第六章参数估计6.1以每天每千克体重52 mol 5－羟色胺处理家兔 14天后，对血液中血清素含量的影响如下表[9]：y/（g · L-1）s/（g · L-1）n对照组 4.200.3512建立对照组和5－羟色胺处理组平均数差的0.95置信限。

答：程序如下：options nodate;data common;alpha=0.05;input n1 m1 s1 n2 m2 s2;dfa=n1-1; dfb=n2-1;vara=s1**2; varb=s2**2;if vara>varb then F=vara/varb;else F=varb/vara;if vara>varb then Futailp=1-probf(F,dfa,dfb);else Futailp=1-probf(F,dfb,dfa);df=n1+n2-2;t=tinv(1-alpha/2,df);d=abs(m1-m2);lcldmseq=d-t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1 /n2));ucldmseq=d+t*sqrt(((dfa*vara+dfb*varb)/(dfa+dfb))*(1/n1+1 /n2));k=vara/n1/(vara/n1+varb/n2);df0=1/(k**2/dfa+(1-K)**2/dfb);t0=tinv(1-alpha/2,df0);lcldmsun=d-t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);ucldmsun=d+t0*sqrt(vara/n1+varb/n2);cards;12 4.20 0.35 9 8.49 0.37;proc print;id f;var Futailp alpha lcldmseq ucldmseq lcldmsun ucldmsun;title1 'Confidence Limits on the Difference of Means';title2 'for Non-Primal Data';run;结果见下表：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.11755 0.42066 0.05 3.95907 4.62093 3.95336 4.62664首先，方差是具齐性的。

在方差具齐性的情况下，平均数差的0.95置信下限为3.959 07，置信上限为4.620 93。

0.95置信区间为3.959 07 ~ 4.620 93。

6.2不同年龄的雄岩羊角角基端距如下表[27]：年龄/a y/cm s/cm n建立平均数差的0.95置信区间，对应于H0：μ1－μ2＝0，H A：μ1－μ2 ≠ 0的假设，推断两者间的差异显著性。

答：结果如下：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.26433 0.34528 0.05 0.93873 4.84127 0.90910 4.87090因为方差具齐性，所以平均数差的0.95置信区间为：0.938 73 ~ 4.841 27。

置信区间内不包括0，因此两者间的差异是显著的。

6.3了解我国风险识别、风险评价和风险缓解的现状，对于应对突发事件有重要作用。

以下是关于应对突发公共卫生事件能力调查（共调查了60个单位）的部分数据[28]：6作重点分别计算上述三个项目的0.95置信区间。

答：程序如下：options nodate;data clbi;n=60; m=35; p=m/n; alpha=0.05;do lphi=0.0001 to p by 0.00001;ltailp=1-probbnml(lphi,n,m-1);if abs(ltailp-alpha/2)<0.00001 then goto lower;end;lower:put m n p ltailp lphi;do uphi=p to 0.9999 by 0.00001;utailp=probbnml(uphi,n,m);if abs(utailp-alpha/2)<0.00001 then goto upper;end;upper:put m n p utailp uphi;proc print;id m;var n p ltailp utailp lphi uphi;title 'Confidence Limits for Binomial Population';run;结果如下：项目(1)：Confidence Limits for Binomial PopulationM N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI35 60 0.58333 0.024993 0.025006 0.44883 0.70931项目(2)：Confidence Limits for Binomial PopulationM N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI17 60 0.28333 0.024993 0.025002 0.1745 0.41443项目(3)：Confidence Limits for Binomial PopulationM N P LTAILP UTAILP LPHI UPHI6 60 0.1 0.024996 0.025008 0.03759 0.205056.4乳腺癌患者有着沉重的心理负担，主要表现为：焦虑、怀疑和否认、恐惧、依赖、自私、悲观失望等。

经心理护理后，在很多方面都到改善，护理前y ）见下表[29]：和护理后的评分（s表现心理护理前/评分心理护理后/评分样本含量（n）计算上述各种表现平均数差的0.95置信区间。

（注意方差不具齐性的情况。

）答：结果见下表：F FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN6.5紫杉烷类物质具有优良的抗癌作用，近年来已成功地开发出紫杉烷类抗癌新药紫杉醇和多烯紫杉醇。

由此也引起人们对药源植物云南红豆杉的关注，测定了紫杉烷类物质在不同类型云南红豆杉中的含量。

下面给出其中的两种物质的测定结果[30]：种类y/％s/％n计算两种物质平均数差的0.95置信区间，并以H0：μ1－μ2＝0，H A：μ1－μ2 ≠ 0的假设推断两者间的差异显著性。

答：结果见下表：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.28444 0.037999 0.05 .00026156 .0021384 .00026152 .0021385F的显著性概率P＝0.037 999，P >0.025，方差具齐性。

方差具齐性时的0.95置信区间为：0.000 261 56 ~ 0.002 138 4。

在置信区间内不包括0，因此紫杉醇和三尖杉宁碱的含量差异显著。

6.6流行病学调查表明，高同型半胱氨酸（Homocysteine，Hcy）是导致动脉粥样硬化性血管病的一个新的独立危险因素。

测定了脑梗死组和对照组的Hcy，y ）如下表[31]：结果（s组 别n Hcy/（μ -1计算两组平均数差的0.95置信区间，并解释所计算的结果。

答：结果如下：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN2.69346 .0000020008 0.053.92068 6.61932 3.93589 6.60411可以很明显看出，方差是不具齐性的。

0.95置信区间为：3.935 89 ~ 6.60411。

置信区间内不包含0，因此脑梗死病人的同型半胱氨酸显著高于对照组。

高同型半胱氨酸很可能是动脉粥样硬化性血管病的危险因素之一。

6.7 30名受试者同时采取两份静脉血，分别用传统的魏氏法和自动血沉仪测定血沉[32]，结果为分别：)h /mm (7266.0＝魏氏法－血沉仪法y ，)mm/h (5993.2＝魏氏法－血沉仪法s 。

在α = 0.05水平上，通过置信区间检验两种方法的差异显著性。

答：所用程序如下：options nodate;data esr;input n mean std ;alpha=0.05;talpha=-tinv(alpha/2,n-1);lclm=mean-talpha*std/sqrt(n);uclm=mean+talpha*std/sqrt(n);cards;30 0.2667 2.9935;proc print;id n;var mean std alpha lclm uclm ;title1 'Confidence Limits for Mu';title2 'Sigma Is Unknown';run;结果见下表：Confidence Limits for MuSigma Is UnknownN MEAN STD ALPHA LCLM UCLM30 0.2667 2.9935 0.05 -0.85109 1.38449在置信区间内包含0，因此传统魏氏法和自动血沉仪法测得的结果差异不显著。

6.8生长激素缺乏症的患儿，在用生长激素治疗前和治疗6个月后的身高和体重数据如下表[33]：项目治疗前sy±治疗后sy±样本含量n先用t检验，推断治疗前和治疗后的平均身高和平均体重在α= 0.05水平上的差异显著性，再用治疗前和治疗后的平均数差数的0.95置信区间验证。

你认为这是一种很好的实验设计吗？怎样做检验的效果可能会更好？答：1. 先做成组数据t检验：(1)身高：T-Test for Non-Primal DataF FUTAILP T DF TUTAILP1.17361 0.36536 1.51668 38.0000 0.0688121.17361 0.36536 1.51668 37.7591 0.068838(2)体重：T-Test for Non-Primal DataF FUTAILP T DF TUTAILP3.82025 .0026673 3.05542 38.0000 .00204823.82025 .0026673 3.05542 28.3091 .00243042. 计算置信区间：(1)身高：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN1.17361 0.36536 0.05 -2.0085214.0085 -2.01020 14.0102(2)体重：Confidence Limits on the Difference of Meansfor Non-Primal DataF FUTAILP ALPHA LCLDMSEQ UCLDMSEQ LCLDMSUN UCLDMSUN3.82025 .0026673 0.05 1.11356 5.48644 1.08871 5.51129根据问题的要求，本例的t检验应为双侧检验，当t的显著性概率小于0.025时拒绝H0。