在现有柱壳结构振动分析中，大多是在经典边界 条件下开展的。Yu［8］讨论了简支和固支边界条件下有 限长圆柱壳的振动特性。骆东平⑼采用迭代法求解
Flugge方程，以两端固定、两端简支、一端固定另一端 自由和两端自由四种常见的边界条件为基础,考察了 边界条件变化对振动频率的影响，并通过放松或增加 某一方向上的约束,讨论了不同方向约束的单独影响。 Caresta等［10］研究了低频下两端简支圆柱壳的自由振
PANG Fuzhen， PENG Dewei， LI Haichao， TIAN Hongye， SHAN Yanhe
(Colleae of ShipbuildinaHarbinUniversity，Harbin 150001 , China)
Abstract: The vibration characteristics of cylindricel shells ara studied by a semi analyticel method. Firstly，based on tha theoiy of reeional eneray decomposition and the Reissner-Naghdt s ener thci shell theory, a cylindricel shell structura was diviCed inte several shell segments alon. the radial direction，and the solution model of the cylindricel shell siaueiuaeundea.eneaa8boundaayeondoioonswasdeaoved.Thedosp aeemenituneioon otiheeyondaoea8she8siaueiuaewas expanded byChebyshevdeieamonaniand Fouaoeaseaoes， and iheLeasi]squaaeaesoduasweaeoniaodueed ioeomonaie eompuiaioona8onsiabooiy.Fonay， ihetoaeed vobaaioon eha aa eie aos ioes o tihe ey ond aoea8she 8s iau eiu ae we ae ana yzed， and iheeoaeeinesotihemeihod wasveaotoed bytonoieeemenisomu aioon eaeu aioons.Theontueneeotboundaayeondoioons and ehaaaeieaosioesoteyondaoea8she8siaueiuaeson ihetoaeed vobaaioon ehaaaeieaosioesoteyondaoea8sheswassiudoed.
壳在沿壳体的母线方向将其分解为若干子壳段，并推导出适合一般边界条件下圆柱壳的求解模型&其中,柱壳结构的位
移函数采用Chebyshev行列式和傅里叶级数进行展开，并引入最小二乘残差来消除计算的不稳定性&对柱壳结构进行受
迫振动特性分析，并通过与有限元仿真计算结果对比验证了该方法的正确性,研究了边界条件和结构参数的改变对圆柱
(2014M552661);海军预研基金;哈尔滨工程大学博士研究生科研创 新基金(HEDGIP201801) 收稿日期：2018 -04 -19 修改稿收到日期：2018 -05 -22 第一作者庞福振男，副教授，博士生导师，1980年生 通信作者彭德炜男,硕士生，1994年生

向冲击瞬态响应的一个圭寸闭解析解。Leissa⑷采用壳 体理论对圆柱壳进行了系统深入分析,为解析法求解 圆柱壳振动问题奠定了基础& Qu等［5〕提出一种新的 方法，即基于区域分解的方法，研究了力激励下变截面 圆柱壳自由振动及力激励下响应特性。Pang等依 据Figge薄壳理论建立振动分析模型，采用Jacobi-Rite 法分析了均厚度以及变厚度圆柱壳、球壳等组合壳体 结构的自由及受迫振动特性。
第38卷第16期
振动与冲击 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
Vol. 38 No. 16 2019
圆柱壳结构受迫振动特性分析
庞福振，彭德炜，李海超，田宏业，单衍贺
(哈尔滨工程大学船舶工程学院,哈尔滨150001)
扌商 要：利用半解析法研究了圆柱壳的振动特性&基于区域能量分解法和ReimneoNahdm s线性薄壳理论，将柱
壳受迫振动特性的影响。
关键词：圆柱壳;区域能量分解;受迫振动;边界条件
中图分类号：TB123；TB52
文献标志码：A
DOO: 10.13465/j. cnki. jvs. 2019. 16. 002
Foeed vibation characteristics analysis of a cylindricai shell structhrr
Key woUs : cylindacel shell ； reeionai eneray decomposition ； forced vibration ； boundara condition
柱壳结构广泛应用于航空航天、船舶、土建、机械 等工程领域，在其实际工程应用中将不可避免受外界 激扰力作用，因此开展柱壳结构强迫振动特性研究具 有重要意义。在此方面，Rayleigh［1］对光圆柱壳的拉伸 振动和弯曲振动进行了研究，给出了无限长假设圆柱 壳在真空环境中的自由振动固有频率计算公式。 Chastoforou等［2］利用解析法分析了两端简支圆柱壳在 径向冲击载荷的振动响应问题。Huang等［3〕给出了基 于Kirchhoff-Love假设的有限长两端简支圆柱壳体受横
基金项目：国家重点研发计划课题(2016YFC0303406 )；总装预研基金 (6140210020105);工信部高技术船舶重大创新专项课题;国家自然 科学基金(51209052)；工信部高技术船舶项目；中央高校基本科研
业务费资助项目(HEUCFD1515 ； HEUCFM170113);中国博士后基金