A→B 由动能定理 - - F合S1=EKB EKA = - 60J
B→C 由动能定理 - - F合S2=EKC EKB = - 40J
S2=2S1 /3 A→B 机械能损失15J，∴ B→C 机械能损失10J，
可见在上升和下落过程的机械能各损失25J， 所以落地时的动能即机械能等于50J
EKB =40J
关 于 1、条件：只有重力或弹力做功。
机
械 2、表达式： 解题时必须选择零势能面 能
守
恒
EK1＋EP1＝EK2＋EP2 或 E1＝E2
定
律
△EK＝-△EP
及
其
△EA＝-△EB
解题时无须选择 零势能面
应
用
两种模型
V0 5gr
V0 5gr
V0 5gr
V0 5gr
V0 4gr
V0 4gr
V02/3g 大于 小于
例9、物体以100J 的初动能从斜面底端A向上滑行，第 一次经过B点时，它的动能比最初减少60J，势能比最 初增加了45J，则物体从斜面返回底端出发点时具有的
动能为___5_0____J。
解：画出示意图并表明能量值如图示：取A为零势能面， EPA =0
B点的动能EKB = 40J 表明它还能上升，设还能上升S2
EB =85J S2
EKC =0J
C
EA =100J
S1
B
EKA =100J A
下列说法正确的是 （ B C ）
• A.物体动能损失了mgh • B.物体动能损失了2mgh • C.系统机械能损失了mgh • D.系统机械能损失了mgh/2
例8、枪竖直向上以初速度v0发射子弹，忽略 空气阻力，当子弹离枪口距离为____时， 子弹的动能是其重力势能的一半．若考虑空 气阻力，子弹上升的最大高度为H，则上升 阶段动能与势能相等时，高度______ H/2； 下降阶段动能与势能相等时，高度 _________H/2。
解：对系统由机械能守恒定律
4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv2 ∴ v2=2gS/5 细线断后，B做竖直上抛运动，由机械能守恒定律
mgH= mgS+1/2× mv2
A
∴ H = 1.2 S
θ=30°
B
• 例2.如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上, 半径R相同,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上 方分别将金属小球A和B由静止彩放,小球距离地面的 高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是（ D ） A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点
• (大于等于5R/2或小于等于R)
h
R
关 1、重力做的功与重力势能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ变化的关系：
于 功
WG＝EP1－EP2
能 2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：
关
WF＝EP1－EP2
系 及 其
3、合力做的功与动能的变化的关系（动能
定理）：
W合＝EK2－EK1
应 4、重力、弹力以外的力做的功与机械能的 用 变化的关系：
例3.半径为R的圆桶固定在 小车上，有一光滑小球静止在 圆桶的最低点，如图所示。小 车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突 然停止时，小球在圆桶中上升的高度不可能的 是( B )
A.等 于 v 2 2g
C.小 于 v 2 2g
B.大 于 v 2 2g
D.等 于2R
• 例4:游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为如图 模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最低点相切， 把小球从弧形轨道高为h处由静止释放，小球下滑 后进入圆轨道。已知圆轨道的半径为R，不计摩 擦和空气阻力，求：当h大小范围多少时，小球不 脱离能通过圆轨道？
如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角
θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔 软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的 质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动， 然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间 无摩擦。设当A沿斜面下滑S 距离后，细线突然断了。 求物块B上升离地的最大高度H.
W其＝E2－E1
5、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总＝－Ff l 相对 在数值上等于接触面之间产生的内能。
例5 、如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放 置一质量为m 的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静 止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H时，电梯的 速度达到V，则在这段过程中，以下说法正确的是( ) A. 电梯地板对物体的支持力所做的功等于1/2·mv2 B. 电梯地板对物体的支持力所做的功大于1/2·mv2 C. 钢索的拉力所做的功等于1/2·mv2+MgH D. 钢索的拉力所做的功大于1/2·mv2+MgH
• B的.最若大hA=高hB度=3为R/32R,/由2 于机械能守恒,两小球在轨道上升
• C后.,适恰当好调落整在h轨A和道hB右,均端可口使处两小球从轨道最高点飞出
• D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,A小球的最 小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可
• (注意:左图小球从最高点作平抛运动X≧ 2R )
BD
v
m
练 习 例6:质量为m的物体在距地面h高处以g/3的
加速度由静止竖直下落到地面，下面说法 中正确的是(BCD) A、物体的重力势能减少mgh/3 B、物体的机械能减少2mgh/3 C、物体的动能增加mgh/3 D、物体的重力做功mgh
• 例7:如图所示,一个质量为m的物体（可视为质 点）,以某初速度由A点冲上倾角为30的固定斜面, 其加速度大小为g,物体在斜面上运动的最高点为 B,B点与A点的高度差为h,则从A点到B点的过程中,