Arrhenius Model for Thermal Aging
R = R0 e( − E / RGT ) = R0e− R / T ........................................(1) E 其中 B = RG , R為溫度為 時之化學變化速度 T E為化學反應所需之活動能 量 RG為氣體常數 , , T為絕對溫度 R0為常數 e為 The Base of Naperian Logrithms
CH22 可靠性加速測試方法
目的 基本假設 加速試驗模式 Inverse Power Model Arrhenius Model for Thermal Aging 時間轉換法 貝氏法則
可靠性加速測試
目的 利用較嚴厲的環境測試條件，使得產品的失 效時間縮短，然後以求得之結果，估計產品在 一般使用環境之壽命。
15kV之壽命 60 262800 8 = =4 = = 4.01小時 60kV之壽命 15 測試時間
8
Arrhenius Model for Thermal Aging
有些電子元件會因溫度變化而影響其內部之 化學變化，以及影響其變化速度，此種變化關 係在化學上稱之為Arrhenius Equation，如式(1) 所示。
逐步加嚴測試
測試方法為逐步增加測試應力，而測試時間 也按比例增長，以便達成加速失效之目的 當達成失效狀態後，需分析產品失效原因， 同時查看有無改變物理現象 如此逐步增大應力，直到改變物理現象為止 最後使用統計方法，推估失加速測試縮短之 時間和正常應力之關係
逐步加嚴測試示意圖
應 力
改變應力及測試時間
Fx (x) = 1− ∏[1− F( xi )]
1
k
Inverse Power Model
應力座 標 加速測 試之應 力 正常施加 應力 Log Scale 1小時 以指數為單位 時間座標 30年
特性壽命
1 − = Slop Exponent
Inverse Power Model
例題一
某產品在正常情況下，應力為15kV，由上 述方法求得之指數為8，若測試電壓為60kV，經 證實兩種測試電壓產生之失效原因相同，也不 會改變其物理結構。若該產品之希望壽命為30 年，用60kV電壓需測試多久方能保證其壽命。 解：30年 = 30×365天×24小時 = 262800小時
Arrhenius Model for Thermal Aging
若可以找到一特性值Q，使得化學反應速率和產品壽命 之乘積等於Q，即
RL = Q ..................................................................(2) 將式(2)代入式(1)可得 上式兩邊取對數後可得 Q 其中 A = log R0 實務上可用圖 22 − 2對數紙來繪圖 QeR / T L= R0 loge ( L) = A + B / T ,
施加應力之各種型式
固定應力法 逐步加嚴測試 改變應力及測試時間 多層次之應力測試 單一和多層次之失效分析
固定應力法
使用一特定應力測試，然後用韋氏機率紙求 算其特性壽命 重複上述步驟，但改以不同之應力測試 將前述結果描繪在座標圖上，再以統計迴歸 方法找出應力與壽命之關係 此法為最簡單且普遍之測試方法
可靠性加速測試
基本假設
a.環境條件加強，但不改變產品物理性質 b. 環境條件改變，所求得之各個失效分配，彼此之間 存在某種相似的統計分配特性。 c. 可以重覆試驗 d. 符合能量不滅之物理定律
加速試驗模式
（一）物理模式 * Inverse Power Law * Arrhenius Law （二）統計模式 * Time Transformation Models * Baye’s Method
時間轉換法
此種模式是用在找尋在常態應力測試條件和 加速測試條件二者CDF(累積失效機率函數)之關 係，可用下式表示： CDF at Acc. Stress = K × CDF at Rated Stress Stress， K稱為加速因子，可由實驗求得。
貝氏法則
如果事前我們對某種產品之失效模式已有經驗， 或是已知其分配公式，則利用貝氏法則會比 其他測試模式來的好。但此法有下列限制條 件： 1. 若未知機率分配，則吾人缺少合理的一些假 設， 2. 應用機會不多，除非對該產品已有相當程度 之了解。
Inverse Power Model
適用於一般電子及電子產品、絕緣物體， 或是軸承等，其使用壽命和外界之應力 成 ”N” 次方的反比，如下式所示：
正常應力下之壽命 加嚴應力 = 加嚴應力下之壽命 正常應力
N
LN S A => = LA S N
N
產品之特性壽命(Characteristic Life)通常可 由韋式分配求得，公式中之 “N” 值決定於 不同產品和其組成之物質，可由圖22-1之 負斜率 –[1/N]求得。
– 由連續、重複的失效現象中，找出其失效原因。 – 亦可藉由統計之迴歸分析，找出其失效原因。 – 或利用其它已知 之數學模式來分析
單一和多層次之失效分析
多層次失效
– 理論上，雖可藉變異數分析找出多層次失效現象 之原因，實務上大都將其視為單一失效原因來處 理。為改進前述做法，可採用“Competing Risk Model” (CRM)來分析 – CRM假設失效現象可分成k個，且失效原因相互獨 立，而發生某一次失效現象之最短時間，就可決 定整個產品之壽命 – 求算最短時間之公式為 x = Min(x1, x2, x3,…, xk)
貝氏法則
應用此法時，須經測試以便找到一可用之事 前機率分配。貝氏模式之推理過程如下
h (θ | t ) = f (θ ) g ( t | θ )
∫0Biblioteka f (θ ) g ( t | θ ) d 0 PDF
此處 h (θ | t ) 為 Posterior f (θ ) = Pr ior PDF
g ( t | θ ) 為當母數為 θ 時，時間 t 之機率分配
任意改變施加之應力，加速造成失效狀態 此法無法以合理之數學方法，找出產品之平 均壽命
多層次之應力測試
類似改變應力及測試時間之測試方式，但改 變過程為事先設定值 再以統計學之變異術分析或實驗設計法，找 出一最佳之測試方法
單一和多層次之失效分析
產品失效現象(Failure Mode)，可以分成單一 失效和多層次失效兩種 單一失效知分析