抛物线（A ）一．选择题：1． 准线为x=2的抛物线的标准方程是A.24y x =- B. 28y x =- C. 24y x = D. 28y x = (答：B)2． 焦点是（-5，0）的抛物线的标准方程是A.25y x = B. 210y x =- C. 220y x =- D. 220x y =- (答：C)3． 抛物线F 是焦点，则p 表示A. F 到准线的距离B.F 到准线距离的14B. C. F 到准线距离的18D. F 到y 轴距离的 （答：B ） 4． 动点M （x,y ）到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M 的轨迹方程是 A.40x += B. 40x -= C. 28y x = D. 216y x = (答：D) 5． 若抛物线2(1)y a x =+的准线方程是x=-3，那么抛物线的焦点坐标是 A.（3，0） B.（2，0） C.1，0） D.（-1，0） （答：C ） 6． 24xy =点于直线0x y -=对称的抛物线的焦点坐标为 A 10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 10,16⎛⎫- ⎪⎝⎭ C 1,016⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 1,016⎛⎫- ⎪⎝⎭（答：A ）7． 动点P 到直线40x +=的距离减去它到()2,0M 的距离之差等于2，则点P 的轨迹是 A 直线 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线 （答：D ）8． 抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(),3P m -到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是A 4y =B 4y =-C 2y =D 2y =- （答：C ） 9． 抛物线()20y axa =<的焦点坐标和准线方程分别为A11,044x a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭B11,044x a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭C110,44y a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D 110,44y a a⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ （答：C ） 10. 在28y x =上有一点P ，它到焦点的距离是20，则P 点的坐标是 A ()8,12 B ()18,12- C ()18,12或()18,12- D ()12,18或()12,18-（答：C ） 11．物线210y x =的焦点到准线的距离是A.10B.5C.20D.52（答：B ） 12．抛物线28x y =-的焦点坐标是A.()4,0-B.()0,4-C.()2,0-D.()0,2- (答：D) 二．填空题：1． 2(0)y ax a =≠的焦点坐标是 答：(,0)4a2． 24y x =的焦点坐标是 准线方程是 （答：（0，116），116y =- 3． 顶点在原点，焦点为（0，-2）的抛物线的方程为 （答：28x y =-） 4． 抛物线22(0)y px p =>上一点M 到焦点的距离是()2pa a >，则点M 到准线的距离是 点M 的横坐标是 （答：,2p a a -） 5． 一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高1.1米，跨度是2.2米，则拱形的抛物线方程是 （答：21.1x y =-）6． 抛物线22(0)y px p =>点()23-，到其焦点的距离是5，则p=_______ （答：4）7． 抛物线()()12,1812,18-24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线的焦点为_______（答：5） 三．解答题：1． 根据下列条件写出抛物线的标准方程（1） 焦点是F （3，0） （答：212y x =） （2） 准线方程是14x =-（答：2y x =） （3） 焦点到准线距离是2 （答：2x y =±24y x =±）2． 求顶点在原点，对称轴为坐标轴，过点（2，-8）的抛物线方程，并指出焦点和准线。

(221322x y y x =-=或,11(0,),80=888y -=-和（，）x ） 3． 抛物线24y x =的焦点弦，被焦点分为长为m,n 的两部分，求m+n 的值。

(答：mn)4． 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线()220y px p =>上，求这个正三角形的边长 （答：）5． 垂直于x 轴的直线交抛物线24y x =点A,B,且⎜AB⎜=AB 的方程 （答：3x =）6． 抛物线的顶点在原点，焦点在直线240x y --=上，求抛物线的标准方程 （答：228,16x y y x =-=）抛物线（B ）一．选择题：1．在直角坐标平面内，到点A(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹 A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线 （答：A ） 2、线2y x =上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是A.11(,)24B.(1,1)C. 39(,)24D.(2,4) (答：B) 3、(x 0y 0)是22y px =上任一点，P 到焦点的距离是 A.∣02p x -∣ B.∣02px +∣ C.∣0x p -∣ D.∣0x p +∣ （答：B ） 4、P 是抛物线24y x =上的点，若P 到准线的距离是5，则P 点的坐标是A.(4,4)B.(4,4)±C. (4,4)-±D.(3.± (答：B) 5、方程x 2-4x+1=0的两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率 （答：A ）6、已知抛物线24x y =的焦点为B ，点()1,8A --，T 是抛物线上一点，则⎜TA⎜+⎜TB ⎜的最小值是A8 B9 1 D10 （答：B ）7、点()1,0p 到曲线()22x t t R y t⎧=∈⎨=⎩上的点的最短距离为A0 B1 D2 （答：B ）8、与直线430x y -+=平行的抛物线22y x =的切线的方程是A 410x y -+=B 410x y --=C 420x y --=D 420x y -+= （答：C ）二．填空题：1．过抛物线220y x =的焦点作倾角为34π的弦，此弦的长度是 （答：40） 2. 抛物线2(2)4()y x a +=+，焦点坐标是（0，-2），则a 的值为 （答：1）3、过抛物线22(0y px p =>）的焦点作一直线交抛物线于A(x 1,y 1),B(x 1,y 1)两点,则1212y y x x 的值是 （答：-4）4、抛物线28y x =-被点P （-1，1）平分的弦的直线方程为（答：4x+y+3=0）5、在抛物线24y x =上顶点和焦点距离相等的点的坐标是 (答：11(22或（，) 6、将抛物线24y x =进行平移，使其焦点为()3,2，则此时其顶点坐标为________（答：22）7、抛物线()240y ax a =>上有一点M ，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为_________ （答：28y x =） 三．解答题：1． 求抛物线22(0y px p =>）上各点与焦点连线中点的轨迹方程。

答：2()4py p x =-2． 过抛物线22y px =的焦点的一条直线与此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y 1,y 2,求y 1y 2的值。

（答：-p 2）3． 已知动点M 到定点A （1，0）与定直线x=3的距离之和等于4，求点M 的轨迹方程。

答：2212(4)(34)4(03)y x x y x x =--≤≤=≤≤或抛物线（C ）一．选择题:1． 平面上动点P 到定点F （1，0）的距离比P 到y 轴的距离大1，则动点P 的轨迹方程为 A.22y x = B. 24y x =C. 2200y x y ==≤和且xD. 2400y x y ==≤和且x （答：D ） 2． 若R α∈,则方程224sin 1x y α+=所表示的曲线一定不是A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线 （答：C ） 3． 抛物线29y x =与直线2x-3y-8=0交于M,N 两点，线段MN 的中点坐标为 A.11327(,)84 B.11327(,)84- C.11327(,)84- D.11327(,)84-- (答：A) 4． 抛物线C: 24y x =-关于直线x+y=2对称的曲线C ’的顶点坐标是 A.(0,0) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,0) (答：B)5． 过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)两点，若x 1+x 2=6,则∣AB ∣得值为A.10B.8C.6D.4 (答：B)6． 设抛物线28y x =的准线与x 轴交于点Q ，若过Q 点的直线L 与抛物线有公共点，则直线L 的斜率的取值范围是 A 11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B []2,2- C []1,1- D []4,4- （答：C ） 二．填空题：1．已知圆22670x y x +--=与抛物线22(0)y px p =>的准线相切，则p= （答：2）2. 以原点为焦点，以x+y-1=0为准线的抛物线方程为 (2222210x xy y x y -+++-=)3．抛物线 22y x =上两点A,B 到焦点的距离之和是5，则线段AB 中点的横坐标是（答：2）4． 已知定点A （3，2）在抛物线22(0)y px p =>的内部F 为抛物线的焦点，点Q 在抛物线上移动，当∣AQ ∣+∣QF ∣取最小值4时，p= （答：2）5．顶点与椭圆221413x y +=的中心重合，且以椭圆的焦点为焦点的抛物线方程为 （答：212x y =±）6．若双曲线22218x y b-=的一条准线与抛物线28y x =的准线重合，则双曲线的离心率为_______ （答：2） 三．解答题：1．抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴上，若直线y=2x+1次抛物线方程 。

（答:22124y x x ==-或y ）2．求顶点在原点，以x 轴为对称轴，抛物线通径长为8，求抛物线方程 （答:28y x =±）3、已知定点A(3,2)在抛物线22(0)y px p =>的内部，F 为抛物线的焦点，点Q 在抛物线上移动，当p 为何值时∣AQ ∣+∣QF ∣最小。

（答: 当P=2时∣AQ ∣+∣QF ∣最小为4）。