c c
几何偏差
5 3
ac距离: 7/4 (5) 面积: 7 (6)
a
4
b
a
b
2.2 矢量数据结构
矢量是具有一定大小和方向的量,数学上和物理上 也叫向量。 线段长度表示大小，线段端点的顺序 表示方向。有向线段用一系列有序特征点表示， 有向线段集合就构成了图形。矢量数据 就是代表 地图图形的各离散点平面坐标（x，y）的有序集 合。
1
2
3
4
5
6
7
8
行程编码 各行(各列)数 据的代码发生变 化时依次记录代 码以及相同代码 重复的个数
1 2 3 4 5 6 7 8
3 3 1 1 1 1 1 1
3 3 3 1 1 1 1 1
3 3 3 3 1 1 1 1
4 3 3 3 1 1 1 1
4 4 4 4 3 2 1 1
4 4 4 4 2 2 2 2
栅格数据取值方法
1 中心归属法 中心归属法：每个栅 格单元的值以网格中 心点对应的面域属性 值来确定。
2 长度占优法
长度占优法：每个栅 格单元的值以网格中 线（水平或垂直）的 大部分长度所对应的 面域的属性值来确定。
3 面积占优法
面积占优法：每个栅 格单元的值以在该网 格单元中占据最大面 积的属性值来确定。
4 线实体
线实体则表示为在一定 方向上连接成串的相 邻象元集合。
5 面实体
面实体由聚集在一起 的相邻象元集合表示。
栅格数据层的概念
每个平面网格表示一种属性或同一属性的不同 特征，这种平面称为层。
现实世界
地图分层
栅格数据层
叠加分析
栅格数据组织方法
1.以象元为序。记录象元坐标和各层属性值。 节省了许多存储空间，因为N层中实际上只存了1 层的象元坐标。如图a 2.以层为基础。每一层又以象元为序记录它的 坐标和属性值，一层记录完后再记录第二层。这 种方法较为简单，但需要的存储空间最大。如图b 3.以层为基础，但每一层内则以多边形（也称 制图单元）为序记录多边形的属性值和充满多边 形的各象元的坐标。则节省了许多用于存储属性 的空间，同一属性的制图单元的ｎ个象元只记录 一次属性值。如图c
十进制的Morton码---MD 码 十进制的
四进制Morton码直观上切合四叉树分割，但许多语言不支 持四进制变量，需用十进制表示Morton码. 1、一种按位操作的方法： 、一种按位操作的方法： 如行为2、列为3的栅格的MD 步骤： (1)行、列号为二进制 Ib= 1 0 Jb= 1 1 (2)I行J列交叉 1 1 0 1 = 13 • (3)再化为十进制.
栅格数据基本概念
栅格数据结构就是象元阵列： 栅格数据结构就是象元阵列
象元的行列号确定位置，起始位置位于左上角 每个象元的值表示实体的类型、等级等的属性 编码。
象元：栅格单元 象元：
地面上离散的属性一致的区域
分辩率： 分辩率：栅格的大小
表达地物的充分性 数据量的大小
1 象素
将工作区域的平面表 象按一定分解力作行 和列的规则划分，形 成许多格网，每个网 格单元称为象元（象 素）
2、把一幅2n×2n的图像压缩成线性四叉树的过程 、把一幅 × 的图像压缩成线性四叉树的过程 1°按Morton码把图象读入一维数组。 2°相邻的四个象元比较，一致的合并，只记录第一 个象元的Morton码。循码压缩。压缩时只记录第 一个象元的Morton码。
矢量数据结构编码的基本内容
矢量数据结构通过记录空间对象的坐标及空 间关系来表达空间对象的位置。 点：空间的一个坐标点； 线：多个点组成的弧段； 面：多个弧段组成的封闭多边形；
点 、 线 、 面 实 体 的 坐 标 编 码
拓扑关系
拓扑概念
拓扑一词来自于希腊文， 意思是“形状的研究”。 拓扑学是几何学的一个分 支，它研究在拓扑变换下 能够保持不变的几何属 性——拓扑属性
4 重要性法
重要性法：根据栅格 内不同地物的重要性 程度，选取特别重要 的空间实体决定对应 的栅格单元值，如稀 有金属矿产区，其所 在区域尽管面积很小 或不位于中心，也应 采取保留的原则
栅格数据存储的压缩编码
直接栅格编码 优点：存储方便，易于进行叠置等空间分析。 – 缺点：没有压缩，数据量大。
3334444433333444…..
1）实体长度： ）实体长度： 从起点到终点的总长 2）弯曲度： ）弯曲度： 用于表示像道路拐弯时弯曲的程度。 用于表示像道路拐弯时弯曲的程度。 3）方向性： ）方向性： 如：水流方向，上游—下游， 水流方向，上游 下游， 下游 公路，单、双向之分。 公路， 双向之分。 线状实体包括： 线状实体包括： 线段，边界、 线段，边界、链、弧段、网络 弧段、 等。
第二章 空间数据结构
现实世界的认知过程 现实世界 概念世界 数字世界(GIS) 数字世界(GIS)
空间认知三层模型
• 空间概念数据模型 • 空间逻辑数据模型 • 物理数据模型
面向对象实体模型
1、点状实体 点或节点、点状实体。 点或节点、点状实体。点：有特定位置，维数为0的物体。 有特定位置，维数为0
栅格数据结构特点
离散的量化栅格值表 示空间对象 位置隐含,属性明显 数据结构简单,易于遥 感数据结合,但数据量 大 几何和属性偏差 面向位置的数据结构, 难以建立空间对象之 间的关系
如以像元边线计算则为7，以像元为单金大会则为4。 三角形的面积为6个平方单位，而右图中则为7个平方单位，这种误 差随像元的增大而增加。
4、体、立体状实体 立体状实体用于描述三维空间中的现象与物体， 立体状实体用于描述三维空间中的现象与物体，它 具有长度、宽度及高度等属性， 具有长度、宽度及高度等属性，立体状实体一般具有以 下一些空间特征： 下一些空间特征：
·体积，如工程开控和填充的土方量。 体积，如工程开控和填充的土方量。
·每个二维平面的面积。 每个二维平面的面积。 每个二维平面的面积 ·周长。 周长。 周长 ·内岛。 内岛。 内岛 ·含有弧立块或相邻块。 含有弧立块或相邻块。 含有弧立块或相邻块 · 断面图与剖面图。 断面图与剖面图。
2 链式编码
又称为弗里曼链码(Freeman)或边界链码。 基本方向可定义为： 东＝0，东南＝l，南二2，西南＝3，西＝4，西北＝ 5，北＝6，东北＝7等八个基本方向。如果再 确定原点为像元(10，1)， (10 1) 则该多边形边界按顺时针方向的链式编码为： 10，l，7，0，1，0，7，1，7，0，0，2，3，2， 2，1，0，7，0，0，0，0，2，4，3，4，4，3，4， 4，5，4，5，4，5，4，5，4，6，6。
M M R M M M M M M M R R M R M M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M M R R R R R M M M M R R M M M
M M R M M M M M
四叉树编码
M M R R M R M M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M R R R R R R M M M R R R R R M M M M R R M M M 2n×2n ,n=3
1）实体点：用来代表一个实体。 ）实体点： 2）注记点：用于定位注记。 ）注记点：用于定位注记。 3）内点：用于负载多边形的属 ）内点： 存在于多边形内。 性，存在于多边形内。 4）角点、节点Vertex： ）角点、节点 ： 表示线段和弧段上的连接点。 表示线段和弧段上的连接点。
2、线状实体 具有相同属性的点的轨迹，线或折线， 具有相同属性的点的轨迹，线或折线，由一系列的有序坐 标表示，并有如下特性： 标表示，并有如下特性：
2 灰度值
若每个象元规定N比特， 则其灰度值范围可在0到 2N—1之间；把白～灰 色～黑的连续变化量化成 8比特（bit），其灰度值 范围就允许在0～255之 间，共256级；若每个象 元只规定1比特，则灰度 值仅为0和1，这就是所 谓二值图像，0代表背景
3 点实体
点实体在栅格数据中 表示为一个象元。
3、面状实体（多边形） 面状实体（多边形） 是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。 是对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述。 在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。 在数据库中由一封闭曲线加内点来表示。
面状实体的如下特征： 面状实体的如下特征： 1）面积范围 2）周长 3）独立性或与其它地物相邻 如中国及其周边国家 4）内岛屿或锯齿状外形： 内岛屿或锯齿状外形： 如岛屿的海岸线封闭所围成的区域。 如岛屿的海岸线封闭所围成的区域。 5）重叠性与非重叠性： 重叠性与非重叠性： 如学校的分区， 如学校的分区，菜市场的服务范围 等都有可能出现交叉重叠现象， 等都有可能出现交叉重叠现象，而一 个城市的各个城区一般说来不会出现 重叠。 重叠。
NE （3）
SE（1）
记录叶结点的地址和值
地址＝路径（Morton码）＋深度
012 013 102 103 112 113
000……000001010011 路径 深度 28位 4位
SE NW NE
SW
0
00 01 02 03 10 11 12
1
13
2 … …
3
特点：编码过程直观，易理解，但大多数语言不支 010 011 012 013 持四进制变量，编码占用空间大，运算效率不高。
四进制的Morton码 码 四进制的
方法
• 四叉树从上而下（形成）（从整体开始）由叶结 四叉树从上而下（形成）（从整体开始） ）（从整体开始 点找Morton码。 点找 码 • A、分割一次，增加一位数字，大分割在前，小 、分割一次，增加一位数字，大分割在前， 分割在后。所以，码的位数表示分割的次数。 分割在后。所以，码的位数表示分割的次数。 • B、每一个位均是不大于 的四进制数，表达位 的四进制数， 、每一个位均是不大于3的四进制数 置。 • 由Morton找出四叉树叶结点的具体位置。 找出四叉树叶结点的具体位置。 找出四叉树叶结点的具体位置