声场中，单位体积内的声能量称为声能量密度ε 声场中，单位体积内的声能量称为声能量密度ε
J = εc
J p 2 / ρc p2 ε = = = c c ρc 2
第一章声波测井-物理基础 第一章声波测井 物理基础
第二节 岩石的弹性与弹性系数
声波测井中声波的传播介质是岩石， 声波测井中声波的传播介质是岩石，而影响声波在岩石中传播的主 要因素是岩石的岩性及其它的物理、 要因素是岩石的岩性及其它的物理、化学性质 。
F/S
X
它是在弹性体内部发生形变的体积元和相邻的体积元之间相互作用的量度， 它是在弹性体内部发生形变的体积元和相邻的体积元之间相互作用的量度， 使其发生形变的外力而产生的内力。 是弹性体反抗 使其发生形变的外力而产生的内力。
用弹性系数来确定弹性介质的弹性性质杨氏模量(E)、剪切模量 、 用弹性系数来确定弹性介质的弹性性质杨氏模量 、剪切模量(G)、体 积弹性模量K、泊松比σ 密度ρ 拉梅系数λ µ 积弹性模量 、泊松比σ、密度ρ、拉梅系数λ\µ。
特别是声波测井与地震资料结合， 特别是声波测井与地震资料结合，在解决地下地质 构造、判断岩性、识别压力异常层位、 构造、判断岩性、识别压力异常层位、探测和评价 裂缝、 裂缝、判断储集层中流体的性质等方面起着重要作 使声波测井成为结合测井和物探的纽带， 用，使声波测井成为结合测井和物探的纽带，并有 着良好的发展前景。 着良好的发展前景。
诸 论
教材与参考资料
教材： 教材：声波测井理论基础及其应用 参考资料： 参考资料： 1、声波测井原理 石油工业出版社 楚泽涵 、声波测井原理---石油工业出版社-楚泽涵 2、声波测井 石油工业出版社 SPWL专题选辑 、声波测井---石油工业出版社专题选辑 3、Acoustic wave in borehores---F.L.Paillet, C.H.Cheng 、 4、套管井测井解释原理与应用 、套管井测井解释原理与应用---石油工业出版社
声波参数: 频率(f) 周期(T)、速度、 声波参数 频率 、周期 、速度、 波长（ 波长（λ=C.T)、波数（2π/ λ=ω/C） 、波数（ π ω ）
第一章声波测井-物理基础 第一章声波测井 物理基础
声场的基本概念与描述声场的基本物理量
声场是指介质中有声波传播的区域。 声场是指介质中有声波传播的区域。描述声场的基本 是指介质中有声波传播的区域 物理量一般有声波速度、声压、声功率、声强等。 物理量一般有声波速度、声压、声功率、声强等。
诸 论
三、声波测井发展
从声波测井发展特点来看，仪器的研制略超 从声波测井发展特点来看， 过方法理论的完善， 过方法理论的完善，即大致在理论方法指导下研 制成功仪器，在测井资料前提下使方法完善。 制成功仪器，在测井资料前提下使方法完善。 声波测井理论70年代末发展起来 年代末发展起来（ 年 声波测井理论 年代末发展起来（52年Biot） ） 弹性、孔隙介质、层状（横向） 弹性、孔隙介质、层状（横向）同性 从几何声学——理论声学（波动理论），通过 从几何声学 理论声学（波动理论），通过 理论声学 ）， 数学分析、数值模拟、 数学分析、数值模拟、实验测量使声波测井理论 得到完善。 得到完善。
第一章声波测井-物理基础 第一章声波测井 物理基础
Y
C′ D′
θ2
岩石应力-应变、 岩石应力 应变、弹性系数 应变
应变： 应变：单位长度所产生的形变 , 应变包括角应变、体应变、线应变三种。 应变包括角应变、体应变、线应变三种。
A δx
∆l / l
D A′
C
θ1
B′
B
应力： 应力：单位横截面所产生的内聚力
声波测井方法和应用
主讲人：章成广 长江大学 地球物理与资源学院
诸 论
一、什么是声波测井 1、介质 在流体中传播的波称声波，在弹 在流体中传播的波称声波， 、介质—在流体中传播的波称声波 性介质中传播的波为弹性波—机械振动波 机械振动波。 性介质中传播的波为弹性波 机械振动波。 2、频率 、频率—20~20000Hz，次声波、声波、超 ，次声波、声波、 声波，特超声>0.5GHz。 声波，特超声 。 3、波的特性 体波（纵波、横波），界面 体波（ ），界面 、波的特性—体波 纵波、横波）， 全反射波：伪瑞利波、斯通利波） 波（全反射波：伪瑞利波、斯通利波） ——根据声波（或弹性波）在介质中传播 根据声波（ 根据声波 或弹性波） 原理，在井中测量声波传播速度、 原理，在井中测量声波传播速度、幅度 衰减）等特性， （衰减）等特性，以确定地层特性的测井 方法
诸 论
二、目的应用 1、确定孔隙度 时差 、确定孔隙度—时差 2、识别岩性 时差、幅度衰减 时差、 、识别岩性—时差 3、油气识别 时差、幅度衰减、Vp/Vs 时差、 、油气识别—时差 幅度衰减、 4、裂缝识别（或渗透性）—低频斯通利波、 低频斯通利波、 、裂缝识别（或渗透性） 低频斯通利波 波形、 波形、幅度衰减 5、固井质量、钻井工程（弹性系数、地层 、固井质量、钻井工程（弹性系数、 压力、破裂压力）、采油开发（弹性系数、 ）、采油开发 压力、破裂压力）、采油开发（弹性系数、 岩石强度、出砂指数） 岩石强度、出砂指数） 6、地震标定、构造确定、工程物探 、地震标定、构造确定、
第一节 声波与声场
声波测井发射的声波能量较小，作用在岩石上的时间也短， 声波测井发射的声波能量较小，作用在岩石上的时间也短， 所以对声波测井来讲，岩石可看作弹性体。 所以对声波测井来讲，岩石可看作弹性体。因此研究声波 应用弹性波在物质中的传播规 在岩石中的传播规律，可以应用弹性波 在岩石中的传播规律，可以应用弹性波在物质中的传播规 律。
T xx = λΘ + 2 µe xx
什么是弹性、塑性介质？ 什么是弹性、塑性介质？
δ
C 软化 破裂 P R
1、物体是连续；2、物体是均匀的 ； 、物体是连续； 、 T zz = λΘ + 2 µe zz 、 3、物体是各向同性的；4、物体是完全弹性的 。 物体是各向同性的； 物体是各向同性的 应力—-应变关系是线性的，服从广义虎克（Hooke） 应变关系是线性的，服从广义虎克（ µe ） 应力 = µe T yz 应变关系是线性的 µe zx T zx = T xy = xy yz 定律 。
dp 1 iω ( t − r / c ) = − p 0 iω ⋅ e dr c
1 v= p ρc
相对于欧姆定律
ρc称之为波阻抗或声阻抗，通常以பைடு நூலகம்表示 称之为波阻抗或声阻抗，通常以 表示 称之为波阻抗或声阻抗
声强： 声强： J
W F dx pS = = ⋅ = ⋅ v = pv S S dt S
p p2 p2 = = J = pv = p ⋅ ρc ρc Z
声速测井(Acoustic Velocity Well-Logging) 声幅测井(Acoustic Amplitude Well-logging)
声波全波列测井（ 声波全波列测井（Acoustic Full Waveform Logging） ）
诸 论
三、声波测井发展
几个代表的发展阶段： 几个代表的发展阶段： 1. Wyllei (1956) 时间平均公式提出 时间平均公式提出; 2. 70年代末长源距声波全波列测井出现 年代末长源距声波全波列测井出现; 年代末长源距声波全波列测井出现 3. 80年代中期阵列声波测井出现 年代中期阵列声波测井出现; 年代中期阵列声波测井出现 4. 90年代末偶极子及多极子横波测井出现 年代末偶极子及多极子横波测井出现; 年代末偶极子及多极子横波测井出现 5. 井下声幅电视出现及井周声波成像方法的完善. 井下声幅电视出现及井周声波成像方法的完善
诸 论
几个重要的研究方向： 几个重要的研究方向
1.井中波形理论数值模拟 井中波形理论数值模拟 2.声波全波列信息提取及解释评价 声波全波列信息提取及解释评价 3.孔隙介质声学及声波测井资料的地质 孔隙介质声学及声波测井资料的地质 解释研究 4.声脉冲发射成像测井及水泥胶结测井 声脉冲发射成像测井及水泥胶结测井 方法研究 5.偶极子及多极子横波测井研究 偶极子及多极子横波测井研究 6.井间声波探测井及振电效应探测技术 井间声波探测井及振电效应探测技术 研究
理想弹性体的基本特征: T yy理想弹性体的基本特征 = λΘ + 2 µe yy
B
弹性
D E
0
硬化
A
Q
ε
地球物理学研究的对象是地壳中各种不同地质年代、由不同成分矿物组成、 地球物理学研究的对象是地壳中各种不同地质年代、由不同成分矿物组成、 结构各异的岩石。显然，地下岩石并非理想弹性体。 结构各异的岩石。显然，地下岩石并非理想弹性体 1、孔隙和裂缝，并不是连续介质；2、固体与流体相对滑动 。 、孔隙和裂缝，并不是连续介质； 、 对于声波测井，由于发射的声波能量较小，作用在岩石上的时间也短， 对于声波测井，由于发射的声波能量较小，作用在岩石上的时间也短，所以在声波 测井中，岩石可看作弹性体—近似弹性体 因此研究声波在岩石中的传播规律， 近似弹性体。 测井中，岩石可看作弹性体 近似弹性体。因此研究声波在岩石中的传播规律，可 以应用弹性波在物质中的传播规律 。
声波在某一单位时间内， 声波在某一单位时间内，沿其传播方向通过波阵 某一单位时间内 面所传递的能量称为声功率 单位面积上声功率的大 声功率; 面所传递的能量称为声功率 单位面积上声功率的大 小称为声强 小称为声强 。
F2 = ( p + dp)S
F1 F2
压力 或 压强
F = F1 − F2 = pS − ( p + dp ) S = − Sdp
牛顿第二定律： 牛顿第二定律：
F1 = pS
− Sdp = ρSdr ⋅
dv dt
v
为质点振动速度
1 dp v = − ∫ dt + v0 ρ dr