全幅，6是二阶导数峰形全幅。正、负和全
幅的不同取法主要是避开定量工作特征峰 左右干扰叠加的影响。 （导数光谱法的原理、应用、请另见章节） QUANT软件定量示意图
原理： T% =
Ｉ
Ｉo
%
（ o ：入射光强度； Ｉ ：透射光强度） Ｉ
1 Ａ= ㏒( Ｔ ) =
㏒(
Ｉo
Ｉ
)
3 （2）横坐标变换 横坐标常用单位：波数 cm-1 & 波长 μm 二者互换关系： ‫（ ע‬cm -1） =
10 4 λ (μm)
红外光谱图常用格式： 标准格式 （ｂ），线性（等距）格式 （ａ）
j=1 n
( j = 1,2… n 组分）
这就是比耳定律得加和性，是一切光学测量中定量计算的依据。
上式中：
㏒
I0 I
= ａｂc = A
（许多书中也用KCL表示）
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I0 称为光密度，又称吸收度 （absorbance ）、吸收率，用 A 表示。 I ａ（或K）称为吸收系数（absorptivity)、也称消光系数。
原谱
5点平滑
若用纵坐标扩展（或乘谱处理）增大峰强，
再用平滑消除毛刺（噪声），这二者复合 实用可适当减轻谱峰变形，但分辨率降低 仍不可避免。 13点平滑 25点平滑
六、定量方法
Io = （1）原理： Beer — Lambert 定律： Iａ + I +
35 I″ + I′
（入射光）（吸收）（透射）（散射）（辐射）
FTIR 数 据 处 理
FTIR 数据处理： 应用计算机程序对数字光谱进行的各种处理。 根据红外光谱实际工作需要，FTIR的数据处理主要有： 谱图格式变换 算术计算 导数光谱 定量方法
光谱加减
基线校正 提高信噪比
分峰技术
谱图检索 ……
一、谱图格式变换
（1）纵坐标变换： 常用单位：透光率 T %；吸光率 A
（ａ）Lambert 定律： 一束单色光通过一定浓度的均匀溶液时，光吸收强度与液层 I0 = ａ1 ｂ 厚度ｂ和入射光强度 I0 成正比； ㏒ I （ｂ） Beer 定律： 一束单色光通过一定厚度的均匀溶液时，若溶液浓度增加 dc， I0 则通过溶液后的光强度减弱dI； ㏒ = ａ2 c I I0 二定律合并： ㏒ = ａｂc = A ａ由ａ1、ａ2合并而成，称吸收系数 I
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样品反射的红外能量数值。一些通常的反射方法包括漫反射（ DR ），衰
减全反射（ATR）和镜反射（SR）。
下图是一张以 % 反射率为单位的苯酸钠盐的谱图：
某一频率的反射率由方程给出： %R= （Ｉs /ＩB） 其中Ｉs 是由样品反射的红外能量强度，ＩB 是通过反射附件（用参比 样品代替样品）的红外能量强度，参考样品通常是一面镜子，溴化钾（KBr） 或氯化钾（KCl）粉。ＩB 被称为本底。
以对数（1 / R）为单位的谱图
某一频率的对数（1 / R）值由方程给出
㏒（1 / R）= - ㏒ 10（% R/100）
其中 %R 是同一频率红外能量的 % 反射率。 用对数（1/R）为单位显示一张反射谱图是很有用的，因为样品中组 分的含量与所测得的吸收值通常是线性相关的。
散射校正 散射校正用一个名为kramers-kronig 变换的数字校正方法从一张反射 谱图中消除光学散射的影响。在反射实验中，测量的能量包括有关 样品的吸收率和折射率的信息。折射率的变化形成了微分形频带， 这种影响被称为光学散射。
下图是一张以光声光谱为单位的咖啡因的谱图：
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以光声光谱为单位的谱图
某一频率的光声光谱值（PAS）由方程给出
PAS = 100 （ Ｉs /ＩB )
其中Ｉs 是由样品以热辐射波形式发射的能量强度，ＩB 是由本底材料 （通常是碳黑）发射的能量强度。
（c）% Reflectance 格式 使用 Reflectanc 将反射谱图转换为 % 反射率单位。反射率单位表示
中的偏离（变异）的缘故（结果）。
注意： 像靠近高波数处的吸收极大值，折光指数开始减小起因于反射减少； 这表示镜反射光谱的自身聚降，初始较少之后，折光指数快速地增大 （如消光系数那样）导至尖锐的极大值 2
R
K=
(sin²Ф)½
R
R：镜反射光谱的反射率 Ф：反射光的相位角
1+R- 2
cos Ф
10 ETHYLENE / VINYL ACETATE COPOLYMER
26
27
PE 983 光栅仪器； 7500计算机； PECDS — Ⅲ FLAT 命令， CurVed （三点：3713，2357，697 cm‾1） 自动寻找给出，可更改 同时，另有二种可选用： Lineat （二点） Step （一点）
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dp=
λ1
2π（sin2Q-n221）1/2
吸收峰易产生误差。
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四、基线校正 类型：水平校正 斜度校正 弯曲校正
基线校正通常都采用 A 谱。它对光谱中每一个数据点作指定方式的算术运算。 通式：
Y′ （~ = Y ‫）ע‬
Hale Waihona Puke ~ （‫） ע‬- （T + C
~ （‫） ע‬
）
‫ע‬ Y（~ ）和 Y‘ （~ ） ‫ ע‬分别是校正前、后波数 ‫ ע‬处的纵坐标值。
示 差 方 法
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19 （四）影响示差的因素
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3.样品的状态因素
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判断标准 作为差谱判断标准的吸收峰要符合以下二个条件：
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① 该峰是参比光谱所特有的，在其余组分的光谱中不存在该吸收峰。如果 在剩余组分光谱中也有此峰，则 必须知道参比光谱与剩余光谱中该吸收峰 处的强度比例。 ② 在参比光谱中该峰与其余的所有吸收峰在峰强与浓度间的关系都符合 比耳定律，这样才能采用同一差减因子减去全部参比光谱。如果不符合 这二个条件，得到的差谱可能因“畸变”而失真，这在实际工作中需要 注 意。 选择为差谱终点判据的吸收峰最好具有中等强度，太强或太弱的
（3）其它格式变换 （ａ）纵坐标转换成 Kubelka —— Munk 单位 （漫反射光谱用）
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使用 Kubelka - Munk 将漫反射谱图转换为 Kubelka —— Munk 单位。
由于 Kubelka —— Munk 单位与吸收率单位相似，在商用的吸收谱库中检
索漫反射谱图， Kubelka —— Munk 格式是很有用的。
平滑处理示意图
平滑技术是对数据点值作一定的数字平均化计算处理，使误差重新分配， 34 以达到降低噪声的目的。但这种平滑方法 是将各数据点完全等同处理，并不区别峰 尖和峰谷、也不区别窄峰和宽峰，故而 使平滑后的谱线尖峰和弱小峰失真更严 重（见右图） 需用平滑处理的原谱建议用1cm-1 或 2cm-1分辨率采集。较多的数据点将 会降低失真程度。 累加能增加信号强度（提高S / N ）。
下图是一张以 Kubelka —— Munk 为单位来显示的 2，6一二氯苯基氰的漫反射谱图：
某一频率的 Kubelka —— Munk 值由方程给出 KM = （1 – R ）²/ 2R 这里 R 是扣 除了标准反射强度的样品反射强度。
(b) photoacoust ic 格式
使用 photoacoustic 将光声光谱谱图转换为光声光谱单位。光声光 谱谱图类似于一张吸收谱图并可以在吸收谱库中进行检索。
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在数学上，消除散射影响后形成一张非常近似于吸收的谱图，并且结 果也以吸收率为单位显示。这张结果谱图可以在商用吸收库中检索并
打印参考文字. 下图表示一张塑料的反射谱图。谱图包括一些由光学散射引起的微分形峰，使 。
得谱图信息难于解释。
镜反射数据可以被分解成二个独立的光学参数 —— 折光指数和消光指 数——通过K——K关系（见公式）。镜反射数据的特殊形状是在这些参数
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五、提高信噪比
（1）累加 31
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（2）平滑 数字平滑相当于开宽狭缝，因此可提高信号值，其代价是降低了分辨率。 数字平滑法是在一纪录的谱线中重新建立一条谱线以消除部分噪声。 用于数字平滑的数学处理方法有很多，但都是以周围的数据点值做平
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均，以求得新的数据点。最常用的萨维特斯基 — 戈莱（Savitzky – Golay ) 法，它是以最小二乘法的多项式近似法，例如平滑后的 t0点的数值 T0可用 T 下式表示： 0 = C4t-4 + C3t-3 + C2t-2 + c1t-1 + C0 t0 + C1t1 + C2t2 + C3t3 + C4t4 Cn是平滑系数，t±n 表示 t0 前、后的几个点，上例 是前后4个点的9点平滑。平滑点数是奇数（常用的 5，9，13，25，49），高点数的平滑消除噪声明 显，但造成谱形变宽、峰强度降低。高点数平滑使 谱峰失真、弱小峰消失，故需慎用（见下图）。
注意： 原始光谱要求：最强峰大于 5% T；基线较平坦；信噪比较好。
三、光谱加、减
（1）光谱相 加：
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可以模拟这二个原始光谱化合物相混后的混合物谱图。按需要还可 进行强度扩大 / 缩小（乘 / 除）的预处理。
光谱加、减处理中的二幅原始光谱必需：
ａ: 波数范围相同 （2）光谱相 减： 可以模拟处理在混合物红外光谱中扣除某一成分、或降低某一成分 含量的光谱处理。 在混合光谱中完全扣除某一成分的吸收谱(A)相减技术称为示差技术。 ｂ: 数据间隔相同（分辨率相同）
*
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（c）
㏒（1/R）格式
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㏒（1/ R）
使用㏒（1 / R）将反射谱图转换为对数（1 / R）单位。对数（1 / R） 单位表示在反射实验中的样品所吸收的红外能量数。您可以转换任 何反射方法采集的谱图，包括镜反射（SR），漫反射（DR）和衰减 全反射（ATR）。