C看去，是一个星接电路。

第二次从1#、2#、3#电极看去是炉内的星接电路，求解出操作电阻Rj和炉内电抗x，两者相减，可得主电路(包括变压器、短网)的电阻rz、电抗xz。

▲图1 电路的求解
一次侧的电流、电压可以从互感器获得，由于有低压电容补偿，电极电流关系复杂，电极电流需要用罗氏线圈求解电极电流。

根据图1列出各种电流的关系。

▲图2 电路的求解
图2是从1#、2#、3#电极看去，炉内是星接电路，可以列出电路方程式:
根据图2和方程组(1)可以求解操作电阻。

操作电阻的求解不能用检测电极对炉底电压除以电极电流获得，
这种做法由于假炉底和炉底电阻的影响会产生较大误差，40.5MVA电石炉实际检测对地电压比电极对熔池电压高8%～10%，对地电阻比操作电阻高约20%。

求解三相不平衡系统，必须分析基本电路，采用矢量方法、三角学的方法，高等数学方法和矩阵算法来获得电路求解。

为此推导出三相不平衡系统所有的电阻和电抗值的求解方程组。

并且定义一套联立方程，解出这组方程，获得操作电阻Rj和主电路电抗xj、主电路的电阻rj。

炉内导电状态分析
矿热炉内电路比较复杂，基本电路可以简化为图3的电路。

电极→炉料→电极加热炉料的炉料电流;电极到熔池加热熔池的熔池电流。

▲图3 矿热炉内部电路示意图
有些电炉，从电极→炉料→炉壁→炉底到熔池会有电流流过。

这是由于电极到炉墙的距离太近，容易损坏炉墙，需要保持电极到炉墙合理的距离，应当极大减少甚至忽略这种电流才能保证坩埚(熔池)功率。

矿热炉内导电可以分为炉料导电电流和熔池导电电流两种形式，有些场合把炉料电流称为横向电流。

简化炉内电路
分析炉内导电状态，对研究炉内热能分布，提高热效率极为重要。

根据图3简化电路，得图4、图5，可以获得操作电阻的另外一种表达形式。

▲图4 矿热炉内部电路简化图
操作电阻的电导表达式
电阻的倒数在电气学中称谓电导，但在矿热炉中称谓流压比。

由图3可以定义操作电阻:
公式(2)中，Rj-相操作电阻;Uφmj—电极有效相电压(电极对熔池电压);Ij—电极线电流，j=1、2、3。

图5是简化电路图，利用星-角转换电路，把角接电阻Rn变为星接电阻Rn'。

▲图5 矿热炉内部电路简化图
根据图5相操作电阻：
若用电导表达操作电导(流压比)表示：令
改写公式(3)，则有
坩埚(熔池)电阻和炉料电阻是矿热炉特有属性，它们的表达方式为公式(5)和公式(6)：
坩埚(熔池)电阻：
炉料电阻：
公式(5)、(6)代入(4)式整理得：
分式7中，
公式(5)至(7)中，L—电极之间的距离，m;d—电极
直径，m;ρm—坩埚(熔池)比电阻，Ω·m;ρn—未融化区炉料平均比电阻，Ω·m;hn—电极插入深度，m;Gj—相电导(流压比)，1/Ω。

公式(7)十分重要。

它把工艺条件、电气要求结合起来，利用它可以在线计算电极插入深度、在线计算炉料比电阻，在线计算熔池比电阻、在线计算炉料配热系数，分析炉内热能分配。

计算未融化炉料区的炉料平均比电
阻和熔池比电阻，指导配料。

操作电阻的应用
利用操作电阻可以使电炉操作快速、准确;可以计算电极插入深度;计算炉内各部分功率;分析和提高电炉的
生产效益。

5.1计算电极插入深度
操作电阻的倒数(流压比)与电极插入深度成正比，利用此关系可以求得电极插入深度。

电极插入深度理论计算公式:
电炉坩埚(熔池)的比电阻ρm不同，曲线截距不同;炉料比电阻ρn不同，曲线斜率也不同。

图6为40.5MVA电石炉插入深度与流压比关系的理论曲线。

图7为33MVA硅铁炉插入深度与流压比关系的理论曲线。

▲图6 40.5M V A电石炉电极插深曲线
▲图7 33M V A硅铁炉电极插深曲线
实际的电极插入深度要考虑电极升降、压放和电极烧损，计算公式:
公式(9)中，hnj—某一相用操作电阻计算的电极插入深度，mm;∑Δlj—电极升降的距离，mm，电极电流、电极功率调整有关;∑δ1j—电极压放的距离，mm，与电极烧损速度有关，一般20～30mm左右;∑δ2j电极烧损的距离，mm，与电极质量、电极功率、电极电流有关。

电极升降、电极压放、电极烧损都应当是实际数值，电极插入深度计算才能准确。

由于条件限制，目前电极
烧损只能用电极糊消耗量的平均值求得。

5.1.1系数A、B的标定
计算电极插入深度是用软件计算的，需要认真标定系数A、B。

标定系数的方法有:
(1)经验估计法。

炉况稳定正常，观察操作电阻变化范围，取经常出现的数值，而且三相电阻差异最小，将估计的插入深度输入计算机内进行标定。

(2)实测法。

炉况最稳定，三相操作电阻一致，实测此时的电极插入深度，并填入表中，计算系数A、B。

此
时计算的系数A、B最真实。

5.1.2插入深度计算误差(40.5MVA电石炉数据)
在双盲条件下，利用停炉间隙，探测电极实际长度与计算值比较，检测误差见表1。

▲表1 检测误差
从表1可以看出，只要认真标定系数，电极插入深度计算误差可在10%以内，完全满足工程需要。

5.1.3消除计算误差
电极烧损是按平均电极糊消耗量计算的，随着时间延长，积累误差增大，因此要消除计算误差，或者限制误差在规定的范围内，其方法有:
(1)利用电极插入深度计算软件中自带的功能，消除计算误差。

(2)定期标定系数A、B，特别在改变配料时，需要重
新标定系数。

5.2计算炉料加热功率及熔池加热功率并评价炉内热能分配
提高矿热炉的热效率，就必须研究矿热炉内部能量的分配，计算分析电炉内炉料加热功率和熔池加热功率。

两部分的能量怎样分配，才能节能、高产低耗。

利用电极插入深度计算公式中的系数A、B就可以完成所有计算和分析。

系数A、B分别为:
根据公式(5)、(6)可求得：
5.3计算各支路电流及功率
40.5MVA电石炉数据见表2。

▲表2 40.5M V A电石炉数据
5.3.1计算炉料加热电流及加热功率
炉料电流：171.5÷0.00619=27705A;
炉料加热功率：27705×27705×0.00619×
3=14253kW
5.3.2计算熔池电流及功率
电极线电流平均值：90700A;
熔池电流：90700-27705×1.732=42714A;
熔池加热功率：
42714×42714×0.00213×3=11658kW.
5.3.3炉料及熔池功率
炉料及熔池功率合计：
14253+11658=25911kW。

5.3.4计算误差
电炉总有功功率26130kW;
计算误差：26130-25911=219kW。

计算误差系数为0.838%，说明系数A、B符合电炉
内部实际情况，标定正确。

5.4炉料配热系数
炉料配热系数：
分析和讨论
(1)合理分配功率，提高熔池功率，必将显著提高矿
热炉的效益。

炉料配热系数C，它表示炉料加热功率的大小，C值大，炉料加热功率大，热损失大。

33MVA硅铁炉的炉料配热系数约为0.31，该电炉的电耗低，约为7800kWh/t铁。

从公式(10)可以看出，有些铁合金如硅铁、铬铁增大炉料比电阻ρn，可以减小配热系数C，提高熔池功率。

有些铁合金需要改变熔池比电阻ρm，减小操作电阻。

(2)熔池比电阻ρm，其大小与熔渣成分、渣量、熔池温度、电极的电弧形式等有关，调整渣的成分和数量，改变熔池比电阻ρm。

ρm并不是一个固定值，是一个变化的区间，现场确定合理的运行数值。

33MVA75%硅铁电炉:ρm0.005～0.009Ω·m;大多在0.005～0.007之间。

40.5MVA电石炉:ρm0.0088～0.013Ω·m;大多在0.0088～0.012之间。

(3)改变操作方式，使控制快速、准确，提高操作人员的能力。

长期以来，矿热炉的操作都是靠经验，看一次电流、料面的沉降、电极位置、火焰情况等等。

采用经验操作，已经成为一种固定的模式。

这种模式是在一定的历史条件下形成的，现在电炉已经全封闭，要实现高效、节能、环保自动或者智能操作，炉内的数据就是必不可少的，采用操作电阻计算机系统就是必然的事情。

操作电阻计算系统显示操作电阻、电极电流、电极功率、电极对熔池电压。

直接反映出炉内的熔炼状态，操作直接、明确，能及时处理各种不正常熔炼状态，保证电炉稳定工作。

年轻的工作人员没有机会从操作小电炉开始，积累操作矿热炉的经验，他们生活在计算机智能控制时代，必须用经验加数据提高他们管理生产的能力，更快地适应现代化生产需要，更快培养年轻的技术人员以满足生产需要。

(4)操作电阻计算系统已经计算出电极的操作电阻、
电极功率、主电路的电阻、电抗等电气参数。

就可以根据不同的需要，实现电极和电压的自动调节，结合原料、炉内、成品的参数，可以实现智能控制。