Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｅｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．１０，２０１２
环肋圆柱壳振动性能的优化设计
陈磊，金超
（海装重庆局，重庆４０００００）
摘要：通过开孔设计改善环肋圆柱壳壳体振动性能，采用数值仿真技术，用结构表面均方法向速度级评价结构振动性
能，发现开孔对于改善结构的振动性能有一定效果。对于水下设备振动性能优化设计有一定的参考价值。 关键词：环肋圆柱壳；开孔；有限元；振动
中图分类号：Ｕ６６３．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—５４５Ｘ（２０１２）１０－０２５２—０３
改善水声设备结构的振动性能，直接关系到水 声设备的作用距离和自身隐蔽性，对于水声设备的
设计及生产，具有重要的现实意义。因此，大量的减
振措施被用于振动结构㈣。文献［４］研究了通过增加
双层加肋圆柱壳的刚度来降低低频噪声；文献［５］计
算了有限长环肋圆柱壳在水下的辐射声功率和振动
均方速度，分析了阻尼层覆盖面积、阻尼层刚度、环 肋等对其水下声辐射的影响；文献［６］研究了在主动
隔振系统中，作动器的刚度放大与控制误差问题。
本文从设备结构振动的角度出发，设计了一种
能改善结构振动性能的多孔模型，采用数值计算方 法，得到了在动载荷下，环肋圆柱壳均方法向速度级
频响曲线，并探讨了通过开孑Ｌ设计改善环肋圆柱壳
振动性能的可行性。
１ 结构振动分析的理论公式
通过对模型进行有限元离散，可以得到：
［＾幻｛ ｝＋【ｃｌ｛ ｝＋ ．（］｛艿｝＝｛Ｆ） （１）
式中， 为结构刚度矩阵；
为结构质量矩阵；
Ｃ为结构阻尼矩阵；
为节点位移向量；
｛ ｝为节点速度；
｛ ｝为节点加速度；
｛ 为节点载荷。
通过给定结构的边界条件，由式（１）可以得到结
构表面的位移、速度和加速度。 由公式
＜．．Ｖ＞： ２ 一２ ∞ ｌ ｌ ，、 ＜ ＞＝—— Ｌ — 一 （ ）
∑Ｓ
：ｌ０１ｇ ≥ （３） 。
可以得到结构面上的均方法向速度级。
式中，
；为第ｉ号湿表面单元上的法向位移幅值；
．ｓ 为第ｉ号湿表面单元的面积， ＝５ Ｘ
１０－ｓ（ｍ／ｓ）
２环肋圆柱壳振动模型
原结构为文献【７］中的环肋圆柱壳，环肋圆柱壳
相关参数如表１所示，环肋圆柱壳结构激振工况如
图１所示，其中激振力幅值为１００ Ｎ，作用于极角为０
度的位置。 设计结构：将文献【７】中环肋圆柱壳每个肋骨间
距正中间，沿着圆周方向均匀布置ｍ个圆形孑Ｌ，圆形
孔的半径为ｒ，结构阻尼系数为 ，环肋圆柱壳其他参
数不变。
表２为几种工况下的计算模型。
表１ 环肋圆柱壳相关参数
柱壳轴向长度Ｌｌｍｍ １ ９０５ 杨氏模量ＥＩＮ／ｍ ２．０６ ｘ １Ｏｅ１１ 柱亮直径Ｄｌｍｍ １ ２７Ｏ 泊橙比 Ｏ．３ 柱壳板厚ｓ如ｍ ６＿３５ 材料密度．，，ｌｋｇｌｍ￣ ７ ８５Ｏ 两端盖板厚Ｓ，／ｍｍ ２５．４ 参考速度 ｍ ５ ｘ１０ｅ－８ 环肋宽度 ／／ｒａｍ ５０．８ 激振力 ＦＩＮ １ｏ０ 环肋板厚度Ｓｙ￣ｍｍ １２．７
收稿日期：２０１２—０７—０２ 作者简介：陈磊（１９８６＿＿），男，湖北仙桃人，助理工程师，硕士，研究方向：舰船设备可靠性与维修；金超（１９８０－－），男，重庆人， 工程师，本科，研究方向：机械自动控制与技术。
２５２ 《装备制造技术））２０１２年第ｌ０期
板厚 板宽
图１ 环肋圆柱壳结构示意图
表２ 不同工况下的计算模型
况 孔的半径ｒｌｍｒａ 孔的数量 ＝８× 结构阻尼Ⅱ 完整结构 ０ Ｏ Ｏ １ ５；２０；６０ ３２ ０ ２ ２０ ８；１６；３２；６４ Ｏ ３ ２Ｏ ３２ Ｏ；０．０６；ｎ１ 设计结构 ５ ３２ ０．１
３有限元网格划分
本文对各种模型用ＰＡＴＲＡＮ进行有限元建模，
在模型表面与两侧端盖，使用３节点三角形单元进
行划分，肋骨使用４节点四边形单元进行划分，为了 保证数值计算结果的准确性，在含开孔的壳体附近
网格划分密集，远离开孔区域网格划分稀疏，图２为
部分工况下模型有限元网格划分示意图。
－－
（ａ）完整结构 （ｂ）设计结构
图２ 模型有限元网格图
４数值计算结果分析
从结构振动的角度出发，设计了一种改善结构
振动性能的多孔模型，采用数值计算方法，得到了在
单点激振力作用下，自由边界条件和忽略材料阻尼
时，环肋圆柱壳均方法向速度级频响曲线，并探讨了
通过开孔设计，改善环肋圆柱壳振动性能的可行性。
激振频率取５０ Ｈｚ—ｌ ｏｏｏ Ｈｚ，其中５０ Ｈｚ ５００ Ｈｚ，
间隔为５ Ｈｚ，５００ Ｈｚ—ｌ ０００ Ｈｚ，问隔为ｌＯ Ｈｚ。
图３为在工况１时，结构表面均方法向速度级
频响曲线，根据图３得到结构均方法向速度级的峰
值出现的频率点和峰值大小，将最大峰值频率及最
大峰值列出，如表３所示。从表中可以看出，随着圆
形孔半径的增大，曲线最大峰值频率逐渐变小，最大
峰值经历了先变小后变大的过程。 图３ 在工况１时结构表面均方法向速度级频响曲线
表３ 在工况１时均方法向速度级峰值
孔的半径 孔的半径 孔的半径 完整结构 （ｒ＝５ｍｍ） （ｒ＝２０ｌｉｌｍ） （ｒ＝６０ｍｉｌ１） 最大峰值频率（Ｈｚ） ８９０ ８１Ｏ ５５０ ５５０ 最大峰值（ｄＢ） １４６．０２０ ｌ １２３．１２７ ９ １２２．８０２ １ １５２．２８２３
图４为在工况２时，结构表面均方法向速度级频
响曲线，根据图４得到结构均方法向速度级的峰值出
现的频率点和峰值大小，将最大峰值频率及最大峰值
列出，如表４所示。从表中可以看出，圆形孔数量的变
化，随着圆形孔数量的增加，曲线最大峰值经历了先
变小，后变大的过程，最大峰值频率逐渐变小。
５０ ２５０ ４５０ ６５０ Ⅲｚ 图４ 在工况２时结构表面均方法向速度级频晌曲线
表４在工况２时均方法向速度级峰值
孔的数量 Ｉ 孔的数量 Ｊ 孔的数量 （七：ｌ６） １． （ ＝３２） Ｉ （ｋ：６４） 最大峰值频率（ｒｔｚ）ｆｒ＝２０ｍｍ） ６４０ ｝ ５５０ ｌ ２１０ 最大峰值（ｄＢ） ＝２０ｍｍ） １４７．１８１ ５９８ ４ ｌ １２２．８０２ １０４ ５ Ｉ １２７．６８７ ０６７ ６
图５为在工况３时，结构表面均方法向速度级
频响曲线，从图中可以看出，随着结构阻尼的增大，
结构表面均方法向速度级频响曲线峰值明显降低。
根据图５得到结构均方法向速度级的峰值出现的频
率点和峰值大小，将最大峰值频率及最大峰值列出，
如表５所示。从表中可以看出，随着结构阻尼的增
大，最大峰值频率降低，最大峰值降低。
２５３ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｍａｎｕｆａｃｔｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．１０，２０１２
％ 图５在工况３时结构表面均方法向速度级频响曲线
表５ 在工况３时均方法向速度级峰值
阻尼 阻尼 阻尼 （“＝０） （Ｈ＝０．０６） （㈣０１） 最大峰值频率（Ｈｚ） ８９０ ２４５ ２４５ 最大峰值（ｄＢ） １４６．０２０ ｌ ９６．２９８ １８ ９２．１７０ ３４
基于以上的结论，设计用于探索的多孔环肋圆
柱壳，开孔半径ｒ＝５ ｍｍ，开孔数量ｋ＝３２，结构阻尼
取０．１。
图６为完整结构与设计结构表面均方法向速度
级频响曲线，从图中可以看出，设计结构能有效降低
结构均方法向速度级频响曲线的峰值。
５０ １５０ ２５Ｏ ３５０ ４５０ ５５０ ６５０ ７５０ ８５０ ９５０ 棚ｚ 图６在工况４时结构表面均方法向速度级频响曲线 ５ 结束语
从水下设备结构振动的角度出发，设计了一种
改善水下设备结构振动性能的多孔模型，采用数值
计算方法，得到了在单点激振力作用下，自由边界条
件和忽略材料阻尼时，环肋圆柱壳均方法向速度级
频响曲线，探讨了通过开孔改善环肋圆柱壳振动性
能的可行性。结果表明，当忽略结构阻尼时，通过合
理选择开孔的半径，数量能够有效降低结构均方法
向速度级频响曲线的最大峰值。在此基础之上，增大
结构阻尼系数，能够进一步改善环肋圆柱壳振动性
能。本文的结论对于水下设备振动性能优化设计有
一定的参考价值。
参考文献：
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Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｒｉｎｇ－Ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｈｅ
ＣＨＥＮ Ｌｅｉ，ＪＩＮ Ｃｈａｏ
（Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｒｍａｍｅｎｔｓ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ａ ｒｉｎｇ－ｓｔｉｆｆｅｎｅｄ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｈｅｌｌ ｉｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｂｙ ａｄｄｉｎｇ ｈｏｌｅｓ，ｔｈｅ ｍｅａｎ—ｓｑｕａｒｅ
ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｖｉａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ
ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｙ ａｄｄｉｎｇ ｈｏｌｅｓ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｒｅｆｅｒａｂｌｅ ｔｏ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｉｎｇ－ｓｔｉｆｅｎｅｄ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｈｅｌｌ；ａｄｄｅｄ ｈｏｌｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ：Ｖｉｂｒａｔｉ０ｎ
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