______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 反比例函数练习题
一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数0kxky的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________. 2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。
3．若反比例函数y=(2m-1)22mx 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
4．已知反比例函数xmy)23(1，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)PxyPxy是反比例函数xky(k≠0)图象上的两点,且12xx<0时,12yy ,则k________。
7．已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=kx,当x< 0时,y随x的增大而_______. 8.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2
的图象经过点(1,2),(2, 12),则8k1+5k2的值为________.
9. 若m＜－1，则下列函数：①0xxmy ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当2x时，0y。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 二、选择题（每题3分，共24分）
12．若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
xky22k1y
2y
2
1
3y
1y2y
3y
kxx
ky
xky______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 （A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）
13．反比例函数xmy21（m为常数）当0x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A、0m B、21m C、21m D、21m
14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-x1的图象上的点,并且x1<0列各式中正确的是( ) A.y1
15.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
16.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距 离S的图象大致是如图中的( )
17.如图所示,点P是反比例函数y=kx图象上一点,过点P分别作x轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )
A.y=-2x B. y=2x C.y=-4x D.y=4x 18．下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是( ) A.自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍
B.反比例函数是形如y＝xk(k是常数，k≠0)的函数
O y x A O y x C O x B y O x D
yxOCB
A______________________________________________________________________________________________________________
精品资料 C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数 D.当k＞0时，y随x的增大反而减小
19．已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系
数为2k,若x=-1时,y=0,则1k,2k的关系是( ) A.12kk =0 B.12kk =1 C.12kk =0 D.12kk =-1 三、解答题（共34分） 20．（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积35mV时，它的密度3/98.1mkg.
①求与V的函数关系式；②当39mV时，求二氧化碳的密度.
21．（8分）如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数)0,0(xkxky的图象上,点P(m，n)是函数
)0,0(xkxky的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，
若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值；
(2)当29S时，求点P的坐标； (3)写出S 关于m的函数关系式．
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精品资料 22. （8分）如图,直线y=12x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB
⊥x轴,B为垂足,ABPS=9.求过P点的坐反比例函数的解析式.
23．（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
24. （8分）如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式.
OyxACP
B
OyxAC
DB______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 答案：1.-6 二四 减小2. 2 3.y=1𝑥 4.＞23 ＜23 5.y3＜y1＜y2 6.＜0 7.增大 8.9 9.1，2 10.三 11.y=（x-2）² CBBCBCBC
20. ， ． 21. (1)∵正方形OABC的面积为9，
∴OA=OC=3， ∴B(3,3). 又∵点B(3,3)在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上， ∴k=9. (2)分两种情况：①当点P1在点B的左侧时， ∵P1(m,n)在函数y=kx上，
∴mn=9. ∴则S=m(n−3)=9/2 ∴m=3/2， ∴n=6. ∴P1(3/2,6)； ②当点P2在点B或B的右侧时， ∵P2(m,n)在函数y=k/x上， ∴mn=9. ∴S=n(m−3)=mn−3n=9/2 ∴n=1.5， ∴m=6. ∴P2(6,1.5). (3)当0当m⩾3时,当x=m时,P的纵坐标是9/m， 则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形， 则面积是：27/m， 因而S=18−2×27/m,即S=9−27/m. 22. 设P的坐标是(x,1/2x+2)，
则PB=1/2x+2，OB=x， ∵直线y=1/2x+2分别交x，y轴于点A，C， ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 ∴A的坐标是(−4,0),C的坐标是(0,2)， ∵S△ABP=9， ∴1/2⋅(1/2x+2)⋅(x+4)=9， 解得：x1=2,x2=−10， ∵P在第一象限， ∴x=2， 即P的坐标是(2,3)， 设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x， 则k=6， 即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x. 231)根据题意得：y=45x+(50−x)×30，
y=15x+1500，
需甲布料0.5x+0.9(50−x)⩽38， 需乙布料x+0.2(50−x)⩽26， ∴17.5⩽x⩽20； ∵x是整数，则18⩽x⩽20；
(2)y=15x+1500图象成直线，是增函数， ∴当x取最大值20时，y有最大值， 即y=15×20+1500=1800. 该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。 24.
(1)∵OA=OB,A点的坐标为(2,0).
∴点B的坐标为(0,−2)设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=−2，解得k=1， ∴一次函数的解析式：y=x−2.
(2)作CE⊥x轴于点E. 易得到△CAE为等腰直角三角形。