小学三年级奥数题一、 列表法应用题 （一）填空题1.有甲乙两人进行汽车比赛,第一分钟甲的速度为每秒6.6米，乙的速度为每秒2.9米，以后每分钟的速度,甲总是前一分钟的两倍，乙总是前一分钟的三倍，出发后 分 秒乙追上甲。

答案: 3分20秒。

解析：以一分钟为一段时间，逐段计甲比乙领先的距离，当此距离为0时，乙追上甲。

由表可知3分钟之后4分钟之前乙追上甲。

205.25510)26.639.2(51033=÷=⨯-⨯÷秒)。

2.有100个人,第一位带有3元9角钱,第二位比第一位多1角,第三位比第二位多1角,……,以后每位总比前一位多一角.每人把自己所有的钱用来买练习本,练习本有两种,一种8角每本,一种5角每本。

每人尽可能买5角一本的,这100人共买了 本8角的练习本。

答案：200本。

解析：根据题意必须以每个人的钱数来选买这两种本。

列表表示每人的钱数与相应的两种簿的本数。

可发现规律:每本8角的本数随钱数而呈周期规律,一个周期有5个数:3,0,2,4,1(本).共有10本.所有的本数于是:10×(100÷5)=200(本)3.绕湖一周是24千米,小和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行,小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟,小以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟,问出发后时分两人第一次相遇。

答案：2小时40分。

解析：小6千米/小时,他只走50分钟,所以应每小时5千米。

12+15=27>24,可知他们应2时10分至3时15分相遇。

出发后2时10分,小走了10+5÷(50÷10)=11(千米)。

此时相距24-(8+11)=5(千米),此时到相遇不会休息:5÷(4+6)=0.5(时)，2时10分+30分=2时40分。

4.有一堵土墙厚3.1米,大小两鼠从墙的两边对着挖,大鼠第一天挖了7.5厘米,小鼠第一天挖了40厘米,第二天起,大鼠每天挖的是前一天的两倍,小鼠每天挖前一天的一半。

那么两鼠天能把洞挖通，这时大鼠挖了厘米,小鼠挖了厘米。

答案：5天；大鼠挖232.5厘米；小鼠挖77.5厘米。

解析：5.甲、乙、丙三人共有棋子若干,甲先拿出自己棋子的一半平分给乙、丙;然后乙拿出现有的31平分给甲、丙;最后丙把自己的41平分给甲、乙两人。

此时三人棋子数正好相等.那么三人至少共有 棋子。

答案：144粒。

解析：设最后三人各有a 粒，再从后向前推,因为棋子数为整数，所以a 应为16的倍数，即a 最少应取48。

6.分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定两个人比赛的盘数是它们的的和被3除所得的余数,那么打球盘数最多的运动员 打了 盘。

答案：5盘。

解析：7.有50名学生参加联欢会,第一个到会的女生同全部男生握过手,第二个到会的女生只差1个男生没握过手,第三个到会的女生只差两个男生没有握过手,……这样,最后一个女生与7个男生握过后,那么,50名学生中,男生有名。

答案：28名。

解析：设有a名女生, b名男生.根据题意,第a个到会女生的序号与同她握过手的男生有一定关系,用表表示:因为最后一名女生与7名男生握过手,所以b - a +1=7,也就是b –a =6,于是男生:(50+6)÷2=28(人)。

8.如下图:小形的边长是1厘米,依次作出下面图形。

图上第一个图形的周长是10厘米,(1)36个形组成的图形周长是厘米。

(2)周长是70厘米的图形,由个形组成。

答案：(1)34厘米；(2)144个。

解析：9.A,B,C,D,E五人在一次满分为100分的考试中都得了大于91分的整数分,如果A,B,C的平均分为95分;B,C,D的平均分为94分,A是第一名,E是第三名得96分，那么D是分。

答案：D =97分。

解析：由题意得: A+B+C =95×3 ①B+C+D =94×3 ②①-②得:A-D =3即 A =D+3 ③将③代入①得:B+C=282-D ④因为E =96,E是第三名,A则必为98,99,100中的某个数,据④式,可列下表:10.某月底,甲、乙、丙三人领了数额不同的奖金.如果把甲的一部分分给乙、丙两个人,使他们各增加一倍,然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙两人,使他们也增加一倍，最后丙也这样做了,这时,三人的奖金都是24元,求甲原来有元。

答案：甲有39元。

解析：（二）解答题11.有1伍元币,4贰元币,8壹元币.要拿出8元钱可以有多少种拿法?答案：有七种拿法。

解析：12.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜的比赛结果是<3>班第一名，<2>班第二名,<4>班第四名,小华猜的名次依次是:<2>,<4>,<3>,<1>.已知<4>班是第二名,其它各班的名次两人均猜错了，这次比赛的名次排列是怎样?答案：<1>,<4>,<2>,<3>。

解析：把两人的结论列表:13.一辆客车沿11个站行走,每到一个站,上车的人中至少有一人到下一个站下车,那么这辆车至少要准备多少个座位?答案：30个。

解析：∴(10+9+8+7+6)-(1+2+3+4)=30(人)，即这辆车至少准备30个座位。

14.在1,2,3,……100这100个数中,有一些是3的倍数,如3,6,9,12,15等,也有些是5的倍数,如:5,10,15,……在这些3的倍数和5的倍数中各取一个数相加,至少可以得到多少种不同的和?答案：184种。

解析：设3的倍数为3m(1≤m≤33),5的倍数为5n(1≤n≤20),则它们的和表示为A=3 m +5 n。

当m =1, n =1时,A的最小值为8；当m =33, n =20时,A的最大值为199。

但A不能为9,10,12,15,192,195,197,198共8个(如下表)再去掉小于8的1,2,3,4,5,6,7,共七个,所以有199-7-8=184(个)。

二、图解法解应用题（一）填空题1.小明早晨起床,要完成这几件事:起床穿衣5分钟,刷牙洗脸6分钟,在火炉上烧水煮面要16分钟,整理房间8分钟,为了尽快做完这些事,最少要分钟。

答案：21分。

解析：用图表示:所以是5+16=21(分)。

2.少先队员参加植树劳动,每人植树2棵,如果一个人挖坑,一个要25分,运树苗一趟(最多可运4棵)要20分,提一桶水(可浇4棵树)要10分,栽好一棵树要10分。

现以两个人为一小组合作,完成植树任务最少要分钟。

答案：85分。

解析：所以，75+10=85(分)。

3.甲、乙两地相距6千米,小晶从甲地、小红从乙地同时相向而行,在两村之间不断地往返行走,在出发后40分钟,两人第一次相遇.小红到达甲村后返回,在离甲村2千米处,两人第二次相遇,求小晶和小红的速度各是 、 。

答案：小晶5千米/小时；小红4千米/小时。

解析：甲 相遇相遇红 晶乙合走1个全程要40分,3个应是40×3÷60=2(小时) 晶:(6+4)÷2=5(千米/小时)； 红:(6+2)÷2=4(千米/小时)。

4.早上10时8分,小明放学回家,8分钟后,周老师骑车追他,在离学校4千米的地方追上了他,然后周老师立即回校,回到校后又追小明,第二次追上时刚好离家8千米,求这时是 时 分。

答案：10时32分。

解析：早上10点8分放学,小明从学校回家,8分钟后,周老师骑车追他,追上时离校4千米,后来老师马上回校后又追他,追上时小明也只走了4千米,从下图可知,照后来速度算,周老师前面应走4×3=12(千米)。

因为少走8分钟,所以少走12-4=8千米，所以现在时间应是:10时8分+8分+16分=10时32分。

5.A ,B ,C ,D ,E 五位同学进行象棋单循环比赛,已知A ,B ,C ,D 已经赛过的盘数依次为4,3,2,1盘,此时,E 赛了 盘。

答案：两盘。

校 明 4千米 周4千米解析：用连线表示两人已赛过一场,A 应画四条线,B 应画3条,但不能连D ,又有一条AB ,所以,B 只画BC ,BE .从C 出发应有两条,已有.所以E 只赛了两盘。

6.有为1,2,3,4 四名运动员,在一次比赛中获得了前4名,已知:①每个运动员的都与自己的名次不符；②某运动员的名次是第四名运动员的,而此人的又是2号运动员的名次。

③3号运动员不是第一名,那么1号得 名,二号得 名,三号得 名,四号得 名。

答案：1号第三,2号第一,3号第四,4号第二。

解析：由①、③可知,第一名是2或4,依题意画图如下:以上六种情况中,符合题意的只有③方案。

7.四名棋手进行循环比赛,胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分。

如果各人得的总分不同,第一名不是全胜,那么,至多有 局平局。

答案: 3局。

解析：四名棋手应赛4×3÷2=6(局),应决出2×6=12(分)。

又各人得分不同,且第一名不是全胜,可知他们得分只有:12=5+4+2+1或 12=5+4+3+0两种。

再由“平局最多”可决定甲5分,乙4分,丙2分,丁1分.这样应:A E BDC1 4 3 ①234 1 ② 4 1 3 ③1 2 3 ④ 3 1 2 ⑤ 2 1 ⑥4甲 丙胜 平平 平胜8.京华小学五年级学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班共40人,没有采集标本的有 人。

答案：4人。

解析：作下图:40-(25+19-8)=4(人)。

9.有100名旅客,其中有10人不懂英语又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂俄语,既懂英语又懂俄语的有 人。

答案：68人。

解析：作下图:25人8人19人 昆虫、植物标本 植物标本 昆虫标本 英语 75人俄语83人不懂的有10人75+83-(100-10)=68(人)。

10.某班数字、英语的期中考试成绩如下,英语得100分的有12人,数学得100分的有10人,两门功课都得100分的有3人,两门功课都未得100分的有26人,这个班有学生 人。

答案：45名。

解析：作下图:12+(10-3)+26=45(人)。

（二）解答题11.工厂有一批工人,每人至少会一门技术,其中会开车床的有235人,会开铣床的有218人,会开刨床的有207人,既会开车床又会开铣床的有112人,既会开车床又会开刨床的有71人,既会开铣床又会开刨床的有63人,三种床都会开的有19人,求全厂共有多少工人? 答案：433人。

解析:作下图：12人 10人 两门都不得10026人两门100 英语100 数学100 3 人观察后列式为:235+(218-112)+[207-71-(63-19)]=433(人)。