－ +
∞
+ uo
闭环电压放大倍数为： uo RF Auf ui R1
RF ui R1
Δ
由此可得： u o
式中的负号表示输出电压与输 入电压的相位相反。
图中电阻Rp称为平衡电阻， 通常取 Rp R1 // RF ，以保证 其输入端的电阻平衡，从而 提高差动电路的对称性。
1.3.2 同相输入比例运算电路
A1 = 1+2R2/R1
Δ Δ
R4
－ +
∞
uo
Δ
R3
A3 +
∞
R4 uo2
A2 = R4/R3
A = A1×A2
A1 = 1+2R5/R4 =7.667
A2 = 1+49.4k/51k=1.969
A = 15.093
1.5 比较器 比较器是将一个模拟电压信号与一个基准电压 相比较的电路。即用来比较两个电压的大小，以输 出电压的高电平或低电平表示两个输入电压的大小 关系。 常用的幅度比较电路有电压幅度比较器、窗 口比较器和具有滞回特性的比较器。这些比较器的 阈值是固定的，有的只有一个阈值，有的具有两个 阈值。 阈值电压：将比较器的输出电压从一个电平翻转到 另一个电平时的输入电压值。又称门限电压。
2 R2 T 2 Rf C ln(1 ) R1
图14.08 方波发生器波形图
2 振荡电路
该电路是量热仪水位检测电路。 由方波发生器、耦合电路、F/V转换电路、比 较电路、稳压电路和整形电路组成。
当比较器输入端信号 变负时，单稳电路被 触发，控制1mA的恒 流源以给定的时间周 期接到积分器的输入 端。输入频率越高， 注入到积分器电容上 的电荷就越多，输出 电压就越高。当积分 器的输入端电流等于 流过电阻R1和R3的 电流时，输出便稳了 下来，从而使输出电 压正比于输入频率。
根据运放工作在线性区的两条分析 依据可知： i1 i f ， u u u i 而
if R1 i1 ui Rp
RF
－ +
∞
+ uo
Δ
ui 0 u i1 R1 R1 if u u o ui u o RF RF
闭环电压放大倍数为：
Auf uo RF 1 ui R1
当ｕi<0，即ｕ＋<ｕ－时，ｕo＝－ｕOM
Δ
－UOM 运放电压传输特性
非线性区（饱和区）
uo
∞
+ uo
UOM
u－ u+
－ + 0
理想特性 实际特性 u+－u－
I+
If
理想运放符号
线性区分析依据：
（1）虚断：由rid=∞，得i ＋ ＝i － ＝0，即理想运放两个输入端 的输入电流为零。 （2）虚短：由Ado=∞，得u＋＝u－，即理想运放两个输入端的 电位相等。若信号从反相输入端输入，而同相输入端接地，则 u－＝u＋=0，即反相输入端的电位为地电位，通常称为虚地。
v 电容C充电， C 升高。 参阅图14.08。
图14.07 方波发生器
当 vC VN VP 时，
vO VZ
，所以
VP R2VZ R1 R2
图14.07 方波发生器 v 电容C放电， C 下降。
v 当 vC VN VP ，O VZ 时，返回初态。 方波周期Ｔ用过渡过 程公式可以方便地求出
RF uo (u i 2 u i1 ) R1
u o u i 2 u i1

，则：
由此可见，输出电压与两个输入电压之 差成正比，实现了减法运算。该电路又称为 差动输入运算电路或差动放大电路。
思考1：计算下图的电压放大倍数。
ui1
∞
uo1 R3
I
+ － A1 + R2 R1 R2
ui2
－ A2 + +
(a) 正弦波变换为矩形波
(b) 有干扰正弦波变换为方波
图14.06 用比较器实现波形变换
1.5.4 方波发生电路
方波发生电路是由滞回比较电路和RC定时电路 构成的，电路如图14.07所示。
(1)工作原理
电源刚接通时, 设
vC 0, vO VZ , R2VZ 所以VP R1 R2
R1 i1 ui Rp
－ +
∞
+ uo
同相放大器
Δ
Uo＝Ui
输出电压与输入电压相同
Ri＝∞，Ro＝0（阻抗变 换）
ui － +
∞
+ uo
电压跟随器
Δ
1.4 加法和减法运算电路
1.4.1 加法运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
i f i1 i 2
i1
u i1 u u i2 i 2 ， f o i ， R1 R2 RF RF RF u o ( u i1 ui2 ) R1 R2
反相输入端 － u－ u+ + 同相输入端
A + uo
Δ
1.2 集成运算放大器的理想模型
集成运放的理想化参数： Ado=∞、 rid=∞、 ro=0 、KCMR=∞、等
uo UOM uo
∞
+
u－ u+
－ + 0
理想特性 实际特性 u+－u－
理想运放符号
非线性区分析依据：
当ｕi>0，即ｕ＋>ｕ－时，ｕo＝＋ｕOM
1 集成运算放大器基础
1.1 集成运算放大器的组成
通常由共发射极放大电路构成，目的 是为了获得较高的电压放大倍数。
输入级
中间级
输出级
偏置电路 通常由差动放 大电路构成， 目的是为了减 一般由各种恒流源电路构成，作 小放大电路的 用是为上述各级电路提供稳定、 零点漂移、提 合适的偏置电流，决定各级的静 高输入阻抗。 态工作点。
当输入电压 vI ≥VT 时，vO Vom, 此时触发电平变为 V 'T ， V 'T 称为下限阈值(触发)电平。
图14.03(a) 滞回比较器电路图
R1VREF R2 V 'T Vom R1 R2 R1 R2
v I 逐渐减小，且 vI V 'T以前，O 始终等于 Vom v 当
ui1 R1 i1 if ui2 R2 i2 Rp
Δ
RF ∞ + + uo
由此可得：
－
若
R1 R 2 R F
，则：
u o (u i1 u i 2 )
可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相 输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多 R p R1 // R 2 // R F 个信号输入的情况。平衡电阻 。
通常由互补对 称电路构成， 目的是为了减 小输出电阻， 提高电路的带 负载能力。
集成运放的电路符号如图所示。它有两个输入端，标 “+”的输入端称为同相输入端，输入信号由此端输入
时，输出信号与输入信号相位相同；标“－”的输入
端称为反相输入端，输入信号由此端输入时，输出信
号与输入信号相位相反。（双电源供电）
1.4.2 减法运算电路
由叠加定理： ui1 单独作用时为反相输入比例运算电路，其 输出电压为： R F u i1 uo R1 ui2 单独作用时为同相输入比例运算，其输出 电压为： R F R3 ui1 R1 u o 1 ui2 R1 R 2 R 3 ui1 和 ui2 共同作用时，输出电压为： R R R3 u o F u i1 1 F uo uo R R ui2 R1 R1 2 3
Δ
Ii
I-
－UOM 运放电压传输特性
线性区（放大区）
1.3 模拟运算电路
if RF
1.3.1 反相输入比例运算电路
ui R1 i1 Rp
根据运放工作在线性区的两条 分析依据可知：i1 i f ，u u 0 而
ui u ui i1 R1 R1 u uo uo if RF RF
，因此出现如图14.03(b)所示的滞回特性曲线。 回差电压 V ：
V VT V 'T R2 Vom Vom R1 R2


图14.03滞回比较电路 的传输特性
1.5.3 比较器的应用
比较器主要用来对输入波形进行整形，可以将不 规则的输入波形整形为方波输出,其原理图如图 14.06所示。
(a)电路图 图14.02 固定电压比较器
(b)传输特性曲线
(2)比较器的基本特点
工作在开环或正反馈状态。 开关特性，因开环增益很大，比较器的输出只
有高电平和低电平两个稳定状态。
非线性，因大幅度工作，输出和输入不成线性
关系。
输入不存在虚短的概念
1.5.2 滞回比较器
从输出引一个电阻分压支路到同相输入端，电路 如图14.03(a)所示。当输入电压vI从零逐渐增大，且: V v vI ≤VT 时， O Vom ， T 称为 上限阈值(触发)电平。 R1VREF R2 VT Vom R1 R2 R1 R2
1.5.1 固定幅度比较器
(1) 过零比较器和电压幅度比较器 过零电压 比较器是典型 的幅度比较电 路，它的电路 图和传输特性 曲线如图14.01 所示。
(a)
(b) (a)电路图 (b)传输特性曲线
图14.01 过零电压比较器
将过零电压比较器的一个输入端从接地改接到 一个电压值VREF 上 , 就得到电压幅度比较器，它的 电路图和传输特性曲线如图14.02所示。
ui2 R2 R3 RF