材料力学复习题
拉压
σ=时，试当低碳钢试件的试验应力sσ
件将：
（A）完全失去承载能力；
（B）破裂；
（C）发生局部紧缩现象；（D）产生很大的塑性变形。

图示受力构件的轴力图有以下四种：正确答案是。

等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。

已知横截面面积为A ，则横截面上的正
应力和450斜截面上的正应力分别为：
（A ）()A P A P
2,； （B ）()
A P A P 2,； （C ）()()A P A P 2,2；
（D ）A P A P 2, 。

伸长率（延伸率）公式
()%1001⨯-=l l l δ中1l 指的是什么，有
以下四种答案：
（A ）断裂时试件的长度；
（B ）断裂后试件的长度；
（C ）断裂时试验段的长度；
（D ）断裂后试验段的长度。

等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹
性伸长，已知杆长为l ，面积为A ，材料
弹性模量为E ，泊松比为v 。

拉伸理论
告诉我们，影响该杆横截面上应力的因
素是：
（A ）E 、v 、P ； （B ）l 、A 、P ；
（C ）l 、A 、E 、v 、P ； （D ）A 、P 。

对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通
常用2.0σ表示其屈服极限。

2.0σ是塑性
应变等于 ------------------------- 时的应力值。

铸铁压缩试件，破坏是在 截
面发生剪切错动，是由于
引起的。

如塑性材料拉伸实验测得s σ为
150Mpa,b σ为200Mpa ,安全系数取
1.8 则[]σ=__________________。

低碳钢的拉伸实验中 ，低碳钢的变形过程分为四个阶段，它们分别为：
_______________________________________________________。

材料力学研究的变形体简化的基本假设为：
___________________________________。

三角构架如图所示，AB 长为1m ，杆的
横截面面积为211000mm A =，BC 杆的横
截面面积为22600mm A =，材料许用拉应
力[]MPa 40=+σ，许用压应力[]MPa 20=-σ，
E=200GPa,试校核其强度以及B 的位移。

剪切
厚度为
t
的两块钢板，用两个直径为d的铆钉相连，受一对拉力P作用，则每个铆钉的=
bs
σ；=
τ。

矩形截面木拉杆连接如图所示，这时接头处的剪应力=τ；挤压应力=bsσ。

如图所示三个单元体，虚线表示其受力
的变形情况，则单元体（a ）的剪应变 a γ＝ ；单元体（b ）的剪应变b γ＝ ；单元体（c ）的剪应变
c γ= 。

单元体受力后，变形如图虚线所示，则剪应变γ为：
（A ）α； （B ）2α； （C ）
απ22-； （D ）απ22+ 。

正确答案是。

扭转
内径与外径的比值为D d =α的空心圆
轴，两端承受力偶发生扭转，设四根轴的α分别为0、0.5、0.6和0.8，但横截
面面积相等，其承载能力最大的轴有四种答案：
（A）α
＝0
（B）α＝0.5
（C）α
＝0.6
（D）α＝0.8
一根等直的传动轴上，主动轮在B、D，从动轮在A、C、E。

设主动轮B、
D上的输入功率相等，从动轮A、C、E 上的输出功率也相等，只考虑扭转而不考虑弯曲的条件下，则危险截面的位置有四种答案：
（A）仅AB区间；
（B）BC区间；（C）CD区间；（D）AB区间和DE区间。

正确答案是。

已知单元体上有剪应力1τ和2τ如图。

画出单元体其余各面上的剪应力。

圆轴受力如图，其危险截面在---- 段，当3m、4m交换以后，危险截面在
段。

某钢轴直径d=30mm，转速
n=400r/min，许用切应力[τ]=40MPa,求
轴能传递的功率。

某起重机减速箱用P=60KW 的电机拖动，电动机转速n=200r/min, ,材料的许用应力MPa 40][=τ，单位长度的许用扭转角[θ]=0.014rad/m ，材料剪切模量G=60GPa ，试设计重机减速箱与电机联接的轴的直径。

弯曲内力作梁的Q 、M 图。

作梁的Q、M图。

弯曲应力
试确定图示箱式截面梁的许用载荷
q ，已知。

[]MPa 160=σ
5max 1086.46,25-⨯==W q M 3
m
[]
σ≤W
M max
得：[]m kN q /99.23=
两矩形等截面梁，尺寸和材料的许用应力[]σ均相等，但放置如图（a ）、
（b ）。

按弯曲正应力强度条件确定两者许可载荷之比[][]?2
1
=P P
图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：[]MPa m a m kN q 160,4,/10===σ，试校核该梁的强度。

图示为一铸铁梁，N 9P 1
k =，N 4P 2
k =，许用
拉应力[]MPa t
30=σ，[]MPa C
60=σ
4
61063.7m I
y
-⨯=,试
校核此梁的强度。

弯曲变形
图示梁B 截面的转角为
=
B θ 。

应力状态
按第三强度理论计算图示单元体的相当应力3
r σ＝ 。

钢制构件，已知危险点单元体如图所示，材料的MPa
s
240=σ
，按第三强度理论
求构件的工作安全系数。

MPa
MPa MPa 20,80,130321-===σσσ
,150313
MPa r =-=σσσ
6
.1150240==n
图示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭力偶m 的作用。

设由实验测得轴表面与轴线成450
方向的正应变0
45ε，试
求力偶矩m 之值。

材料的弹性常数E 、υ均为已知。

组合变形
图示偏心受压杆。

试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。

=-=A P W Pe y t σ
即(
)[]
/61/2max =-⨯=bh P bh e P t
σ
由此得 6
max
b e
=
直径mm d 30=的圆杆，[]MPa 170=σ，求P 的许用值。

Pl
M 9.2max =
[]σπσ
≤==
32
9.23max
d Pl W M
空心圆轴的外径mm D 200=，内径
mm
d 160=。

在端部有集中力P ，作用点为切
于圆周的A 点。

已知：
[]mm
l MPa kN P 500,80,60===σ。

试：（1）校核轴的
强度；（2）标出危险点的位置（可在题图上标明）；（3）给出危险点的应力状态。

图示圆截面杆受横向力P 和扭矩m 联合作用。

今测得A 点轴向应变
4
0104-⨯=ε，和B 点与母线成0
45方向应变
4
451075.30
-⨯=ε。

已知杆的抗弯截面模量
3
6000mm W =，GPa E 200=，[]25.0,150==νσMPa 。

试用第
三强度理论校核该杆的强度。

W
M E A ==0εσ m N M .480=
()()E E ντνσσεε+=-==13
1
1
450
()W T E 210
45=+=νετ m N T .720= []σσ<=+=MPa T M W
r 14412
23
直径为d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直于CD ，铅垂作用力
kN
P kN P 6,221==，如图，已知cm d 7=，材料
[]MPa 110=σ。

用第三强度理论校核该杆的强
度。

压杆稳定
图示结构，杆1、2材料、长度相同。

已知：GPa E 200=，57
,3.99,8.0===s p
m l λλ，经验
公式)
(12.1304MPa cr
λσ
-=，若稳定安全系数
3
=st n ，求许可载荷[]Q 。

P λλ<=4.921 ，()kN P cr 5.1801
=
P
λλ>=1002 ，()
kN
P cr 7.1582
=
点C 平衡，2
1
N N
=，2
02
330cos 2N N
Q ==
()2
3cr cr P Q =，[]kN
P Q cr 6.91332==
设有一托架如图所示，在横杆端点D 处受到一力kN G 20=的作用。

已知斜撑杆AB 两端为柱形约束（柱形销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径mm D 45=，内径mm d 36=，材料为A3钢，
MPa
GPa E P 200,200==σ，若稳定安全系数2
=st
n
，试
校核杆AB 的稳定性。

图示构架，AB为刚性杆，P作用在跨中，AC、BD、BE均为细长压杆，且它的材料、横截面均相同。

设E、A、I、a 已知，稳定安全系数3=st n，求许可载荷[]P。