DSP实验报告实验四：IIR数字滤波器的设计实验五：FIR数字滤波器的设计实验四、IIR数字滤波器的设计【1】f c = 0.3kHz，delta = 0.8dB，fr = 0.2kHz，At = 20dB,T = 1ms:设计一切比雪夫高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。

实验结果：实验代码：>> Wc = 2*pi*300/1000;Wr = 2*pi*200/1000;Rp = 0.8;Rs = 20;[N,Wc] = cheb1ord(Wc,Wr,Rp,Rs,'s');[B,A] = cheby1(N,Rp,Wc,'high','s');omega = [0:pi/1000:pi];h = freqs(B,A,omega);gain = 20*log10(abs(h));plot(omega/(2*pi/1000),gain);结果分析：由实验所得关于设计的滤波器的增益曲线来看，当f<200Hz时，衰减大于20dB，当f>300Hz时，衰减趋近于零，满足设计参数要求。

【5】利用双线性变换法设计满足下列指标的切比雪夫型数字带阻滤波器，并作图验证设计结果：当1kHz<=f<=2kHz时，At>=18dB;当f<=500Hz以及f>=3kHz时，delta<=3dB;采样频率fs = 10kHz。

实验结果程序代码：>> W1 =2*10000*tan(2*pi*500/(2*10000));W2 =2*10000*tan(2*pi*1000/(2*10000));W3 =2*10000*tan(2*pi*2000/(2*10000));W4 =2*10000*tan(2*pi*3000/(2*10000));Wp = [W2,W3];Ws = [W1,W4];[N,Wn] = cheb1ord(Wp,Ws,3,18,'s');[B,A] = cheby1(N,3,Wn,'stop','s');[num,den] = bilinear(B,A,10000);[h,w] = freqz(num,den);f = w/pi*5000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,3500,-100,10]);结果分析：根据设计要求，取要求中的参数值为极限值，所得滤波器增益曲线如上图。

由图可知当频率在1kHz到2kHz之间时，增益衰减大于18dB，当频率小于500或大于3000Hz时，增益略小于1，通带波动delta小于3dB,满足设计需求。

实验五、FIR数字滤波器的设计【1】N = 45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克窗的归一化幅度谱，并比较各自的主要特点。

实验结果：程序代码：>> N=45;w1=boxcar(N);w2=hamming(N);w3=blackman(N);[h,w]=freqz(w1,N);subplot(221); plot(w/pi,20*log10(abs(h))); axis([0,1,-80,1]);title('矩形窗')subplot(222);[h,w]=freqz(w2,N);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-80,0]);title('汉明窗');subplot(223);[h,w]=freqz(w3,N);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));axis([0,1,-150,1]);title('布莱克曼窗');实验结果分析：矩形窗函数具有最窄的主瓣宽度，但有最大的旁瓣峰值；汉明窗函数的主瓣稍宽，而旁瓣较小；布莱克曼窗函数则更甚之。

矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，但是阻带最小衰减也最差；布莱克曼窗设计的滤波器阻带衰减最好，过渡带最宽，约为矩形窗设计的的三倍。

汉明窗设计的滤波器处于矩形窗和布莱克曼窗之间。

【4】用凯塞窗设计一专用线性相位滤波器，N = 40，|Hd(exp(jw))|下图所示，当β = 4、6、10时，分别设计、比较他们的幅频特性和相频特性，注意β不同值时的影响实验结果：实验代码：>> Wd=[0.2 0.4 0.6 0.8];M=39;beta=4;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta)); [H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));ylabel('幅度');grid;title('幅频特性,beta=4');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid; title('相频特性');Wd=[0.2 0.4 0.6 0.8];M=39;beta=6;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta)); [H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅频特性,beta=6');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));ylabel('弧度');grid;title('相频特性');Wd=[0.2 0.4 0.6 0.8];M=39;beta=10;hh=fir1(M,Wd,'DC-0',kaiser(M+1,beta)); [H,w]=freqz(hh,1);figure;subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid;title('幅频特性,beta=10');subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('弧度');grid;title('相频特性');实验结果分析：随着β的增加，窗变窄，频谱过渡带增加，相位特性变好。

【5】用频率采样法设计【4】中的滤波器，过渡带分别设一个过渡点，令H(k) = 0.5。

比较两种方法的结果。

实验结果：实验代码：>> N=45;k=0:N-1;for k=0:N-1w=2*pi/N*k;hk(1,k+1)=0;if((w>=0.2*pi)&&(w<=0.4*pi))||(w>=0.6*pi&&w<=0.8*pi)||(w>=1.2*pi&& w<=1.4*pi)||(w >=1.6*pi&&w<=1.8*pi);hk(1,k+1)=1;end;end;k=0:N-1;hk(1,5)=0.5;hk(1,11)=0.5;hk(1,14)=0.5;hk(1,20)=0.5;hk(1,27)=0.5;hk(1,33)=0.5;hk(1,36)=0.5;hk(1,42)=0.5;thetak=-k*2*pi/N*((N-1)/2);hk1=hk.*exp(j*thetak);hn=ifft(hk1);[h1,w1]=freqz(hn,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));grid onaxis([0,1,-80,10]);xlabel('频率 ');ylabel('幅度/dB');实验结果分析：相较于【4】中所设计的滤波器，在幅频特性上出现多个尖峰以及副瓣，由此看来频率比较法在该设计中幅频特性较差。

【7】利用雷米兹交替算法，设计一个线性相位高通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率fc = 800Hz,阻带边界fr = 500Hz,阻带波动delta = 1dB,阻带最小衰减At = 40dB,采样频率fs = 5000Hz。

实验结果：实验代码：>> f=[500 800];fs=5000;a=[0 1];dev=[0.009 0.1];[M,fpts,mag,wt]=remezord(f,a,dev,fs);h=remez(M,fpts,mag,wt);[H,w]=freqz(h,1);plot(w*2500/pi,20*log10(abs(H)));grid onxlabel('幅频/Hz');ylabel('幅度');实验结果分析：由实验所得滤波器的幅频特性看，满足通带、阻带分界，通带波动和阻带最小衰减等设计指标，满足设计要求。