解：（）f 0 f c 100kHz 1 （2） N i 2
fc f H fc f H
Pn ( f )df 2
105 k
95 k
0.5 103 df 10W
Si 10kW 1000 N i 10W
（3） DSB的调制度增益为 2 S0 Si G 2 1000 2000 N0 Ni 1 （4） 对于DSB：N 0 N i 2.5W，又N 0 2 Pn 0 ( f ) B 4 N0 2.5 Pn 0 ( f ) 0.25103 (W / Hz) 2 B 2 5 103
_______ 2
_______ 2 c
_______ 2 i
0
3 4
6 7
f(kHz)
4-7设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在 该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带 限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接 收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理 想带通滤波器，试问： （1）该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？ （4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来。
m(t)
m(t)
0 图 P4-1
t
0 SDSB(t) 0
t
t
从波形中可以看出， DSB 信号经过包络检波器后输出 波形失真，不能恢复调制信 号；而 AM 信号经过包络检 波器后能正确恢复调制信号。
SAM(t)
0 t
4-3已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+ cos(4000πt)，载 波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号 的表示式，并画出频谱图。 解： m(t ) sin(2000 t ) sin(4000 t ) 则 sUSB (t ) m(t ) cos c t m(t ) sin c t
解：（）Si S c S c S x 40 10 50(kW ) 1 N i 2 BPn ( f ) 2 (2 5 103 ) (0.5 103 ) 10W Si 50kW 5000 Ni 10W
（2） 在大信噪比情况下： 0 n (t ) n (t ) N i 10W N S 0 m (t ) 2Si 20kW S 0 20kW 2000 N 0 10W S 0 / N 0 2000 2 （3） SSB的调制度增益为： G Si / N i 5000 5
j { [ ( c )] [ ( c )] [ ( c ) [ ( c )]]} 4
cos tFra bibliotekM ( )

6
cos c t

6
/2
0 S ( )

cost cos c t
0

2 [ ( c )] [ ( c )]}
{ [ ( c )] [ ( c )]
1 (2) (1 0.5 sin t ) cos c t cos ct [sin( c ) sin( c )] 4 F [ (1 0.5 sin t ) cos c t ] [ ( c ) ( c )]
fH 解：（）f 0 f c 1 102.5kHz 2 （2） N i 2
fc f H fc
Pn ( f ) df 2
105 k
100 k
0.5 103 df 5W
Si 10kW 2000 Ni 5W （3） SSB的调制度增益为 1 S0 Si G 1 2000 2000 N0 Ni
Pn0(f) 0.25*10
-3
-5
0
5
f(kHz)
4-9设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz， 在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制 信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功 率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过 带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问： （1）该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2）解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
4-13设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振幅调制信号信 号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为 100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接 收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器， 然后加至包络检波器进行解调。试求： （1）解调器输入端的信噪功率比； （2）解调器输出端的信噪功率比； （3）调制度增益G。
习题解答（三）
4-1 已知线性调制信号表示式如下： （1） cost cos c t （2） (1 0.5 sin t ) cos c t 。 式中 c 6 。试分别画出它们的波形图和频谱图。
1 解：) cost cos c t [cos( c ) cos( c )] (1 2 F [ cost cos c t ]
cos( 12000 t ) cos( 14000 t ) s LSB (t ) m(t ) cos c t m(t ) sin c t cos(8000 t ) cos(6000 t )
上边带 下边带 SSSB(ω) 下边带 上边带
-7 –6
-4 -3
S DSB ( )
1 0.5 sin t
c c c
0
c c
c
(1 0.5 sin t ) cos c t
S AM ( ) /4 5 / 4 7 0 6

j

/4
5 6
7 / 4
4-2 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波 器后的波形差别。