动相 关的日期和时间多达15个。
• 最早开始 周期
最早结束
• 最迟开始 时差
最迟结束
• 基线开始 基线时差 基线结束
• 计划开始 剩余时差 计划结束
• 实际开始 剩余周期 实际结束
项目活动的持续时间（历时）估算
• 经验类比估算法 • 利用历史数据法 • 德尔菲法
项目进度计划方法
• 在双代号网络计划中，工作i-j的最早开 始时间记为ESi-j，显然ESi-j=ETi ；
• 在单代号网络计划中，工作i的最早开始 时间记为ESi 。
4）工作最早完成时间EF (earliest finish time)
指在紧前工作和有关时限约束下， 本工作有可能完成的最早时刻。
• 在双代号网络计划中，工作i-j的最早完 成时间记为EFi-j；EFi-j=ESi-j+Di-j
项目进度计划的时间参数
（1）活动历时（D） 工期，是完成活动所必需的时间。
项目进度计划的时间参数
（2）最早开始和结束时间
• ES是指某项活动可能开始的最早时间，可以在 项目的预计开始时间和所有正常的工期估计基 础上计算出来。
• EF是在活动最早开始时间的基础上加上活动的 工期（历时）计算出来的，即EF=ES+D。
• 关键日期法，只列出一些关键活动和进行 的日期。
• 甘特图，Gantt 图最常用的一种工具。不 足于应付复杂项目
• 关键路径法CPM (Critical Path Method)
进度计划方法的选择
• 项目的规模大小 • 项目的复杂程度 • 项目的紧急性 • 对项目细节掌握的程度 • 总进度是否是由一两项关键事项决定 • 有无相关的技术和设备
• 在单代号网络计划中，工作i的最早完成 时间记为EFi 。
5）工作最迟开始时间LS (latest start time) 指在不影响整个项目按期完成和有
关时限约束的条件下，本工作最迟必须 开始的时刻。
• 在双代号网络计划中，工作i-j的最迟开 始时间记为LSi-j； LSi-j=LFi-j –Di-j
设tE(j)表示节点的最早实现时间，则计算公式为
tE(j)=max(tE(i)+t(i,j)) (i,j)∈I
式中， t(i,j)为活动(i,j)的作业时间；I为构成项目的 全部活动集合； tE(j)为节点j的最早实现时间。
这是一个递推关系式，常用前进计算法。 如下例
2 1
9 2
1 8
3 5
4
上例的计算结果如下：
Gantt图（甘特图）
采用任务-时间二维图形表示适用小型项目管理
进度计划形式
1、带日期的工作任务分配表
• 在WBS给定级别上，一些活动的带有部分或全部工作日 期的列表。它能给出一个综合性的清单，但不够直观。 如
项目名称 公司局域网建设
编 活动名称 周期 最早 最早 时差
号
（天） 开始 结束 （天）
7）工作的总时差 TF (total float) 指在不影响整个项目完成总工期和
有关时限的前提下，一项工作可以利用 的机动时间。
• 在双代号网络计划中，工作i-j的总时差 用TFi-j表示；
• TFi-j=LSi-j-ESi-j=LFi-j-EFi-j • 在单代号网络计划中，工作i的总时差用
TFi 表示。
上例的计算结果： tL(7)=tE(7)=15 tL(6)=tL(7)-t(6,7)=15-1=14 tL(5)=11 tL(4)=11 tL(3)=min {tL(5)+t(3,5), tL(4)-t(3.4)} =3 tL(2)=2 tL(1)=0
网络计划时间参数
1）工作持续时间D (duration) 对一项工作规定的从开始到完成的时
• 机房装修 • 房间布置 • 网络布线 • 硬件安装 • 软件测试
10 20 • 关键活动 • 时差
30 40 50 非关键活动
60 70 80天
持续时间（周期）结算
工作时间（人天） 周期=
可用人数 另应考虑： • 有效工作时间，1/0.7 = 1.4，增加40% • 兼职工作，一人完成多个工作 • 冲突
网络计划技术
• 采用网络图表达各项活动的进度的它们之 间的相互关系并进行网络分析。 • 计算各项时间参数，确定关键活动与关键 路线。 • 通过时差优化网络，以求得最短工期。 •将成本和资源问题考虑进去，以求得综合
优化的项目计划方案
主要阶段
1. 计划阶段-构造网络图 项目分解、时间、逻辑关系 2. 进度安排阶段-重点安排关键任务进度 确定关键路径 3. 控制阶段-调控以改进 定期对比、分析
项 – 避免使用反向箭线 – 不允许出现双箭头或无箭头的线
2）步骤 – 工作分解 – 确定工作之间的逻辑关系 – 确定工作的持续时间 – 列出明细工作表 – 绘制网络图
• 例: 某项目工序如下表，试绘出它的双代 号网络图。 工 序 a b c d,e f
紧前工序 - - a b c,d
例、
2
开始
8）工作的自由时差FF(free float)
指在不影响紧后工作最早开始时间 和有关时限的前提下，一项工作可以利 用的机动时间，又称单时差。
• 在双代号网络计划中，工作i-j的自由时 差用FFi-j表示；FFi-j=ETj-EFi-j
• 在单代号网络计划中，工作i的自由时差 用FFi 表示。
时间参数计算的一般步骤
第四，计算各项工作的总时差 。
第五，计算各项工作的自由（单）时差 。
例：某双代号网络计划如图所示，各工作持续 时间标注在相应箭线下（时间单位：天）。试
计算该双代号网络计划的各项时间参数。
a
1
3
5
b
c
2
1
3
e
7
d 6
5
f
3
g
4
6
5
关键路径法（CPM）
（1）关键工作与关键线路的概念 网络计划中，总时差最小的工作称
项目进度计划的时间参数
（3）最迟开始和结束时间
• LF是指为了使项目在要求完工时间内完成，某 项活动必须完成的最迟时间。
• LS是为了使项目在要求完工的时间内完成，某 项活动必须开始的最迟时间，即LS=LF-D
项目进度计划的时间参数
（4）时差
• 时差=最迟开始时间－最早开始时间
• 时差为零的活动是关键活动。 时间差很大的活动是松驰活动 时差很小的活动是准关键活动
1
6
7
3
5
tE(1)=0
tE(2)=tE(1)+t(1,2)=0+2=2
tE(3)=3
tE(4)=8
tE(5)=max{tE(3)+t(3,5), tE(4)+t(4.5)}=11
tE(6)=max{tE(2)+t(2,6), tE(5)+t(5.6)}=14
tE(7)=14+1=15
（2)节点最迟实现时间
•关键活动历时决定了项目的总工期。 • 一系列的关键活动构成关键线路。
项目进度计划的时间参数
（5）计划、基线和计划安排时间
• 计划日期（planned dates）：在最早和最迟时间内选择 用以完成任务的时间。
• 基线日期（baseline date）：记录最初的计划日期 • 计划安排日期（scheduled date）：当前的计划日期
间。在双代号网络计划中，工作i-j的持 续时间记为Di-j；在单代号网络计划中， 工作i的持续时间记为Di 。 2）工期T (project duration)泛指完成任务 所需的时间。
3）工作最早开始时间ES (earliest start time)指在紧前工作和有关时限约束下， 本工作有可能开始的最早时刻。
1
4
结束 5
3
• 例、已知一工程项目 的工序如左下表， 绘制其双代号网络 图、单代号网络图。
活动
a b c d e f
紧后活动
d,e d,e,f e,f
----
3 d
a
b
1
2
e
5
6
f c
4
a
开始
b
c
d
结束
e
f
3、计划网络的时间计算
• 网络的时间计算主要包括作业时间、节点时间和 活动时间的计算，此外还需考虑时差，并求出关 键路线。
第5章 项目进度管理 （项目时间管理）
• 项目进度计划 • 网络计划技术
项目的主要特点之一就是有严格的 时间要求，而进度安排的目的就是控制 项目时间和节约时间，所以，进度计划 安排在项目管理中具有特殊重要性。
项目进度计划概述
• 项目计划的目的 • 项目进度计划的种类 • 项目进度计划的制定过程 • 项目进度计划的时间参数 • 进度计划方法及选择 • 项目进度计划的形式
• 在单代号网络计划中，工作i的最迟开始 时间记为LSi 。
6）工作最迟完成时间LF(latest finish time) 指在不影响整个项目按期完成和有
关时限约束的条件下，本工作最迟必须 完成的时刻。
• 在双代号网络计划中，工作i-j的最迟完 成时间记为LFi-j，显然LFi-j=LTj ；
• 在单代号网络计划中，工作i的最迟完成 时间记为LFi 。
1）作业时间的估算（一般有两种方法）： （1）单一时间估计法：以完成各项活动可能性最
大的作业时间为准。适用于历史资料齐全，各项 因素比较确定的情况。 （2）三点估计法：对于不确定性较大的问题，可 预先估计三个时间值，然后应用概率的方法。
各项作业时间的平均值。 这三个时间值分别是：
最乐观时间，用a表示 最保守时间，用b表示 最可能时间，用m表示 则，平均时间t=(a+4m+b)/6 (正态分布） 2）节点时间估算 节点时间有两个： （1）节点最早实现时间：等于从始点到该点的 各条路线中的最长先行路线上的作业时间之 和。