此机械信号进行分析，对设备的运动状态及故障进 行在线监测和预报等。
应用场景
图 • ICA可以用于二维数据，如图像滤波、图像特征提取、图像增
像 处
强，人脸监测和识别、卫星遥感图像的恢复重建分类等。
理 • 主要任务是从被污染的图像中恢复出图像原面目，有效地消除 领
域 获取图片时由相机抖动传输噪声叠加等原因造成的图像质量问题。

a11s1 a21s1
(t) (t)

a12s2 (t) a22s2 (t)

a13s3 (t ) a23s3 (t )
x3(t) a31s1(t) a32s2 (t) a33s3(t)
麦克风3 x3 (t)线性 Nhomakorabea积混合模型
线性卷积混合模型（简称卷积混合模型）是一种接收端观测信号是源信号及其
常用分类
根据是否存在时间延迟： 瞬时混合模型（研究的最早，最成熟） 卷积混合模型（近几年研究很多）
根据混合方式 线性混合模型（研究的最多） 非线性混合模型（很不成熟）
观测信号与源信号数量关系对比 观测信号大于源信号——超定 观测信号等于源信号——正定 观测信号小于源信号——欠定（有专门的单
通道盲源分离，如用于指纹提取）
时延信号的线性组合。假设源信号是S(t) [s1(t), s2 (t),..., sn (t)] ,且n个信号间相互 独立，经过线性卷积混合，得到m个观测信号X (t) [x1(t), x2 (t),..., xm (t)] ,其混合 模型和分离模型如下：其中i——信道延迟时间
X (t) A(i)S (t i) i
应用场景
➢ 移动通信中，ICA技术能够有效地消除噪声、抑制 声 干扰、增强语音，提高通信质量； 信 ➢ 通过ICA方法对车辆行驶时产生的声音信号进行分 号 离，对车辆个数与行车方向进行估计，实现车辆的 处 简单分类； 理 领 ➢ 在工业领域，根据机械运动时发出一个固有的信号， 域 携带机械本身的结构信息和运动状态信息，通过对
...
Amn
(
z)

需要注意的是，此处A(z)中每个元素都为一个多项式表达式，与线性瞬时混合 模型模型假定如下：
X (t) f (S(t))
式中， S(t) [s1(t), s2 (t),..., sn (t)]
X (t) [x1(t), x2 (t),..., xm (t)]
应用场景
生
心电图（ECG）脑电图（EEG）信号分离
物
医
听觉信号分析、功能磁共振图像（FMRI）分析
学
领
处理孕妇身上测到的心电信号
域
应用场景
阵 列 •在阵列传感器中，各传感器接收到混合信号， 信 号 源信号和混合信号特性未知，是典型的盲分 处 离应用问题。 理 领 •在移动通信阵列天线处理，海洋声呐探测等 域 方面的作用越来越重要。
声音提取：
典型例子：“鸡尾酒会”的问题。
人的大脑可以很快辨出或集中听某种需要关注声音。
如下为典型的盲源分离第一种模型，线性瞬时混合模型（ ICA模型）
s1(t)
a11
a12
a21
s2 (t )
a a 22 13
a 23
a31 a32
s3 (t)
a33
麦克风1 x1 (t)
麦克风2 x2 (t)
xx21((tt))
——未知的N个统计独立源信号 ——观测的M个混合信号（观测信号）
f [ f1, f2 ,..., fn ] ——未知的N个分量的实值混合函数
Y(t) g(X (t))
式中，Y (t) [ y1(t), y2 (t),..., yn (t)] ——源信号的估计信号向量
非线性BSS的研究目标是求解出f的逆函数g，从而估计出源信号，即估计统 计独立源。但g一般有无穷解，为了减少这种解的不唯一性，有学者提出增 加一些源信息的先验知识等。关于盲源分离（BSS）的研究仅有二十多年的 时间，针对线性混合方式的盲源分离的解决方案尚且不完善，对于更复杂的 非线性混合方式的盲源分离的研究更是收到多种限制。
Y (t) W (i) X (t i) i
对上述混合模型做离散Z域变换如下：
式中，
X(z)=A(z)S(z)
A11(z) A12 (z) ... A1n (z)
A(
z)


A21
(
z)
A22 (z)
...
A2n
(
z)

...
... ... ...

Am1
(
z
)
Am2 (n)
盲源分离综述
背景介绍
问题的引入
在一个房间内有几个人在 同时说话，在不同的位置上 安置一组传声器，各传声器 所测得的信号是具有不同权 重的原语音信号的混合信号。
要求是从接收的混合信号分 离出原语音信号以达到识别 的目的——鸡尾酒会问题。
源信号S(t) 混合系统A
混合信号X(t)
盲信号分离基本数学模型