2
7
7
（5） (8.25) (17 4) (100) (7.8) 8 1)
5
4
[(8.25 8.25)] [17 4 7.8] 100 90 5
（6） (12.78) (6.73) (8.62) (4.73) (12.78 8.62) (6.73 4.73) 6.16
即小明位于原来位置的西方50米处 3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
(20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处
4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的 东方10米处
5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (2 7 2
3
6
1
0 5
4
• 无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都 用了两次，
a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 • 所有值不变。
答: 不变.
有理数的减法
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
[例1] 计算: （1）852758 （2）278527(85)(8527)58 （3）(13)(21)13(21)21138 （4）(13)(21)13 (21) 34 （5）(21)(13)21(13)(2113)8 （6）(21)(13)21(13)34
6. 若第一次向西走30米，第二次没走 ， (30)030
有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.
8
5
85
40
（5） (169 7 ) (131 4 ) (169 7 131 4 ) 300 11
15
15
15 15
15
（6） (2 1) (2.8) 2.2 (2.8) 5 5
[例2] 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从 水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往 下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了 0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米； 第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上 爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗 牛有没有爬出井口? • 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1) 0.5500.482.93 • 答:蜗牛没有爬出井口.
2
3
4
求:（1）(a)b(c)
解：1 ( 1) 1 6 ( 4 ) 3 5
2 3 4 12 12 12 12
（2）
a

(-b)

(-c)


1 2

1 3

(
1 4
)


1 12
[例8] 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10)
[例3] 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值 解： x3 y 2 0，
x 3, y2 xy(3)(2)5
[例4] 计算:
（1）[( 13) (3.5) (6)] [(2.5) (6) 17
[13 4 ] [(3.5) (2.5)] [(6) (6)] 0 17 17
[例5] 两个加数的和一定大于其中一个加数吗? 答案为：不一定。
[例6] 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab
则 a15, b8, 当 a15, b8时， ab23 当 a15, b8时， ab7
[例7]已知 a 1 b 1 c 1
[例2] 计算：
有理数的加减法
小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走 了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向， 与原来位置相距多少米？ 1. 若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米
即小明位于原来位置的东方50米处 2. 若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米
[例9] 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7
这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处
(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,
共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.
则（1）a1a2a3a4a550
（2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5
[例1] 计算:
（1） (8 1) (7 1) 8 1 (7 2) 3
4
24
44
（2） ( 1) ( 1)=- 7 (- 5 )= 12 5 7 35 35 35
（3） (5 1) (3 3 )= （5 1 3 3） 113
4
5
4 5 20
（4） ( 12 1 ) (3 1 )= (12 1 3 1 )= 8 37
（2）(4 2) (3 1) (6 1) (2 1) 8 [6 2 (2 1)] 3 3
3
3
2
4
44
4
（3）(0.5)

(3
1 4
)

(2.75)

(5
1 2
)
0.5 3.25 2.75 (5.5) 0
（4） (4 1) [( 2) (0.5) (1 5)] 3