min m - a
a
2
max - min
m
max min
非对称循环变应力
2 r min / max
例2-1：设有一零件受变应力作用，已知变应力的平均应力 应力幅为 ＝129Mpa，试求该变应力的循环特征r。
＝189Mpa，
（3）几种稳定循环变应力
（1）不同循环次数N时的疲劳极限：
当应力循环特征r一定时，应力增大，零件失效前 所经历的循环次数N减少；反之，应力减少，循环次数 N增加。当应力减小到某一数值时，零件可经"无数"次 循环而不发生疲劳破坏。图中来自劳曲线可以表示为：＝常数
为材料的疲劳极限，即经"无数"次循环(无限寿命)而不发生疲劳破坏时的极限应力； 为材料条件疲劳极限，即应力循环次数为N(有限寿命)时的极限应力。
）作为
三、变应力作用下的强度问题
1、变应力的种类和特点
（1）静载荷和变载荷均可能产生变应力。在 静载荷F作用下，转动心轴上的a点所受的应 力就是一个对称循环的变应力。
（2）变应力参数（以正应力δ为例，可将τ替 换 δ）
最大应力 最小应力 应力幅 平均应力 循环特征
max a m
2、危险剖面处的计算安全系数[ ；或 式中： 为极限正应力； ]、[ ]不应小于许用安全系数[S]，即： (2-2)
为极限剪切应力； 、 ）作为极
•对于塑性材料：主要失效形式是塑性变形，取其屈服极限（ 限应力，即 ， ； •对于脆性材料：主要失效形式是脆性破坏，取其强度极限（ 极限应力，即 ， 。
、
§2-1 概述
机械设计的主要任务，就是要在由各种约束条件下，寻找设计方案。机械 设计中的约束主要有：经济方面的约束、社会方面的约束和技术方面的约束。
一、技术性能约束 技术性能：包括产品的功能、制造和运行状况在内的一切性能，既指静态 性能，也指动态性能。例如，产品所能传递的功率、效率、使用寿命、强度、 刚度、抗摩擦、磨损性能、振动稳定性、热特性等。 技术性能约束：是指相关的技术性能必须达到规定的要求。 振动会产生额外的动载荷和变应力，尤其是当其频率接近机械系统或零件 的固有频率时，将发生共振现象，这时，振幅将急剧增大，有可能导致零件甚 至整个系统的迅速损坏。 振动性稳定约束：限制机械系统或零件的相关振动参数，如固有频率、振 幅、噪声等在规定的允许范围之内。 热特性：机器工作时的发热性能。可能会导致热应力、热应变，甚至会造 成热损坏。 热特性约束：限制各种相关的热参数(如热应力、热应变、温升等)在规定 范围之内。
三、可靠性约束
可靠性：产品或零部件在规定的使用条件下，在预期的寿命内能完成规定功能的 概率。
四、安全性约束
机器的安全性包括： 零件安全性：指在规定外载荷和规定时间内零件不发生如断裂、过度变形、过度 磨损和不丧失稳定性等等。 整机安全性：指机器保证在规定条件下不出故障，能正常实现总功能的要求。 工作安全性：指对操作人员的保护，保证人身安全和身心健康等等。 环境安全性：指对机器的周围环境和人不造成危害和污染。
T a m 不随时间变
变应力： 随时间而变的应力
不稳定循环： T a m 之一随时间变 随机： 变化无规律
二、静应力作用下的强度问题
强度是指零件在载荷作用下，抵抗断裂、塑性变形及表面失效的能力。强 度约束条件有两种方式： 1、危险剖面处的计算应力（σca、τca）不超过许用应力（[]、[]）， 即： ；或 (2-1)
二、标准化约束
概念的标准化：设计过程中所涉及的名词术语、符号、计量单位等。 实物形态的标准化：对产品、零部件、原材料、设备及能源等的结构形式、尺寸、 性能等，都应按统一的规定选用。 方法的标准化：与生产技术有关的操作方法、测量方法、试验方法等都应按相应 规定实施。 技术文件的标准化：在产品设计过程中，需要形成的各种技术文件等，都应按相 应的规定执行。
则条件疲劳极限
与应力循环次数
的关系为：
式中： 称为寿命系数。因N≥N0时，疲劳极限为 ，此时KN =1；N<N0时 ，此时KN>1；m为与材料性能、应力状态等有关的指数,可由有关手册查取。
（2）不同应力循环特征r时的疲劳极限：
材料相同但应力循环特征r不同时，其极限应力 不同。 最小， 次之，静应 力下的极限应力 或 最大。 、 、 或 均可通过实验取得。非对称循变应 力（-1<r<+1，r ≠1）下的极限应力，可利用简化的极限应力图直接求得。
§2-2 机械设计中的强度问题 一、载荷和应力
1. 载荷
工作载荷： 机器正常工作时所受的实际载荷 (一般难以确定) 名义载荷： 计算载荷： 按原动机功率求得 T 9.55
TC KT
FC KF
P i n ( N m)
(理想状态)
载荷系数 (考虑各种附加载荷)
2. 应力
静应力：不随时间而变的应力 稳定循环：
a 0
r 1
m
max min
2
r0
2 r min / max
0 ( 0 )
-1 ( -1 )
1 ( 1 )
2、稳定循环变应力时的强度条件 在变应力作用下，机械零件的损坏主要是疲劳断裂。疲劳断裂和静应力作 用下的断裂机理不一样：
疲劳断裂是零件表面最大应力处的应力若超过了某一极限值，就会出现疲 劳裂纹，在变应力的反复作用下，裂纹不断扩展，扩展到一定程度后，突然发 生断裂。 这种区别在强度约束条件中，主要表现为极限应力的不同。 静应力作用下：极限应力主要与材料的性能有关。 变应力作用下：其极限应力除了与材料的性能有关外，还与应力的循环特 征r、应力循环次数N、应力集中、零件的表面情况和零件的尺寸大小等有关。 变应力时的极限应力：也称材料的疲劳极限（或持久极限），是当循环特 征为r时，试件受“无数”次应力循环而不发生疲劳断裂的最大应力值。循环次 数不同，疲劳极限不同；循环特征不同，疲劳极限也不同。
非对称循环变应力
脉动循环变应力
对称循环变应力
静应力
max a m
min 0
m a max
2
max - min
m 0 a max - min
r -1
min m - a
a max - min
max min m