九年级数学（下）第一次月考试卷初中数学试卷
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初三数学第一次月考试卷
说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）
1.的相反数是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
2．下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列A、B、C、D四幅“福牛乐乐”图案中，能通过顺时针旋转180°图案（1）得到的是（）B
4.某运动场的面积为300，则它的万分之一的面积大约相当于（）
A．课本封面的面积 B．课桌桌面的面积 C．黑板表面的面积 D．教室地面的面积
5.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0 C.x1
6. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）
Ａ．被藏在白色瓷砖下的概率大Ｂ．被藏在黑色瓷砖下的概率大
Ｃ．被藏在两种瓷砖下的概率一样大Ｄ．无法确定
8.若是方程组的解,则m,n的值分别为（）
A.m=2,n=1
B.m=2,n=3
C.m=1,n=8
D.m=－2,n=3
9.将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（）
A. B. C. D.
10. 如图,一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是( )
A.20°
B. 25°
C.45°
D. 55°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.新华网济南2月24日电 ,据山东省经贸委提供的数据，截至22日，山东省累计销售并已登录信息系统的家电下乡试点产品140．46万台，实现销售收入20．53亿元，居全国第一。
那么这个销售收入用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为 .
12.函数的自变量的取值范围是．
13.如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：___________．
14.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径为 .
15. 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为S12 S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
16.已知抛物线的图象如图，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是 .
三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）
17.计算 18.用恰当的方法解方程
19.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F，求证：△ABC≌△DEF。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20.四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
21. 第16届广州亚运会门票预定工作即将在全国展开.为了了解全班同学最喜爱哪项球类活动,光明中学初三(2)班对全班共60位同学作了调查,结果用两种统计图表示如下.
（1）图1中喜欢“其它球类”的同学有多少人? 图2中的“一个足球”表示该班喜爱足球的同学有多少人？
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作PA∥BC，交BO的延长线于点P；（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长。
23.“百望花园”居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，如图该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．（）
(1)问对超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么?
(2)若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米?(结果保留整数)
六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24.由于受到“三鹿奶粉事件”影响，惠客超市销售的蒙牛纯牛奶销量呈下降趋势，为了扩大销量，减少库存，商场决定降价销售. 已知每箱以60元销售，平均每天可销售40箱，进价为每箱45元.价格每降低1元，平均每天多销售20箱，设每箱降价x元（x为正整数），
（1）写出平均每天销售y（箱）与x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能能使超市平均每天销售这种牛奶的利润最大？最大利润为多少？
25.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点在正半轴上，且．动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒．在轴上取两点作等边．
（1）求直线的解析式；
（2）求等边的边长（用的代数式表示），并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值；
（3）如果取的中点，以为边在内部作如图2所示的矩形，点在线段上．设等边和矩形重叠部分的面积为，请求出当秒时与的函数关系式，并求出的最大值．
参考答案：
1-5：ABBAC 6--10: DABCB；
11.2.05×元
12.
13.（或，或)
14.79°
15. ＜
16.①②
17. 原式=-8+-…….5分
=-8……………6分
18.解:
移项得
(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0
(4x+2)(2x-6)=0
,……………………7分.
19. (1)众数15，平均数20 …………………2分.
（2）1050 …………………4分.
（3）和题意有关即可！如：加强11：00-12：00的管理。
…………………7分.
20. P（抽到2）=．……………………………………………3分
（2）根据题意可列表
2
3 6 2 22
22
23 26 2 22
22
23 26 3 32
32
33 36 6 62
62
63
…………………………………7分
从表中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， 8分
21. (1) 图1中喜欢“其它球类”的同学有3人；
图2中的“一个足球”表示的是该班喜爱足球的同学有3人. 4分
(2) 因为全班同学中有50%的人最喜爱足球，高于喜爱篮球、排球和其它球类所以应预定足球比赛的门票. 8分
22. （1）不变，因为四边形AEDF为平行四边形，平行四边形的对角相等；………2分.
（2）因为□AEDF的周长等于等腰三角形的两腰之和，所以□AEDF的周长为20cm; ……6分.
(3)□AEDF的周长保持不变，周长等于常数20cm.
………8分.
23. （1）没有影响，
如图（2），由题意得BC=EF=15米，AB=20米，∠AEF=30°，
在Rt△AEF中，
tan∠AEF=，
∴AF=EF×tan∠AEF=15×tan30°=5≈8.6（米），
∴BF=CE=AB-AF=20-8.6=11.4（米）
∵CE>6米，
∴对超市以上的居民住房采光没有影响。
...4分
（2）如图（3），由题意得
AB=20米，∠ACB=30°，
在Rt△ABC中，
cot∠ACB=,
∴BC=AB×cot∠ACB=20×cot30°=20≈35米。
所以若要使超市采光不受影响，两楼应相距约35米。
...8分24. （1）y=20x+40（0<x≤12）...3分
（2）设每天销售牛奶的利润为W，则
W=（15-x）（20x+40）=-20x2+260x+600=-20（x-）2+1445
∵x为正整数∴当x =6或7时，W最大=1440...8分
即每箱牛奶定价为54或53元时，每天利润最大. ...9分25. （1）直线的解析式为：．
（2）方法一，，，，
，，
，．
方法二，如图1，过分别作轴于，轴于，
可求得，
，
当点与点重合时，
，
．
，。