电磁感应及应用研究第一部分磁牵引力与悬浮力测量实验目的：1. 了解在磁场中运动的导体所受的牵引力和悬浮力的产生机理；2. 研究磁悬浮力、磁牵引力的规律性；3. 学会灵活运用电磁感应定律进行磁悬浮的各种应用设计；4. 学会利用数据拟合以及经验公式的方法研究物理现象的规律性。

实验原理：楞次定律：闭合回路中的感应电流方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去反抗引起感应电流的磁通量的改变。

或者说感应电流产生的磁场总是阻碍原来的磁场的变化。

法拉第电磁感应定律：不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比在金属铝盘与永磁体做相对运动时, 通过铝盘单位面积内磁通量的大小发生改变，根据以上定律，产生了作用于永磁体（传感器）的“磁悬浮力”和“磁牵引力”。

电机转速（角速度）与频率的换算关系为ω=πf/1600 其中f 为脉冲频率实验仪器：电磁感应与磁悬浮综合实验仪、力传感器，光电传感器，步进电机、步进电机控制器、铝盘、磁悬浮测试底座和平移台、带有小辐轮和永磁体的轴承等。

实验内容：由于悬浮力与牵引力方向不同，根据支架上的标签所画箭头方向为传感器可以测量的力的方向，正确装配传感器和永磁体。

调节平移架，使磁铁位于铝盘上方0.300cm 处。

在水平方向前后左右调节磁铁，找到牵引力最大位置。

从最小频率开始，逐级加大脉冲频率，到最大频率为止，测量铝盘不同转速对应磁牵引力的大小，每一个转速下测量三组数据，取其平均值。

磁悬浮力测量与测量磁牵引力的步骤类似，但要根据磁悬浮力的方向重新装配力传感器和永磁体，同样测量三组数据,取其平均值从初始距离铝盘0.300cm处，调节平移架,改变传感器与铝盘的距离，每隔1mm测量3组牵引力(磁悬浮力)值，直到牵引力(磁悬浮力)变化缓慢并接近于0，取其平均值。

安装带有小辐轮和永磁体的轴承。

从最小频率开始，到最大频率为止，测量铝盘不同转速对轴承转速的影响，每个频率测量六组数据，并记录下来。

拟合轴承转速与铝盘转速的依赖关系。

数据处理：1. 磁牵引力的测量磁牵引力和铝盘转速的关系根据以上数据，使用Origin 进行拟合，拟合所得结果如下：方差分析牵引力 (N )转速 (rad/s)根据以上线性拟合结果可以得到磁牵引力与铝盘转速成正关系y=0.00594x+0.006462.脉冲频率为 26006Hz 条件下，测得的牵引力与距离的关系如下：磁牵引力随距离的变化关系同样对上面所得到的数据进行拟合，得到磁牵引力随永磁体与铝盘距离的变化关系如下图所示，呈现一种磁牵引力随着距离的增加，指数衰减的趋势。

拟合得到的曲线公式如图，为 y=A1*exp （-x/t1）+ y0 公式的参数如下图所示数据方差如下：3.磁悬浮力的测量磁悬浮力和铝盘转速的关系牵引力 (N )距离 (cm)由上面所得的实验数据，进行线性拟合。

得到下面的线性图形，可知 磁悬浮力与铝盘的转速同样成正关系，关系式为 y=0.00128x-0.02733方差分析如下：磁悬浮力 (N )转速 (rad/s)4.脉冲频率为 23004Hz 条件下，测得的磁悬浮力与距离的关系如下：磁悬浮力随距离的变化关系利用Origin 对表中数据进行拟合，得到下图的关系：磁悬浮力随着永磁体与铝盘距离的增加，呈指数衰减。

磁悬浮力与距离的公式为 y=A1*exp （-x/t1）+ y0 式中的参数如下表所示磁悬浮力 (N )距离 (cm)方差分析：5. 设计并测量磁悬浮传动系统轴承转速与铝盘转速的依赖关系对表中所得的轴承转速与铝盘转速的关系的数据进行拟合，得到上图所示的关系，即 轴承转速与铝盘转速成正关系。

关系式为 y=3.04275x-21.2678第二部分 利用霍尔元件测量磁场实验目的:1．掌握利用线性霍尔元件测量磁场的原理与方法。

2．学会简单形状的永磁体的理论分析方法。

实验原理:1. 霍尔效应运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用会发生偏转，当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧轴承转速 (r a d /s )铝盘转速 (rad/s)的聚积，从而形成附加的横向电场。

线性集成霍尔传感器是将霍尔元件和恒流源、线性差动放大器等集成在一个芯片上,如下图所示：在一定的磁感应强度范围内，线性霍尔元件的输出电压与磁感应强度呈线性比例关系。

所以可以通过实验测得的霍尔元件的输出电压值，得到该处磁感应强度的大小。

霍尔元件有型号标记的一面为敏感面，当该面正对磁场时，其感受的磁感应强度与其输出电压的关系为其中K 为灵敏度，U s 为输入电压，U 为输出电压。

线性霍尔元件型号为ss496B，在输入电压为5V 时，K=2.5mV/G。

实验仪器：测试台、测试探头（ss496B线性霍尔元件）、稳压电源、万用表、钕铁硼磁铁、磁悬浮陀螺底座。

实验内容：1.测量圆柱形磁铁中心轴线上的磁场将霍尔元件敏感面调至水平，并移到磁铁中心轴处。

输入电压取5V，沿中心轴从上至下测量，测到输出电压接近饱和值（0V 或U s）为止，利用所测数据作图并与仿真结果比较。

2.测量圆磁铁上方磁场(垂直分量) 的二维分布将霍尔元件敏感面调至水平。

在距圆磁铁表面1.500cm 处，测量整个平面1/4的区域的磁场分布。

①从正对圆心开始，沿半径x轴，移动平移架，隔1mm测量一组数据，测15组。

②在垂直于x轴方向的y轴移动1mm，然后同上个步骤一样改变x值测量15组。

③重复第2个步骤，直到y方向上也有15组数据，即测得15*15组数据。

利用所测数据作磁场垂直分量的二维分布图。

3.测量磁悬浮陀螺底座磁场(垂直分量)的二维分布将霍尔元件敏感面调至水平，在距磁悬浮陀螺底座表面1.5cm 处，左右、前后扫描探头，测量整个平面1/4的区域的磁场分布。

测量步骤与2中的相同，但间隔变为5mm。

测得7*7组数据。

利用所测数据作磁场垂直分量的二维分布图，并由此分析磁悬浮陀螺原理。

数据处理：1.测量圆柱形磁铁中心轴线上的磁场测量时在距离磁铁较远的地方电压变化缓慢，故高度的改变较大，当离磁铁较近时，电压变化快，故以1mm为间隔进行测量。

实验数据如下：圆柱形磁铁中心轴线上的磁场利用上面数据，作出圆柱形磁铁中心轴线上磁场和高度的关系图。

由图，随着距离的减小，中心轴线上的磁场呈现指数增长，直到接近磁铁（0.3-0.4mm）达到饱和值，测得的饱和磁场为924G。

主要看图中随距离减小而增长的阶段，关系式为y=A1*exp（-x/t1）+ y0 (式中参数如下表所示)方差分析:将所得结果与仿真结果进行比较，尽管有一些细微的差别，但变化的趋势大致相同，结果相对来说比较吻合。

5001000磁感应强度 (G )高度 (cm)圆磁铁上方1.5cm处磁场(垂直分量)分布利用所测数据作磁场垂直分量的二维分布图如下：磁悬浮陀螺底座表面1.5cm 处磁场(垂直分量)的二维分布利用所测数据作磁场垂直分量的二维分布图如下:由图可以看出，磁悬浮陀螺底座中心处磁感应强度大小较低，外圈上方磁感应强度较强。

形成了势阱一样的区域，平面上旋转的陀螺由于角动量守恒而保持不倒，而当陀螺悬浮在磁悬浮陀螺底座中心上方一定位置处时，陀螺底部处于势能最低的位置，有利于陀螺的稳定，陀螺跟随所处地的磁力线的方向调整自己的转轴方向，从而使自己稳定悬浮。

可以说旋转的陀螺之所以能够悬浮，是因为磁悬浮陀螺底座上方特殊的磁场分布和陀螺自身旋转造成的。

误差分析：一．在磁牵引力的测量和磁悬浮力的测量的数据处理中，由拟合所得到的与铝盘转速的方差，和数据的方差。

可以看到拟合得到的方差很小，所以可以判断磁牵引力和磁悬浮力与铝盘转速成正关系，磁牵引力中截距（即转速为0）较接近于0，但磁悬浮力图中的截距较大，误差较大，这很有可能是安装永磁体时和寻找最大位置不够准确造成的二．测量磁牵引力与悬浮力随距离的变化规律的数据处理中，拟合得到磁牵引力与悬浮力随距离的变化规律基本为随距离的增加指数衰减，实验测得的个别数据有较大的偏差，这很有可能是在改变距离时，操作不当所造成的三．轴承转速与铝盘转速的依赖关系数据处理得到，方程的截距达到-21.2678，方差也达到 1.8744，可见在该测量过程中有很大的误差产生。

首先是因为由于实验器具并不能很好的将两块永磁体贴在轴承一端，在转动过程中已发生偏移，这造成了实验仪上轴承的转速在一个较大的范围了波动，影响了实验数据的准确性。

四．测量圆柱形磁铁中心轴线上的磁场所拟合的结果较为准确，无较大的误差，微小误差可能是在高度的调节上，还有磁铁表面有破损，因为外界环境造成了磁铁微小部分的失磁，这也影响了磁铁上方的磁场分布。

五．测量圆磁铁上方磁场(垂直分量) 的二维分布过程中，由数据处理的结果可以得知，数据整体发生了小幅度的偏移，这是由于在测量开始时，没能准确的找到磁铁的中心，还有一个主要的原因也就是上面所说的磁铁表面破损。

至于个别数据的误差则是因为在平移平移架时不准确所造成的。

六．测量磁悬浮陀螺底座磁场(垂直分量)的二维分布的过程中，因为整个底座面积比较大，且电压值变化比较缓慢，所以采取的间隔较大，测得的数据较少，造成了磁悬浮陀螺底座磁场(垂直分量)的二维分布图比较散，不够平滑。

但整体的磁场分布还是能够显示出来的。