二元一次方程组练习题16 小题）一．解答题（共x2y12 1．解下列方程组（9）（10）32x21y1（1）（2）325x11a3）（(a为已知数)（4）2 y 6a4 x4 y2．求适合的x，y的值．．（）（5）6．x3．已知关于，y 的二元一次方程和y=kx+b 的解有（k 1）求，b 的值．（y 的值．时，）当2 x=2（y=3 x ）当3为何值时，？x)1) x( y y(1 2）（）78（2x y 1) x(x 0..1．解下列方程组（1）（2）；（9）（10）；）43）；（（，而得解为时，由于粗心，甲看错了方程组中的2．在解方程组a，乙看错）．（6（5）了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.）7（）8（版本word..故原方程组的解为．二元一次方程组解法练习题参精考选答案与试题解析（2）①×3﹣②×2一．解答题（共16 小题）得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，的值．x，y 1．求适合的把y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．解二元一次方程组．考点：．故原方程组的解为分析：，x，然后在用加减消元法消去未知数先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程）原方程组可化为（的值．求出y 的值，继而求出x 3，解答：，6x=36+①②得，，解：由题意得：，x=6，4①﹣②得，8y=﹣），3﹣由（1）×2 得：3x 2y=2（．所以原方程组的解为4），y=﹣6x+y=3 2由（）×3 得：（．（4y=4 5），﹣3（）×2得：6x）﹣（（5 4，﹣）得：y=，）原方程组可化为：（4，）得：3 x=把y 的值代入（，②得，x=①×2+×3x=代入②得，把．∴，﹣4y=6．﹣y=本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．点评：．解下列方程组2．所以原方程组的解为．（）1（2）3）（4（）利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：点评：①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；②其中一个未知时，宜用代入法．解二元一次方程组．：考点1 数的系数为）用代入消元法或加减消元法均可；分析：2 1（）（）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．3（4）（．解方程组：3）①﹣②得，﹣解：（解答：1，2﹣x=，解得x=2把，2+y=1代入①得，x=2解二元一次方程组．﹣y=解得考．1版本word..考点：解二元一次方程组．点：专题：计算题；换元法．专计算题．分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解．题：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．分解答：解：，析：解，答：解：原方程组可化为①﹣②，得s+t=4 ，①+②，得s﹣t=6 ，，得﹣②×4 3①×即，，7x=42．解得x=6解得．．把x=6 代入①，得y=4所以方程组的解为．．所以方程组的解为点评：点；此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．评：6．已知关于x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．．解方程组：4的值．1）求k，b （（2）当x=2 时，y 的值．（3）当x 为何值时，y=3？解二元一次方程组．：考点考点：：专题计算题．解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．分析：解答：（1）将两组x，yk、b 的二元一次方程组，再运用加减消元的值代入方程得出关于）原方程组化为1解：（，法求出k、b 的值．（2）将（1）中的k、b 代入，再把x=2 代入化简即可得出y 的值．，+①②得：6x=18（3）将（1）中的k、b 和y=3 代入方程化简即可得出x 的值．．x=3∴解答：解：．代入①得：y=（1）依题意得：①﹣②得：2=4k，．所以原方程组的解为所以k=，要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，点评：把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．本题适合用此法．所以b=．．解方程组：5，2（y= ）由x+版本word..点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入y= ．把x=2 代入，得消元法．根据未知数系数的特点，选择合适的方法．）由y= x+（3．y=3 代入，得x=1把8．解方程组：可得出要求的数．本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，点评：．解方程组：7考点：解二元一次方程组．专题：计算题．；）（1分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．解答：解：原方程组可化为，．2（）①+②，得10x=30，x=3，解二元一次方程组．考点：代入①，得15+3y=15，y=0．）先去括号，再转化为整式方2）先去分母再用加减法，（1（根据各方程组的特点选用相应的方法：分析：程解答．则原方程组的解为．解答：，）原方程组可化为1解：（点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组．﹣②得：①×2，y=﹣1代入①得：﹣将y= 1 9．解方程组：．x=1；∴方程组的解为考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．，2（）原方程可化为解答：解：原方程变形为：，，即两个方程相加，得4x=12，②得：①×2+x=3．，17x=51把x=3 代入第一个方程，得，x=34y=11，代入将x=3 ﹣x4y=3 中得：y=．．y=0．∴方程组的解为版本word..化和运用．．解之得11．解方程组：消方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，元，即可解出此类题目．（1）．解下列方程组：101（）（2）2）（考点：解二元一次方程组．专题：计算题；换元法．分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．解二元一次方程组．：考点解答：计算题．专题：解：（1）原方程组可化简为，此题根据观察可知：分析：）运用代入法，把①代入②，可得出（1的值；y x，）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解．（2解答：解得．，1）解：（由①，得③，x=4+y代入②，得，（44+y）+2y=﹣1（2）设x+y=a，x﹣y=b，，﹣y=所以∴原方程组可化为，x=4．﹣= 代入③，得﹣把y= 解得，所以原方程组的解为．∴∴原方程组的解为．）原方程组整理为2（，点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．，3 2③×﹣④×y= ，得﹣2412 24 ﹣y=把x=60代入④，得，．解二元一次方程组：（1）；．所以原方程组的解为此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，点评：学生可以通过题目的训练达到对知识的强版本word..．）（2得，解得：．解二元一次方程组．考点：计算题．：专题把代入方程组，）运用加减消元的方法，可求出（1分析：的值；x、y ）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出（2的值．、y x﹣②，得解答：解：（1）将①×2得，，15x=30，x=2解得：．代入第一个方程，得把x=2．y=1∴甲把 a 看成﹣5；乙把 b 看成6；；则方程组的解是（2）∵正确的a 是﹣2，b 是8，∴方程组为，，（2）此方程组通过化简可得：解得：x=15，y=8．，①﹣②得：y=7则原方程组的解是．代入第一个方程，得把y=7 ．x=5点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答．．则方程组的解是此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，点评：学生可以通过题目的训练达到对知识的强14．化和运用．，而得解为．在解方程组13a时，由于粗心，甲看错了方程组中的，乙看错了方考点：解二元一次方程组．分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．解答：解：由原方程组，得．程组中的，而得解为b看成了什么，乙把 a 1（）甲把 b 看成了什么？，）求出原方程组的正确解．（2由（1）+（2），并解得解二元一次方程组．：考点x=（），3计算题．专题：）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；分析：（1把（3）代入（1），解得）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的2（，然后用适当的方法解方程组．a、b y=解答：，）把1解：（代入方程组版本word..16．解下列方程组：（1）（2）．∴原方程组的解为考点：解二元一次方程组．用加减法解二元一次方程组的一般步骤：点评：分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解．．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去1解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，将x=1 代入①得：乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；22+y=4，．解这个一元一次方程；3y=2．．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组4∴原方程组的解为；的解．．解下列方程组：15（2）原方程组可化为，；（1）①×2﹣②得：﹣y=﹣3，．）（2y=3．将y=3 代入①得：x=﹣2．解二元一次方程组．考点：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．分析：解答：∴原方程组的解为．，1解：（）化简整理为③，3①×，得3x+3y=1500点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解．．x=350②﹣③，得，把350+y=500代入①，得x=350∴y=150．．故原方程组的解为，）化简整理为（2③，10x+15y=75，得5①×④，14y=46 10x，得2②×﹣，29y=29 ③﹣④，得y∴．=1，把1=15×2x+3y=1 代入①，得x=6∴．．故原方程组的解为方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程．点评：版本word。