《初中数学课堂几何概念教学有效性的研究》课题研究报告长兴县煤山中学课题组【摘要】现在随着社会的发展和新课程改革的不断深入，人们对学校教育特别是课堂教学有了更高的要求。

数学这门课程教学质量的提高，体现在使学生获得扎扎实实的基础知识和基本的技能技巧上，并且促使学生的能力得到提高，智力得到发展等方面。

数学概念是数学基础知识的基石，几何概念是学习几何的基础，也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。

所以在几何教学过程中，教师要高度重视几何概念的教学。

讲清几何概念，使学生正确理解和灵活运用几何概念，这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件。

【关键词】几何概念有效教学教学策略一、课题的提出几何概念是几何基础知识的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力、空间观念的基础。

而把握几何概念的内涵又是学生学习的难点之一。

学生学习几何基础知识的过程，实际上就是学习数学概念并运用数学概念进行判断、推理的过程。

从认知心理学的角度对新旧教材中几何概念的定义方式进行比较，可以看出新教材在几何概念的定义方式上主要有4种变化：用直观图形代替文字描述；变描述型定义为发生型定义；精炼概念；放宽了概念的决定性属性组等。

新课程实施以来，数学新教材（以浙教版为例）对几何图形部分的概念教学内容的编排也作了较大改动。

如新教材提供了更为丰富的学习材料，增加了观察、实验、猜测、操作等数学活动，突出了数学概念的形成过程。

因此新教材在数学概念的呈现方式上，比原教材更符合初中生的认知特点和年龄特点。

然而，在当前的概念教学中存在僵化教条地讲授概念的现象，概念的本质揭示不透彻，忽视概念间的相互联系及概念的综合应用发展等问题，如：不少教师片面重视应用教学，而不重视概念教学，把注意力和精力过多地投入到了应用教学上，在讲概念时一带而过，不注意讲懂、讲透，让学生真正理解概念；有的教师在教学概念时往往把一些新概念和盘托出，强输硬灌，要求学生去记一些现成的结论，学生囫囵吞枣，导致学生要非常透彻地理解掌握几何概念存在一定的困难，往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。

二、课题研究的目的和意义现在新课程强调要着眼于学生图形观念的培养和生成，新教材对几何内容进行了重新编排。

正确理解几何概念是掌握几何知识的前提，在教学中要遵循从具体到抽象的一般认识规律，准确把握学生在几何概念学习中的需求层次，科学合理地设计教法，多引导学生进行实际操作活动，引导学生通过各种形式对表象进行加工、调整、积累、提炼，使学生的表象越*本课题是2011年度长兴县教育科学规划课题。

课题负责人：周志萍；课题组成员：方荣雁、章杰、周国其、宗群英、蔡慧婷、周洁、王姣、万丽平；课题研究主报告执笔人：方荣雁。

*本课题研究过程中得到了县教研中心领导和我校领导的指导和帮助，在此一并感谢！来越接近概念本身，从而真正建构完整准确的概念。

要想有效地落实概念教学目标、取得理想的效果，教师如何深入了解新课程标准下实施初中生对几何图形中几何概念的发展水平，如何科学合理确定初中生几何概念教学目标，培养学生的图形观念，促进学生数学能力发展，进一步提高学习兴趣，唤起学生的求知欲望。

如何让学生主动参与、自主学习，最大限度地提高学生学习的积极性，切实提高学生的创新意识和实践能力都值得研究和探讨。

（一）理论价值：1．建构主义学习论认为，学生获得知识是在一定学习情境下，通过探究、合作、交流，利用必要的学习材料通过意义建构的方式获得而不是通过教师简单的讲授而获得。

2．动机理论告诉我们，学生能否进行有效而持久学习的最重要的一个关键因素就是其是否具备持久而稳定的学习动机，课堂教学有效性实际上是一种密切关注并充分激发学生学习动机的教学。

3．认知结构理论认为课堂教学的有效性，应该要求教师充分关注每个学生的认知结构及认知发展状况。

（二）实践价值：1．初中生几何概念的的形成和发展是一个复杂的过程，它在思维发展历程中有着极其重要的意义。

2．本研究有利于促进学生有效的学习，促进学生的发展；切实提高教学质量，使学生获得全面、主动、和谐的发展。

3．通过典型案例实现到课堂去研究教学，实现用现代的教学理论总结和升华教学创新的经验，提高教师的专业水平，促进教师的专业发展和教学发展。

三、课题的设计（一）课题相关概念的界定1．几何概念：几何概念是指数学概念中涉及到几何知识的部分。

而数学概念是人们对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。

一个数学概念通常用一个词（名称）或符号表示。

2．有效教学：有效教学的“有效”，主要是指通过教师在一种先进教学理念指导下经过一段时间的教学之后，使学生获得具体的进步或发展。

有效教学的“教学”，是指教师引起、维持和促进学生学习的所有行为和策略。

3．教学策略：教学策略是指教师在课堂上为达到课程目标而采取的一套特定的方式或方法。

教学策略要根据教学情境的要求和学生的需要随时发生变化。

无论在国内还是在国外的教学理论与教学实践中，绝大多数教学策略都涉及到如何提炼或转化课程内容的问题。

（二）课题研究的目标1．调查和分析影响初中数学课堂几何概念教学效益的主要因素，反思并更新提高初中数学课堂几何概念教学有效性的理念。

2．通过实施有效的课堂教学研究，摸索出在概念的引入、形成、深化时训练学生各种思维能力的有效方法，形成在概念教学中培养学生思维能力的可操作的经验，探索一条有效概念教学的新路子。

3．探索和总结出提高中学数学空间与图形领域中几何概念课堂教学有效性的教学策略，以指导自己的教学工作。

4．通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进“自主、合作、探究”等学习方式的形成，促进创新精神和实践能力的培养。

5．通过实践研究，进行理性思考，取得理性认识，形成有关初中数学几何教学的典型的有效教学案例及有一定质量的研究论文。

（三）课题研究的方法1．文献资料法。

研究国内外新的教育理论和教改发展动态，收集与有效的几何概念教学相关的理论和实践精华，不断改进我们的科研实践和教学实践，为课题研究奠定理论基础。

2．调查研究法。

主要用于研究调查中，观察，调查教师教学模式的状况及学生课堂参与度的情况。

为有效性的教学研究提供实例依据，形成新思想，取得新经验。

3．行动研究法。

通过调查研究取得最新资料，分析综合进行调整修改。

及时改进原方案，理论指导实践、实践形成理论，在实践中总结和提高。

4．个案研究法。

对于每一堂典型的研究课例进行个案分析，从中寻找课题进展的突破口。

5．经验总结法。

运用经验总结来为初中数学几何概念教学模式积累素材，寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。

（四）课题研究的内容本课题将从以下几方面进行探索和研究：1．基本图形、图形的变换、图形的位置关系等知识体系分析。

2．影响初中数学课堂几何概念教学有效性的因素分析。

（1）教师几何概念教学思路及教学方法的调查研究。

（2）初中数学概念课学生学习方式的调查研究。

（3）其他因素的调查分析。

3．探究优化初中数学课堂中几何概念教学的策略。

（1）有效的情境创设策略。

（2）有效的合作与交流策略。

（3）有效的课堂练习策略。

4．改进几何概念教学应注意的相关问题的研究。

四、操作的策略1. 请有关专家、名教师来校讲学，指导课题研究。

同时组织课题组成员参观访问、培训学习，推动课题研究的进程。

2. 通过备课、说课、上课、评课、交流等形式进行汇报，并邀请专家进行指导。

3. 撰写教学叙事、论文，组织公开教学，对学生实践能力培养方面进行评议，总结经验，资料整理。

4. 完成结题论文、研究报告、申请结题。

五、课题的实施（一）准备阶段（2010年9月——2010年10月）1．课题申报，填写课题申报表，申请立项。

2．召开课题启动会，组建课题组，确定课题组人员分工。

制定课题实施方案，完成课题开题报告。

3．收集相关资料，开展理论学习，为进一步实施课题研究奠定理论基础。

（二）实施阶段（2010年11月——2011年7月）1．细心观察几何概念课中教师教学情况和学生听课情况。

开学初，我们课题组对我校数学教师关于几何概念课的教学进行了调查。

调查发现：不少教师片面重视应用教学，而不重视概念教学，把注意力和精力过多地投入到了应用教学上，在讲概念时一带而过，不注意讲懂、讲透，让学生真正理解概念；有的教师在教学概念时往往把一些新概念和盘托出，强输硬灌，要求学生去记一些现成的结论，学生囫囵吞枣，导致学生要非常透彻地理解掌握几何概念存在一定的困难，往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。

从以上的这些事例中可以看出：部分教师对几何概念的教学没有抓住概念的内涵本质，导致部分学生没有真正理解概念，更谈不上概念的综合运用发展。

2．对学生几何概念部分的学习情况进行问卷调查和分析。

针对学生几何学习的现状设计问卷调查，把自己几何概念学习的学习方式、几何学习课堂表现的情况及几何学习考试成功或失败的原因，是归于自己的能力高低或努力程度等内部因素，还是归于题目难易或教师教学思路及教学方法或运气的好坏等外部因素。

认为原因在自己的能力或努力等内部方面，称为内控制型；认为原因在自己的外部，如运气好坏、教师教学思路及教学方法、题目难易等，称为外控制型。

将所得结果输入电脑进行数据的管理。

3.“深挖”影响初中数学课堂几何概念教学有效性的因素。

通过9月份对初二、初三部分学生的几何学习的现状的问卷调查，根据调查报告的结果显示：本校初二、初三部分学生几何概念学习的学习方式、几何学习课堂表现的情况及几何学习考试的成绩存在着很大的问题，结果都是令人担忧的。

形成学生几何学习课堂表现不佳及几何学习考试的成绩不理想的原因是多方面的，在导致形成几何学习课堂表现不佳及几何学习考试的成绩不理想的诸多因素中，我们不难发现其实造成学生几何学习课堂表现不佳及几何学习考试的成绩不理想的原因可以分为三大类：教师，学生，其他因素。

教师——教师的教学理念和教学方式。

由于许多教师由于多年的教学习惯早已根深蒂固，对于一些新鲜事物很难较快转变过来。

由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，而初中生的思维发展还不成熟，以直观形象为主，同时我们有的教师在概念教学中存在概念的本质内涵理解不透彻、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合运用发展等问题，所以导致学生难以真正理解几何概念的内涵，大部分学生对几何概念的掌握是模糊的，从而对几何概念衍生的问题一筹莫展。

学生——学生的学习方式和个人努力程度。

对于学生，由于我校四校合并，学生生源相对较差，层次相对较低，部分学生厌学情绪较为严重，在某种意义上说已缺乏学习数学的热情，所以在很多教育教学实践活动中不予配合，活动难以开展。

学生要非常透彻地理解掌握几何概念存在一定的困难，往往只会死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。

其他——几何概念课的抽象性复杂性及初中生外部学习环境等因素。