课题： 人造地球卫星课型： 一对二同步复习（基础） 科目： 物理 备课时间： 2012.7.2 讲师： 邝飞云 课程适合学生： 人教版高一学生教学目标 1.熟练掌握人造卫星各个物理量的变化规律2.掌握三个宇宙速度及其意义3.掌握同步卫星的特点教学内容 人造地球卫星、同步卫星、宇宙速度、人造卫星的超重和失重 重点人造卫星物理量的变化规律、同步卫星的特征 难点 灵活运用已知天体的物理量计算未知天体的物理量、灵活运用万有引力和向心力计天体物理量知识导入： 一、人造地球卫星。
这里特指绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，实际上大多数卫星轨道是椭圆，而中学阶段对做椭圆运动的卫星一般不作定量分析。
1、卫星的轨道平面：由于地球卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的，所以卫星的轨道平面一定过地球球心，球球心一定在卫星的轨道平面内。
2、原理：由于卫星绕地球做匀速圆周运动，所以地球对卫星的引力充当卫星所需的向心力，于是有3、人造卫星运动的物理量：线速度、角速度、周期等： ①向心加速度向a 与r 的平方成反比。
向a =2r GM 当r 取其最小值时，向a 取得最大值。
a 向max =2RGM =g=9.8m/s 2 ②线速度v 与r 的平方根成反比v =rGM ∴当h↑，v↓ 当r 取其最小值地球半径R 时，v 取得最大值。
v max =R GM =Rg =7.9km/s ③角速度ω与r 的三分之三次方成反比ω=3r GM ∴当h↑，ω↓ 当r 取其最小值地球半径R 时，ω取得最大值。
ωmax =3RGM =R g ≈1.23×10－3rad/sr Tm r m r m ma r GmM 2222)2(πωυ====④周期T 与r 的二分之三次方成正比。
T=2GMr 3π ∴当h↑，T↑ 当r 取其最小值地球半径R 时，T 取得最小值。
T min =2GMR 3π=2g R π≈84 min 卫星的能量：(类似原子模型)r 增⇒v 减小(E K 减小=E p 增加)，所以 E 总增加;需克服引力做功越多，地面上需要的发射速度越大【例1】 如图6—5—1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 的质量相等且小于c 的质量，则 ( )A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度【例2】假如一做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则 ( )A ．根据公式v ＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式F ＝ mv 2r可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2 C ．根据公式F ＝G Mm r 2可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D ．根据上述B 和C 中给出的公式可知，卫星运行的线速度将减小到原来的22【例3】两个人造地球卫星，其轨道半径之比R 1∶R 2=2∶1，求两卫星的（1）a 1∶a 2＝？ （2）v 1∶v 2=？（3）ω1∶ω2=？ （4）T 1∶T 2=？二．宇宙速度及其意义1、三个宇宙速度的值分别为 第一宇宙速度：物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度（又叫最大环绕速度、近地环绕速度）其值为：km /s 9.71=v第一宇宙速度的计算．方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力． G ()2h r mM +=m ()h r v +2，v=h r GM +。
当h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。
其大小为r ＞＞h （地面附近）时，1GM V r==7．9×103m/s方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21v mg m r h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s 第二宇宙速度（脱离速度）：如果卫星的速大于km/s 9.7而小于 km/s 2.11，卫星将做椭圆运动。
当卫星的速度等于或大于km/s 2.11的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星上去，把km /s 2.112=v 叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度，又称逃逸速度，其值为：km/s 7.163=v应该熟记常识：地球公转周期1年， 自转周期1天=24小时=86400s ， 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s 2 月球公转周期30天2、当发射速度v 与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同 ①当v ＜v 1时，被发射物体最终仍将落回地面；②当v 1≤v ＜v 2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；③当v 2≤v ＜v 3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”； ④当v ≥v 3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
【例4】我国发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的 1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s.则该探月卫星绕月运行的速率约为 ( )A ．0.4 km/sB ．1.8 km/sC ．11 km/sD ．36 km/s【例5】某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 落回手中，已知该星球的半径为R ，求这个星球上的第一宇宙速度．三、同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星）1、同步卫星：“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T =24h ，2、特点：①非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。
②地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。
③同步卫星必位于赤道上方h 处，且h 是一定的． rm r MmG 22ω= 得23ωGM r =故 kmR r h 35800=-=④地球同步卫星的线速度：环绕速度由r m rMm G 22υ=得s km rGM v /08.3== ⑤运行方向一定自西向东运行⑥三颗同步卫星作为通信卫星，则可覆盖全球． 【例6】已知地球的半径为R ＝6400 km ，地球表面附近的重力加速度g 取9.8 m/s2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和线速度应为多大？【例7】地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则下列说法正确的是( )A ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值B ．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C ．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值D ．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的【例8】已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A. 6小时B. 12小时C. 24小时D. 36小时四、人造卫星中的“超重”和“失重”○1在发射人造卫星时，卫星尚未进入轨道的加速过程中，由于具有竖直向上的加速度（或加速度由竖直向上的分量），卫星内的物体处于超重状态。
这种情况与加速上升电梯中物体的超重相同。
○2卫星进入轨道后，在正常运行过程中，卫星的加速度等于轨道处的重力加速度，卫星中的物体处于完全失重状态。
凡是工作原理与重力有关的仪器（如天平、水银气压计等）在卫星中都不能正常适用。
凡是与重力有关的实验，在卫星中都无法进行。
【例9】一火箭从地面由静止开始以5m/s2的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg 的科考仪器。
在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N ，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R 的（地表面处重力加速度g =10m/s2） ( )A.2倍B.3倍C.4倍D.1/2倍五、人造天体在运动过程中的能量关系当人造天体具有较大的动能时，它将上升到较高的轨道运动，所以在较高轨道上运动的人造天体具有较小的动能。
反之，如果人造天体在运动中动能减少，它的轨道半径将减小，在这一过程中，因引力对其做正功，故导致其动能将增大。
同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同。
其中卫星的动能为r GMm E K 2=，由于重力加速度g 随高度增大而减小，所以重力势能不能再用E p =mgh 计算，而要用到公式rGMm E P -=（以无穷远处引力势能为零，M 为地球质量，m 为卫星质量，r 为卫星轨道半径。
由于从无穷远向地球移动过程中万有引力做正功，所以系统势能减小，为负。
）因此机械能为rGMm E 2-=。
同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难。
Q v 2 v 3 P v 4 v 1 例题精选：【例10】 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运行，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可以采取的方法是 ( )A ．飞船加速直到追上空间站，完成对接B ．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C ．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D ．无论飞船如何采取何种措施，均不能与空间站对接【例11】“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了108圈。
运行中需要多次进行 “轨道维持”。
所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。
如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是A ．动能、重力势能和机械能都逐渐减小B ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C ．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小【例12】 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P 点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步轨道上的Q ），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。
设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在P 点短时间加速后的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在Q 点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v 4。
试比较v 1、v 2、v 3、v 4的大小，并用小于号将它们排列起来______。