自由度为局部自由度。
图1.1.21 局部自由度
F 3(n 1) 2PL PH 33 23 1 2
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（三）虚约束
在机构自由度计算时，还需注意，在某些特定的几何条件 或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动 副引入的约束是重复的，这种不起独立约束作用的重复约 束称为虚约束。在计算机构自由度时，应将虚约束除去不 计。常见的虚约束发生在以下场合：
由以上讨论可知：驱动副位于机架的平面机构可由原动 件、机架、单个或若干个基本杆组用运动副组合而成。
图1.1.10 驱动副在 机架上的平面机构
图1.1.11驱动副不在 机架上的平面机构
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(三)运动链
指构件用运动副联接而成的相对系统。
闭链:每个构件上 至少有两个或两个 以上运动副相互联 接所组成的运动链。
图1.1.12 运动链
开链: 运动链中各 构件没有构成首尾 封闭的系统。
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低副类型
根据组成平面低副的两构件之间的相对运动性质
又可将其分为转动副和移动副。
图1.1.6 转动副
图1.1.7 移动副
机械工程学院机械成的齿轮副及 凸轮从动件端部与凸轮轮廓之间的点、线接触所组 成的凸轮副。
图1.1.8 齿轮副
图1.1.9 凸轮副
(四)机构
机构:将运动链中一个构件加以固定作为机架, 将其中一个或 几个运动副作为驱动副并给定运动输入时,则所有构件均相 对于机架作确定运动的系统。
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二、 机构运动简图
机构运动简图
用国标规定的简单符号和线条代表运动副和构件， 并 按一定的比例尺表示机构的运动尺寸, 绘制出机构的简 明图形。
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构件分类（按构件在机构中所起的作用分）
◆机架——指机构中相对于定参考系是固定的构件，它相对 于地面可以是固定的，也可以是运动的；
◆活动构件——指机构中的非机架构件, 即相对于机架是运 动的构件。
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(二)运动副及其分类
◆ 运动副：构件与构件之间直接接触的可动联接。 ◆ 运动副元素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。 对于作空间运动的构件，在联接前有六个 独立运动（又称自由度）。 对于作平面运动的构件，在联接前只有三 个独立运动（又称三个自由度）。
C
C
2 B
1 A
3
E4
F5
D
G
6
2
B
3
E4 F5
1 A
6
D
G
a)
图1.1.37 六杆机构
b)
分析：如图1.1.37 b所示，该机构由原动件1，机架6，从动件系统： 该系统由两个Ⅱ级杆组迭加而成，分别为构件4、 5，转动副E、F，移动副G以及构件2、3，转动副B、C、D所组成。 该机构自由度为
F 3(n 1) 2PL PH 3 5 2 7 0 1
通常从动件系统是由一个或若干个不可再分解的自由度 为零的基本系统组成的，这种基本系统称为基本杆组(或阿苏 尔组)，简称杆组。 由此可知，机构是由原动件、机架及若干个基本杆组按一定顺
序连接而成的一个系统，此即为平面机构的组成原理。
由杆组定义可知，组成平面机构杆组的条件应为：
F 3n 2PL 0
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以图1.1.13所示为一偏心轮曲柄滑块机构为例，说明机 构运动简图的绘制方法。
图1.1.13 偏心轮曲柄滑块机构 图1.1.14 对应的机构运动简图
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例题1.1.1：绘制图示颚式破碎机的运动简图 分析：该机构有6个构件和7个转动副。
图1.1.15 颚式破碎机构
（1）每一回路至少有一个运动副是其它回路所未包含的。
（2）独立回路数满足 m n 1
图1.1.27 由3个移动副组成的平面机构及其回路
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§1.3 平面机构组成原理
一、平面机构中的高副低代
二、驱动副位于机架的平面机构组成原理
三、一般平面机构的组成原理*
机械工程学院机械设计系平面机构组成原理
图 1.1.17平面构件未 组成运动副前三个自由度
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（一）转动副：只能绕垂直于xoy平面的轴的相对转动 （二）移动副：使其只能沿x轴方向移动。 （三）高副：可沿t-t方向独立移动和绕过k点垂直于运动平
面的轴的独立转动
图1.1.18 组成运动副后构件2相对运动自由度
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（二）代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度。
机械工程学院机械设计系 图1.1.28 一构件二低副 图1.1.29 高副低代
机械工程学院机械设计系平面机构组成原理
图1.1.30 直线轮廓高副低代
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图1.1.31 尖点轮廓高副低代
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二、驱动副位于机架的平面机构组成原理
图1.1.20 复合铰链
F 3(n 1) 2PL PH 3 5 2 7 0 1
机械工程学院机械设计系 机构的自由度与确定运动条件
（二）局部自由度
机构中有些构件所具有 的自由度只与该构件自身的 局部运动有关，不影响其它 构件的运动，即对整个机构 的运动输出无关，则称这种
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1．两构件间构成多个运动副
两构件组成若干个转动副，但其轴线互相重合； 两构件组成移动副，其导路互相平行或重合;
图1.1.22 两构件或多个运动副满足特定几何条件时形成虚约束
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2．联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合; 3．在机构整个运动过程中，两构件上某两点之间的距离始终不 变。
一、平面机构的高副低代
目的：为使平面低副机构的结构分析和运动分析的方法适用于 一切平面机构，可以按一定条件将机构中的高副用低副来代替。 这种以低副来代替高副的做法称为高副低代。
◆高副低代须满足的条件为：
（一）代替前后机构的自由度数保持不变 为保证代替前后机构自由度数不变，可用假想的一构件
二低副来代替一个高副。
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根据在机构中所起的作用不同，运动副可分为：
(1) 驱动副——指机构中，运动副的两构件的相对运动规律为已知 的运动副, 即其两构件之间作用有驱动力矩或驱动力的运动副； (2) 从动副——指机构中的非驱动副。
驱动副在机构中的位置可分为： (1) 驱动副在机架上 (2) 驱动副不在机架上
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第一章 平面机构组成原理及其 自由度分析
2019年10月5日
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第一章 平面机构组成原理及其 自由度分析
§1.1 机构的组成及运动简图 §1.2 平面机构自由度分析及应用举例 §1.3 平面机构组成原理 §1.4 平面机构的拓补结构理论*
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图1.1.16 对应的机构运动简图
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§1.2 平面机构自由度分析及应用举例
一、运动副的自由度和约束 二、平面机构自由度计算公式 三、机构可能运动条件及机构具有确定运
动条件 四、计算机构自由度应注意的问题
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一、运动副的自由度和约束
运动副对该两构件 独立运动所加的限制称 为约束。约束数目等于 被其限制的自由度数。
图1.1.5 作平面运动构件 自由度
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按运动副对被联接的两构件相对运动约 束数的不同分为：
低副: 两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副;
高副: 凡两构件系通过点或线接触而构成的运 动副统称为高副;
按运动副的运动空间分:
平面运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面 运动的运动副; 空间运动副:指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间 运动。
结论
图1.1.19 机构自由度与确定运动
（一）机构可能运动的条件为：机构自由度数大于等于1。
（二）机构具有确定运动的条件为：机构输入的独立运动数目 等于机构的自由度数。
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四、计算机构自由度时应注意的问题 （一） 复合铰链
两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰 链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个 注意：复合铰链只存在于转动副中。
机构示意图
若只是为了进行初步的结构组成分析，了解动作原 理，表明机构的组成状况, 不考虑机构的比例尺，这种 简图称为机构运动示意图。
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机构运动简图中的常用符号
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绘制机构运动简图的步骤与方法
:
（1）对照实物或实物图，分析机构的动作原理、组成情况 和运动情况，确定其组成的各构件性质。
§1.1 机构的组成及运动简图
一、机构的组成
机构是一种具有确定运动的人为实物组合 体。机构的组成要素为构件和运动副。
二、机构运动简图
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(一)零件与构件
从制造加工角度：机械由零件组成 零件——制造单元体
从运动和功能实现角度： 构件——独立运动的单元体
图1.1.1 内燃机连杆构件
注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接
从上述例题可总结出平面机构结构分析步骤为：
（1）去除局部自由度，虚约束，并注意是否有复合铰链，由题 明确机构原动件为哪一构件。
（2）机构中若有高副，需高副低代，使机构成为全低副机构。 （3）从远离原动件处开始拆杆组，先拆Ⅱ级杆组，当不可能拆
Ⅱ级杆组时，再试拆Ⅲ级或更高级别杆组，且应保证每拆出 一个杆组后，余下部分仍应为一机构，且其自由度，必须与 原机构相同，直至只剩下原动件及机架。 （4）确定机构级别，将机构中最高级别的杆组级别，作为该机 构的级别。 （5）计算机构自由度，并检验上述杆组分析的正确性。