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平均指标
1、简单算术平均数 （1）公式形式：如果掌握总体中各单位的标志值（变量值） 资料，可以将各标志值相加，再除以标志值的个数，得到该 标志值的平均数。这种算法称为简单算术平均数，其计算公 式为：
xx1x2xn x
n
n
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平均指标的计算
2、加权算术平均数
物流数据统计与分析
张彤 北京电子科技职业学院
经济管理学院
19.07.2020标 平均指标
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统计指标
统计指标
统计指标是反映统计总体综合数量特征 的概念和数值。
指标名称
指标数值
反映现象所属的一定范畴
反映现象在具体环境下所 达到的规模、水平和比例 关系
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平均指标
平均指标的概念 平均指标是社会经济统计中广泛应用的一种综合指标，
又称平均数。广义的平均数有两种，即动态平均数和静态 平均数。平均指标（静态平均数）用来反映同质总体各单 位某一数量标志在一定地点、时间条件下所达到的一般水 平，其数值表现为平均数。
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同类现象在不同时间上的发展方向和变化程度，又叫发展
速度。计算公式为：
动态相对指标 =
报告期指标数值 基期指标数值
例如：2008年我国全社会固定资产投资55 118亿元，2007 年全社会固定资产投资43 202亿。 则：2008年是2007年的127.6%（55 118/43 202），比上年增长27.6%。
例如：研究某地区国有企业的经营情况，则该地区国有企 业数是总体总量，各企业职工总数是标志总量；如研究这 一地区国有企业的职工工资收入情况，则职工总数是总体 总量，工资总额为标志总量。
你还能举出几个例子吗？
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（2）时期指标和时点指标(按反映的时间状况）
时期指标 总体在某一段时间内连续变化过程中达到的总数量。 例如：某年物流行业的业务收入总额；产品销售量。
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课堂练习
2009年 三个港口 货物吞吐 量计划完 成程度
港口名称
甲
计划数 实际数 计划完成 （万吨）（万吨）程度（%）
100 70
乙
120 80
丙
150 160
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课后练习
1.某企业的甲种材料计划单位成本为1200元/ 吨，实际单位成本为1 326元/吨，则甲种材料单 位成本计划完成程度如何？ 2.某企业2010年某产品单位成本550元，计划 规定2011年成本降低5%，实际降低8%。 试计算2011年降低成本计划完成程度，并指出 2011年单位成本计划数量和实际数量。
三产业的增加值分别为：24737、103162、87972亿元。 计算：三大产业比例相对指标。
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（4）比较相对指标
比较相对指标是指同一时间不同总体之间同类指标数值的 比值。
该指标反映同类现象在不同空间、不同条件下的数量对比 关系，一般用百分数或倍数表示。
计算公式为：
某总体的某类指标数值 比较相对指标= 另一总体的同类指标数值
平均指标
平均指标的作用 1、反映总体各单位标志值分布的集中趋势 2、用于不同总体之间同类现象的比较 3、利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。 4、利用平均指标计算、推算其他有关指标。
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平均指标
平均指标的种类
平均指标按其计算方法不同，可分为数值平均数与位置 平均数 。
平均指标
数值平均数 位置平均数
算术平均数 调和平均数 几何平均数 中位数
众数
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平均指标
（一）算术平均数 算术平均数是一种最基本、最常用的平均指标，它是总体
各单位某一数量标志之和即总体标志总量，除以总体单位总 量求得的。其基本公式如下：
总体标志总量 算术平均数=
总体单位总量
利用这一计算公式时，应注意公式的分子项与分母项在总 体范围上必须保持一致，否则，其意义与平均指标有所不同。
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（6）强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同，但有一定联系 的总量指标数值之比。用来反映现象发展的强度、 密度和普遍程度。计算公式为：
某一总量指标数值 强度相对指标=
另一性质不同而有联系的总量指标数值
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强度相对数的应用
1、反映社会现象的分布密度和普遍程度或社会 服务水平。如人口密度，商业网点密度，医疗 网点密度等。
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相对指标
1、相对指标的概念 相对指标是两个具有联系的指标数值进行对比 计算的结果，也称相对数指标。 相对指标的表现形式为系数、倍数、成数、百 分比（%）、千分比。 相对指标的优点是便于比较，缺点是掩盖了绝 对数的规模。
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2、常用的六种相对指标
（1）计划完成相对数（计划完成程度相对数）
2、分析一个国家或地区经济实力的强弱程度。 如人均国民生产总值，人均主要产品产量等。
3、分析研究企业的经济效益。如资金利润率、 商品流通费用率等。
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某些强度相对指标有正指标和逆指标之分：正 指标越大则强度越大；逆指标越小则强度越小。
实例分析：某地区2009年某地区的商业零售 网点为5万个，年平均人口为800万人。 求：零售商业网点密度。
（1）公式形式
如果掌握的是分组资料，则应将各组标志值与相应的次数相
乘之后再求和，计算出总体标志总量，再用总体标志总量除以
各组次数之和得到平均指标。这种算法称为加权算术平均数。 其计算公式为：
xx 1f1x2f2 xnfn xf
f1f2 fn
f
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例：根据某公司四个品牌数码相机的销售资料计算平均利润率。
（正指标和逆指标分别是多少？说明什么问题？）
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六种相对数指标的比较
不同时期 比 较 不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较
动态 相对数
不同总体 比较
强度
同一总体中
部分与部分 部分与总体 实际与计划
相对数 比 较 比 较 比 较 比 较
相对数 比 例
结 构 计划完成
相对数
相对数 相对数
统计指标
指标名称-国内生产总值，增长率，增加值，增加值比重 指标数值- 40497亿元， 4.3%
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总量指标
1、总量指标的概念 总量指标是反映在一定时间、空间条件下某 种现象的总规模、总水平、总成果的统计指 标，以绝对值形式表现，也称绝对数指标。 如：社会物流总额、物流费用、货物周转量。
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实例分析
在2008年奥运会上，中国运动员获得金牌51枚，美国 运动员获得金牌36枚，则：
中国与美国的比较相对数=51/36=1.42（倍） 美国与中国的比较相对数=36/51=70.59% 结果表明：在2008年奥运会上，中国运动员所获金牌 数量是美国运动员的1.42倍，或者说美国运动员所获金牌 数是中国运动员的70.59%。
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（2）结构相对指标
结构相对数=总体某部分数值/总体全部数值 结构相对数一般用%或系数表示，各部分占总体比 重之和必须等于100%或1. 结构相对数必须以科学地统计分组为基础。 课堂练习： 请用结构相对数对以下例题进行分析：
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表4 某高等学校人员比重计算表
表1 四个品牌数码相机的利润率和销售额资料
品牌
A B C D
合计
利润率 X (％)
5.2 6.5 8.4 11.1
--
销售额， w(万元)
300 200 50 40
n
wi 590
i 1
利润额 wX (万元)
1 560 1 300 420 444
n
wi Xi 37.24
i 1
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人员分类
教师 干部 工人 合计
人数 (人) 450 300 150 900
比重 (%) 50.0 33.3 16.7
100.0
由表4可知，该高校职工总数中，教师占总人数的50%，干部(即行政管理人员) 占总人数的33.3%，工人占总人数的16.7%，表明教学第一线人员充足 ，学校 人员结构较为合理。
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因为：
商品销售利润 销 利率 售 润总 总额 额
所以，四个品牌数码相机的平均销售利润率为：
n
wi Xi
Xw
i1 n
wi
37246.3% 590
i1
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例：根据某电脑公司在各市场上销售量的分组数据，计算电
脑销售量的均值。
按销售量分组 （台）
组中值 (Mi)
市场个数(fi)
Mi fi
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例题：2007年我国几个省（市）的配送中心与人口总数
省（市） 配送中心数目（个） 人口数（百万人）
山东
135823
86
江苏
159878
90
浙江
182321
88
上海
209407
20
广东
246619
40
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（5）动态相对指标
动态相对指标是现象的某一指标在不同时期的对比，说明
2009年
8.16 62.42