牛顿运动定律提高【两类动力学基本问题】1、如图(a)所示，O为水平直线MN上的一点，质量为m的质点在O点的左方时只受到水平恒力F1作用，运动到O点的右方时，同时还受到水平恒力F2的作用，设质点由图示位置静止开始运动，其v-t图像如图(b)所示，由图可知下列说法不正确的是（）A．质点在O点的左方加速度大小为v1/（t4-t3）B．质点在O点右方运动的时间为t3–t1C．F2的大小2mv1/（t3-t1）D．质点在t=0到t=t4这段时间内的最大位移为v1t1/2，且质点最终能回到开始出发的点2、一斜块M静止于粗糙水平面上，再在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑。

现在m下滑的过程中再加上一个作用力，则以下说法正确的是（AC ）A．在m上加一竖直向下的力F A，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用B．在m上加一沿斜面向下的力F B，则m将加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在m上加一水平向右力F C，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用D．在m上加一沿斜面向上的力F D，则m将做减速运动，在m停止前M对地会有水平向右的静摩擦力作用3、如图所示，水平光滑绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B 与A连接，M>m，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E。

现仅使B带正电且电荷量大小为Q，发现A、B一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角。

若仅使A带负电且电荷量大小为Q’，则A、B一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，则：（ D ）A．a′=a，Q′=Q B．a′>a，Q′=Q C．a′<a，Q′<Q D．a′>a，Q′>Q【超重、失重问题】1、如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲一起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线。

由图线可知该同学( AC )A．体重约为650NB．做了两次下蹲-起立的动作C．做了一次下蹲-起立的动作，且下蹲后约2s起立D．下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态2、举重运动员在地面上能举起120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg 的重物，求升降机运动的加速度．若在以2.5m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10m/s 2)点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力)是一个恒量，它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变．答案：160kg【瞬时问题】1、如图所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ） Ａ、都等于2g Ｂ、0和()g m m m 2212+ Ｃ、()g m m m 2212+和0 Ｄ、2g 和0 2、如图所示，吊篮A 、物体B 、物体C 的质量相等，弹簧质量不计，B 和C 分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（ ）A ．吊篮A 的加速度大小为gB ．物体B 的加速度大小为gC ．物体c 的加速度为3/2gD ．A 、B 、C 的加速度大小都等于g 3、如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量m=2kg 的秤盘，盘内放一个质量M =1kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F 作用下保持静止，F=30N ，当突然撤去外力F 的瞬时，物体对秤盘的压力为(g=10m/s 2)A ．10N B. 15N C. 20N D.40N【等时圆模型问题】1、如图4，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于点A ，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为600，C 是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM 远小于CM ）。

已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；d 球从D 点静止出发沿圆环运动到M 点。

则：（ C ）A 、a 球最先到达M 点B 、b 球最先到达M 点C 、c 球最先到达M 点D 、d 球最先到达M 点2、如图5所示，在竖直面内有一圆，圆内OD 为水平，圆周上有三根互成030的光滑杆O A 、O B 、O C ，每根杆上套着一个小球（图中未画出）。

现让一个小球分别沿三根杆顶端无初速下滑到O ,所用的时间分别为A 、B 、C ，则（ B ）A 、ABC t t t == B 、A B C t t t << C 、A B C t t t >>D 、无法确定 A B C D M 图43、在竖直平面内，固定一个半径为R 的大圆环，其圆心为O ，在圆内与圆心O同一水平面上的P 点搭一光滑斜轨道PM 到大环上，如图13所示，OP =d ＜R 。

欲使物体从P 点释放后，沿轨道滑到大环的时间最短，求M 点位置（用OM 与水平面的夹角α的三角函数表达）。

【连接体问题】1、如图所示，50个大小相同、质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上运动。

已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为 A ．B ．C ．D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定2、三个物体A 、B 、C 均静止，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连且抻直，m A =3kg ，m B =2kg ，m C =1kg ，物体A 、B 、C 间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将B 物体从AC 之间拉出来，则作用在B 物体上水平向左的拉力为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s 2）( D )A ．F>3NB ．F>6NC ．F>8ND ．F>9NO A B C 030 030 030 图5 DO P M d α θ图133、(与机械能守恒定律结合)如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平地面上。

现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。

已知A 的质量为4m ，B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计。

开始时整个系统处于静止状态；释放A 后，A 沿科面下滑至速度最大时，C 恰好离开地面。

下列说法正确的是( AC )A ．外面倾角=30°B ．A 获得的最大速度为gC ．C 刚离开地面时，B 的加速度为零D ．从释放A 到C 刚离开地面的过程中，A 、B 两小球组成的系统机械能守恒4、一人在井下站在吊台上，用如图1所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。

图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。

吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s 2,求这时人对吊台的压力。

(g=9.8m/s 2)（200N ）5、如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O 的木块A ，它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ=370的斜面。

放置在A 上的物体B 和物体C 通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。

现对A 施加一水平向右的恒力F ．使A 、B 、C 恰好保持相对静止。

已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计一切摩擦，求恒力F 的大小。

（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【弹簧问题、临界极值问题】1、如图所示，甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端，并放在光滑水平的桌面上，两物体的质量分别为m 1和m 2 ，弹簧的质量不能忽略．甲受到方向水平向左的拉力F l 作用，乙受到水平向右的拉力F 2作用．下列说法正确的是( )A ．只要F l ＜F 2， 甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力B ．只要m l ＜m 2，甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力C ．必须F l ＜F 2且m l ＜m 2 ，甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力D ．不论F l 、F 2及m l ＜m 2的大小关系如何，甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力图12、如图所示，在倾角为θ的光滑的斜面上,轻质弹簧一端与斜面底端固定,另一端与质量为M的平板A连接,一个质量为m的物体B靠在平板的右侧。

开始时用手按住物体B，现放手A和B沿斜面向上运动的距离为L时,同时达到最大速度v，重力加速度为g，则以下说法正确的是A. A和B达到最大速度V时，弹簧是自然长度B A和B达到最大速度v时A和B恰要分离C. 从释放到A和B达到最大速度V的过程中,弹簧对A所做的功等于D. 从释放到和B达到最大速度V的过程中3受到的合力对/I所做的功等于3、如图甲所示，平行于斜面的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与Q物块连接，P、Q质量均为m，斜面光滑且固定在水平面上，初始时物块均静止.现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a的匀加速运动，两个物块在开始一段时间内的v—t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（）A．施加拉力前，Q给P的力大小为mgsinθB．施加拉力前，弹簧的形变量为2mgsinθ/kC．到t1时刻，弹簧释放的弹性势能为mv12/2，D．t2时刻，弹簧恢复到原长，物块Q的速度达到最大4、一弹簧一端固定在倾角为37°的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物块P，Q为一重物，已知Q的质量为m2＝8 kg，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止，如图8所示．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s 以后，F为恒力，求：力F的最大值与最小值．(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)（最大值72 N，最小值36 N）图8【动力学图像】1、如图甲所示，在粗糙的水平面上，物块A 在水平向右的外力F 的作用下做直线运动，其v-t 图象如图乙中实线所示．下列判断正确的是（ ）考例一：A 、在0 ~1s 内，外力F 不断变化B 、在1~3 s 内，外力F 的大小恒定C 、在3~4s 内，外力F 不断减小D 、在3~4s 内，外力F 不断增大考例二：A ．在0～1s 内和3～4s 内，外力F 的冲量大小相等B ．在0～1s 内和3～4s 内，外力F 的冲量大小不相等C ．在0～1s 内，外力F 做功为2021mv D.在3～4s 内，合外力做功为零2、一木板在光滑水平面上向右滑动，木板上表水平且粗糙。