2．根据方程解的个数情况来确定
【题08】关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；
（3）无解．
【题09】若关于 的方程 有无穷多个解，求 ， 值．
【题10】已知关于 的方程 有无数多个解，试求 的值．
【题11】已知关于 的方程 有无数多个解，那么 ， ．
【题12】已知关于 的方程 有无数多个解，求 与 的值．
含参一元一次方程
京伟学校特教育个性化教学辅导教案
校区：东关
授课教师
施小明
日期
2015年3月
时间
学生
吕嘉鑫
年级
初一
科目
数学
课题
含参一次方程的解法
教学目标
要求
教学重难点
分析
教学过程
知识回顾
一、含字母系数的一次方程
1．含字母系数的一次方程的概念
当方程中的系数用字母表示时，这样的方程叫做含字母系数的方程，也叫含参数的方程．
，则该方程 就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）若 的一元一次方程 是定解方程，则 ；
（2）若 的一元一次方程 是定解方程，它的解为 ，求 ， 的值；
【题25】已知关于 的方程 的解为 ，求： 的值．
【题26】若 是方程 的解，求代数式 的值．
【题27】已知关于 的方程 无解，试求 的值．
【题28】已知方程 有两个不同的解，试求 的值．
【题29】如果不论 为何值， 总是关于 的方程 的解，则 ，
．
【题30】已知 为正整数，关于 的方程 的解为整数，求 的最小值．
【题31】若关于 的方程 的解与方程 的解相同，求 的值．
签字
教学组长：
注意：方程的解是方程理论中的一个重要概念，对于方程解的概念，要学会从两个方面去运用：
（1）求解：通过解方程，求出方程的解进而解决问题．
（2）代解：将方程的解代入原方程进行解题．
2．同解方程
如果方程①的解都是方程②的解，并且方程②的解都是方程①的解，那么这两个方程是同解方程．
3．方程的同解原理
方程同解原理1：方程两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程．
3．根据方程定解的情况来确定
【题13】若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，求
和 的值．
【题14】如果 、 为定值，关于 的方程 ，无论 为何值，它的根总是 ，求 、 的
值．
【题15】若 、 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，
求 的值．
4．根据方程整数解的情况来确定
方程同解原理2：方程两边同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程．
方程同解原理3：方程 与 或 是同解方程．
一、含字母系数的一次方程的解法
【题01】已知 是有理数，在下面4个命题：
（1）方程 的解是 ．
（2）方程 的解是 ．
（3）方程 的解是 ．
（4）方程 的解是 ．
中，结论正确的个数是（）
【题20】若 和 是关于 的同解方程，则 的值是．
【题21】已知关于 的方程 ，和方程 有相同的解，求这个相同的解．
【题22】已知关于 的方程 和方程 有相同的解，求出方程的解．
【题23】如果 与 是关于 的同解方程，求 的值．
归纳小结
课后作业
【题24】我们规定：若 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为定解方程，例如： 的解为
【题16】 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值．
【题17】若关于 的方程 的解为正整数，则 的值为．
【题18】已知关于 的方程 有整数解，那么满足条件的所有整数 =．
【题19】已知 是不为0的整数，并且关于 的方程 有数解，则 的值共有（）
A．1个B．3个C．6个D．9个
5．根据方程公共解的情况来确定
2．含字母系数的一次方程的解法
含字母系数的一元一次方程总可以化为 的形式，方程的解由 、 的取值范围确定．
(1)当 时， ，原方程有唯一解；
(2)当 且 时，解是任意数，原方程有无数解；
(3)当 且 时，原方程无解．
讲授新课
二、同解方程及方程的同解原理
1．方程的解
使方程左边和右边相等的未知数的值称为方程的解．
A．0B．1C．2D．3
【题02】讨论关于 的方程 的解的情况．
【题03】解关于 的方程：
二、一次方程中字母系数的确定
1．根据方程解的具体数值来确定
【题04】若 是方程 的一个解，则 ．
【题05】已知关于 的方程 的解满足方程 ，则 ．
【题06】已知方程 的解为 ，则 ．
【题07】如果关于 的方程 的根是 ，求 的值．