标量和矢量总比函数 好处理！这是数字传 输理论成功的原因！
管窥“高等”体现在何处？
用渐进分析的方法刻画传输性能
例：复用增益
R r : lim SNR log SNR
刻画高SNR下的通信效率 分集增益
渐进分析隐藏在通信理 论的各个角落，没有她 你寸步难行，只是你不 一定能注意到它…
二者具有何种关系？其关系决定于那些因素？
蹲马步与绝世神功：A Connection
Some Priori Information
我们这门课具体什么？
通信理论基础部分
与信息论课程有一 定联系与衔接！
MIT 6.450讲义（Prof. R. Gallager） 系统总论 通信波形 信号空间 调制解调 随机噪声 检测解码 与信息论课程的区别一： 关注连续波形的传输
会根据进度和大家的兴趣适当增删内容
与信息论课程的区别二： 关注线性高斯信道的传输理论
Some Priori Information
一点点先修知识
微积分 线性代数 概率
会算 会想 会用
如果你知道如下几件事情更好
Fourier展开 Shannon公式
教材与参考书
PPT 参考书
还有另外一套参考书体系… 但不是我们关注的重点
log Pr C (SNR) R d : lim SNR SNR
刻画高SNR下的通信可靠性
管窥“高等”体现在何处？
在Shannon公式基础上理解性能极限
例：比较MQAM与Shannon公式 给定BER，MQAM可以支持的速率为
1.5SNR Pb 2exp M 1
信息传输的基本问题
有效性
用最少的bit表示信源 给定资源（功率，带宽），传输尽可能多的信息
可靠性
传输中产生的差错尽可能小
时效性
传输的延时尽可能小
本课程主要介绍典型信道中 的数字传输，但这里有必要 对信源部分先做一点说明
信源编码的基本模型
信源的编码与译码
有效性是信源编码中最核心的问题
信源编码的功能模块
About Myself
陈巍 教授、博导、通信研究所副所长
国家973计划项目首席科学家 “全国五一劳动奖章”获得者 国家优秀青年科学家基金获得者 首届全国高校青年教师教学竞赛一等奖第一名（工科） 北京市优秀教师 教育部新世纪优秀人才 北京市科技新星 IEEE通信学会亚太区最杰出青年学者 IEEE Wireless Communications Letters等3个SCI期刊编委 IEEE马可尼论文奖等4次IEEE论文奖 中国通信学会青年工作委员会副主任 多个国际会议的技术委员会主席（TPC Chair）
《高等数字通信》 Advanced Digital Communications
第一讲 数字通信引论
陈巍 教授
Some Priori Information
我们这门课想传递什么信息？
基于较为严格的数学基础，深入理解数字信息传输 的理论和方法 了解数字通信理论常用的语言和工具，为从事相关 的研究和论文写作打好基础 感受通信理论中建立理论框架的思维方法，培养一 定的“学术审美观” 熟悉一些前沿研究中常见的模型假设和性能测度
x(t ) n un pn (t ) n un p (t nT )
这是一个正交展开！其正交基同Nyquist准则什么关系？
pn (t ) p (t nT )
平移正交函数为成形脉冲 解调的数学本质是什么？ 由此引申出的等效基带模型
• （标量） • （矢量）
y hx z Y HX Z
R. Gallager, Principles of Digital Communication. Cambridge University Press, 2008.（严格、深刻、简洁的大师之作） D.TSE and P. Viswanath, Fundamentals of Wireless Communications. (英文版) 人民邮电出版社, 2009.（读懂了有助于出 Paper） J. Wonzencraft and I. Jacobs, Principles of Communication Engineering, John Wiley & Sons, 1965.（对信号空间方法有精彩论 述） A. Lapidoth, A Foundation in Digital Communication, Cambridge University Press, 2009. （严谨、优美、有深度） U. Madhow, Fundamentals of Digital Communications. Cambridge University Press, 2008. （全面）
推荐阅读
Shannon C. E., A mathematical theory of communication, Bell Syst. Tech. J. 27: 379 - 423,623 - 656. Gallager R. G., Claude E. Shannon: a retrospective on his life, work, and impact, IEEE T-IT, Nov, 2001: 2681 – 2695. Verdu S. Fifty years of Shannon theory, IEEE T-IT, Oct，1998: 2057-2078 Chiang M., Low, S.H., Calderbank, A.R., and Doyle, J.C. Layering as Optimization Decomposition: A Mathematical Theory of Network Architectures, Proceedings of the IEEE, Jan. 2007: 255 – 312.
不引入这个界面会如何？
Binary Interface
二进制界面中的非理想因素
Unequal Rates：信源编码器输出速率与信道编码 器输入速率的失配 Errors：信道解码器输出可能有差错，而信源解码 一般没有纠错机制 Networks：信源编码器输出可能经历多条信道，而 非简单的点到点传输
Robert G. Gallager
数字通信基本模型
Shannon，1948，Bell Lab，Math Center
Standardization (Simplifies Implementation) Layering (Simplifies Conceptualization) Lose nothing in performance (Shannon says)
Binary Interface
实际通信系统非常复杂，需要通过简单的构架 原理（Architectural Principle）进行理解
任意信源输出可以通过二进制比特流（近似）表示 任意信道可以传递二进制比特流 二进制比特流衍生的信息量概念，既可以联系信源 特性，又可以联系信道特性，从而构成了一个界面 目前的硬件水平，适合处理二进制比特流，从理论 到实现的门槛较低
协议的实现
信道模型
我们将学习三类典型信道对于通信的影响
AWGN信道
信道是不可控制的！但是某些参数可以测量 AWGN信道是分析其它很多信道的基础
稍微复杂一点的信道
线性高斯信道
可退化成如下两种特殊情况
时变信道
这里只考虑单径的时变信道 传输系统的设计需要 适应信道的特性
ISI(码间串扰)信道
这里只考虑时不变的ISI信道
时变信道
本课程关注最简单的时变信道
只有一个变化参数
h(t ) X (t )
不严格的说：
Z (t ) Y (t ) h(t ) X (t ) Z (t )
• h(t)变化快，则称快衰落信道 • h(t)变化慢，则称慢衰落信道 h(t)是什么样的随机过程？
在两种不同信道状态 下，刻画系统性能的 参数各是什么？
——出自《清华大学教学简报》（817期）“教学效果特别好的教师”部分 8 ——出自《新清华》（第1851期）“研究式教学让课堂充满创新的魅力”专题
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办公室：罗姆楼9-301 电话：62771026，62794923（科研秘书） E-mail：wchen@ 人人网：vvchen@ 欢迎同学们通过Social Network与我交流
信道编码的分层模型
调制
符号->连续波形（实际系统：基带->频带）
编码（Discrete Coding）
离散集合->离散集合 增加冗余，代价增大速率
这种分层是否最优？ Coded Modulation 的产生
离散译码 解调 离散编码 调制
信道
Internet中的分层
Internet分层模型
各层之间采用二进制数字界面
通信理论之美
A good theory (and information theory is one of the best) allows for simple analysis of simplified models. It also provides structural principles that allow insights from these simple models to be applied to more complex and realistic models.
Shannon公式为
1.5 R log 1 SNR ln(0.5 Pb )
C log 1 SNR
实际自适应调制系统可以达到的速率（含随机误码）， 相对于Shannon公式只相差一个确定的SNR损失，因 此基于Shannon公式的分析结果在实际中具有普适性！