半导体 PN 结的物理特性及弱电流测量实验报告
引言： 导电性介于绝缘体和导体之间的物质称为半导体，半导体分为 P 型半导体和 N 型半导
体。当 P 型半导体和 N 型半导体相互接触时，形成 PN 结。半导体 PN 结电流—电压关系特 性是半导体器件的基础。
本实验通过一个简单电路测量通过 PN 结的扩散电流与 PN 结电压之间的关系，并证实 PN 结的电流与电压遵循指数关系。同时通过实验数据求得波尔兹曼常数。 实验原理 1、 弱电流的测量。
������0
������������
与1的拟合曲线：
������
图
5
������0������������~
1图
������
拟合公式：y = A������−������������ + ������0
式中：A = (1.5 ± 0.6) × 1014，t = （7.0 ± 0.1) × 10−5 ，������0 = （ − 5.2 ± 0.4） × 10−7 R-Square=0.99931 , R-Square 接近于 1， 数据点线性关系很好。
拟合结果：������0������������ = 1.5 × 1014 × ������−7.0×110−5������ − 5.2 × 10−7
拟合结果和（6）对比可得−
������������ ������������
=
−
1 t������
,
所以
0k
时的禁带宽度
E0
=
������ ������
实验结果 1、 PN 结正向电流与电压的关系。
表 1 PN 结正向电压 U1 与正向电流对应电压 U2 的关系
实验序号
U1/V
U2/V
Ln(U2)
1
0.300
0.030
-3.506
2
0.310
0.045
-3.101
3
0.320
0.069
-2.673
4
0.330
0.101
-2.292
5
0.340
0.151
U
+
ln������0
+
������������������������
（12）
因此在由线性拟合结果可得， ������ = k(斜率) = 38.8 ± 0.1
������������
而在指数拟合中 ������ = − 1 = 37.7 ± 0.3
������������
������
由上可得，对于直线拟合与指数拟合两种拟合方式而言：
因为
I = ������2 ,
������������
即 I ∝ ������2
,所以 I 与 U1 的关系可用 U2
与 U1 的关系代替。
1） Ln(U2)与 U1 的拟合曲线：
图 3 Ln(U2) ~ U1 图 拟合公式：y = kx + b 式中：k = 38.8 ± 0.1，b = −15.09 ± 0.04 R-Square=0.99988 , R-Square 接近于 1， 数据点线性关系很好。 拟合结果：Ln(������2) = 38.8 × U1 − 15.09
-1.890
6
0.350
0.220
-1.514
7
0.360
0.331
-1.105
8
0.370
0.484
-0.725
9
0.380
0.700
-0.356
10
0.390
1.030
0.030
11
0.400
1.535
0.428
12
0.410
2.252
0.811
13
0.420
3.320
1.199
14
0.430
4.830
LF356 1 23 4
3、禁带宽度、 禁带宽度是衡量固体束缚电子能力大小的一个重要参数，即束缚电子要成为自由电子所
需获取的最小能量。
−������������
反向电流 I0 和禁带宽度 Eg 的关系为: ������0 = ������ ������������
（6）
和（5）比较可得：
������������−������������
压 U 与 T 的关系可表示为: U = KT + ������0
������
（10）
所以正向电流不变时 U 与 T 成线性关系。因此若求得 U 与 T 的关系，则可得到 E0，同
时由（6）式可得，若求得 I0 与
1 ������
的关系，也可求得 0K 的禁带宽度。
实验内容及装置 1、 1）打开实验装置，使烧杯中的水浸没试管内液。
=
1.3806×10−23 7.0×10−5×1.602×10−19
=
1.23������������
������������0 = ������0√(������������������)2 + (������������������)2 = 0.04������������
因此，E0=（1.23 ± 0.04）eV。上网查得硅 0K 时禁带宽度约为 1.20eV，可得理论值
0.00310
2.048
68.59
7
52.0
325.15
0.00308
2.779
104.6
8
55.0
328.15
0.00305
3.750
158.2
9
58.0
331.15
0.00302
5.073
239.3
10
61.0
334.15
0.00299
6.780
357.1
11
64.0
337.15
0.00297
8.745
513.2
12
66.0
339.15
0.00295
10.913
687.6
ห้องสมุดไป่ตู้
13
68.0
测量时保持U1 = 0.350V
341.15
0.00293
13.163
889.7
表中
������0������������ =
������2
������������1
������ ������������
,因为������������ 唯一定值，因此在拟合时用������0 ������������ 与���1���的关系代替������0 与���1���的关系。
2、PN 结物理特性的测量。
eU
PN 结的正向电流-电压关系满足： I I0 (e KT 1)
（4）
eU
eU
在常温下， e KT >>1，所以该关系式可近似表示为： I I 0e KT
（5）
也即 PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。若测得 PN 结 I U 关系值，则利用（4）
式和此时的温度值，即可求出玻尔兹曼常数 K。
1.574
15
0.440
7.023
1.949
16
0.450
10.480
2.349
17
0.455
12.330
2.512
18
0.461
13.926
2.633
测量时保持 T = 28.6 °C。
U2 的变化范围在 0 ~ 13.926V 之间。当 U1<0,286V 时，U2<0.01V，且调节 U1 时 U2 变化 较小。当 U1=0.461V 时，U2 达到饱和，饱和时 U2=13.926V。因为第 18 组数据的 U2 为饱和值， 因此在拟合时该组数据舍去。
1
28.0
301.15
0.00332
0.204
2.836
2
31.5
304.65
0.00328
0.294
4.773
3
36.0
309.15
0.00323
0.502
9.895
4
41.0
314.15
0.00318
0.878
21.33
5
46.0
319.15
0.00313
1.487
44.24
6
49.0
322.15
本实验用了由 LE356 高输入阻抗放大器组成的电流－电压变换器测量弱电流。该方法具 有灵敏度高等诸多优点。
如图１可知，运算放大器的输出电压 U0 为：
U 0 K0Ui
（1）
因为理想运算放大器的输入阻抗 rf→∞，所以信号源
输入电流只流经反馈网络构成的通路。既有：
I S (Ui U0 ) / R f U0 (1 K0 ) / R f
I = ������ ������������
（7）
两边取对数可得：lnI = ������������−������������
������������
（8）
所以U = ������������������ ������ ������ + ������������
������
������
（9）
因为 Eg≈E0，E0 为 0K 时的禁带宽度。所以当保持正向电流不变的情况下，PN 结的电
2） U2 与 U1 的拟合曲线：
拟合公式：y = A������−������������ + ������0
图4
U2 ~ U1 图
式中：A = (4.4 ± 0.7) × 10−7，t = −0.0265 ± 0.0002 ，������0 = −0.02 ± 0.01 R-Square=0.99977 , R-Square 接近于 1， 数据点线性关系很好。