姓名__________ 班级__________ 学号__________ 分数 __________
一、选择题
1. 下列函数，①y=2x,②y=;G （3）y=x \④y= 丄是反比例函数的个数有（）
x + ∖
A・O个B・1个C. 2个 D. 3个
2
2. 反比例函数y=-的图象位于（）
X
A.第一.二象限
B.第一、三象限
C.第二.三彖限
D.第二.四象限
3・已知矩形的而积为10,则它的长y与宽X之间的关系用图象表示大致为（）
k
4・已知关于X的函数y=∕c（x+l）和y=—一（ZcHO）它们在同一坐标系中的大致图象是（囹） X
k
5. 已知点（3, 1）是双曲线y= —伙工0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）
X
A.（丄，-9） B・（3, 1） C・（一1, 3） D・（6,--）
6. 某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPα）是气体体积1/（计）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于UOkPa时，国气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）
7. 某闭合电路中，电源电压为上值，电流/A.与电阻R（Q）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流/ 与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流厄的函数解析式为（）.
y= 9的图象上，它们的横坐标分别是灯，X2, XBt ∙∙∙X2OO5,纵坐标分别是1，3,回5回……,回共2005年连 3 续奇数，过点P" P 29 PA …,P285分别作y 轴的平行线与y=二的图象交点依次是α(x ι, y ι), Q2(χ2, y)
X
Q3W3，/3)» ____________________________________ …,Q200s(×2005» /2005)♦则『2005 = ・
20. 当＞0时，两个函数值y, —个随X 增大而增大，另一个随X 的增大而减小的是(即.
I 1 F 1
A. y=3x 与 y=_
B. y=_3x 与 y=_
X X
C ・ y=—2x+6 与 y=丄
D ・ y=3x —15 与 y=—丄
21. 在y=丄的图象中，阴影部分而积为1的有( )
X
22. 如图，已知一次函数y=kx+b 伙Ho)的图象与X 轴、y 轴分别交于久旳两点，且与反比例函数y =丫(” X Ho)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于X 轴，垂足为D,回若OA = O B=OD=I.
(1) 求点A 、B 、D 的坐标；
(2) 求一次函数和反比例函数的解析式.
Q
23. 如图，已知点A(4, m)9 B(-l,门)在反比例函数y= —的图象上,直线分别与X 轴，y 轴相交于C 、
X
D 两点，
(1) 求直线AB 的解析式.
(2) C 、D 两点坐标.
(3) S ΛAOC : S:\BOD 是多少
A B
24.已知y=yι-y≥t巾与成正比例，y与X成反比例，且当x=l时，y=-14, x=4时,y=3.
求(l)y与X之间的函数关系式.
(2) 自变量X的取值范围.
(3) 当X=丄时，y的值.
4
25.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=T的图象交于久B两点.
(1) 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式.
(2) 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范国・
26.如图，双曲线y=-在第一象限的一支上有一点C⑴5), 0过点①的直线y=kx+b(k>O)与X轴交于点X A(a. 0).
(1) 求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变虽取值范围).
(2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求AC043的而积.
第26题图
反比例函数测试题（一）答案
1. B.;
2. D.：
3・A.:
4. A.：
5. B.：
6. B.:
7. A.：
& B.:
9. A.:
10. D.：
2
y ------ :
X
1.2. y=x+l:
_ 20
13・ y ----- :
X
14. 2：
8
15. y=——：
X
i6・H=—3；
17. m=5:
18. ＜, ＞：
19. 2004. 5；
20・A.: B.：:
21. A.： C.: D.;
22. 解：(1)9：0A = OB=OD=1.
•••点久B. D 的坐标分别为Λ(-l, 0), β(0, 1), 0(1, 0).
(2) V点AB在一次函数y=k×+b(k≠O)的图象上，
■ ■
k = ∖
^k+h = Q解得＜
b = ∖
■ ・
・•• 一次函数的解析式为y=χ+l,
T点C在一次函数y=x+l的图象上，回且CD丄X轴，
∙∙∙C点的坐标为(1, 2),
又J点C在反比例函数y=-(m≠0)的图象上，
X
2∙∙∙m=2, I3∙∙∙反比例函数的解析式为y=-.：
23・(l)y=2χ-6: (2)C(3, 0), 0(0, 一6)： (3)SMOa SΛ5OO=1: 1.;
24. (l)y=2
提示：设y=kιj∑-∙⅛ >再代入求也，∕⅛的值・ Jr Jr
(2) 自变量X 取值范围是x>0.
(3) 当 x=t 时，y=2^-162 = 255.;
25. 解：(1)由图中条件可知,双曲线经过点A(2, 1) .∖l=-9 Λm = 2, Λ反比例函数的解析式为y=-・ 2 X
2
又点B 也在双曲线上,Λn=-=-2, Λ点B 的坐标为(一 1, -2).
直线y=k×+b 经过点A 、B.
k =] f
••• 一次函数的解析式为y=x —1・
b = -∖ (2)根拯图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，目一次函数的值大于反比例函数的 值，即 x>2 或一lV χ<0.:
26・解：(I)V 点 C(l, 5)在直线 y= 一kx+b 上,∙'∙5= — k+b,
又I 点 A(σ. 0)也在直线 y=-kx+b 上，二 一°k+b=O, ：.b=ak 将 b=ak 代入 5 = —k+α 中得 5=—k+ok∙ Λα= —+1.
k
(2)由于D 点是反比例函数的图象与直线的交点 •••”'一 6 T αk=5+k, Λy=-8∕c+5 ③
y = -9k + ak
将①代入③得：-=—8k+5, .9
.k= - , α=10・ 9 9
：.A(10, 0),又知(1, 5), /.SΛCθA=y × 10X5 = 25.; 节解得.
-2 = -k+b。