第6章 角度调制与解调电路6.1填空题(1) 用低频调制信号去改变载波信号的频率和相位，分别称为 调频 和 调相 ，它们都是频谱的 非线性 变换。

(2) 单频调制时，调频信号的调频指数m f 与调制信号的 振幅 成正比，与调制信 号的 频率 成反比；最大频偏Δf m 与调制信号的 振幅 成正比，与 频率 无关。

(3) 取差值的混频器输入信号为u s (t)=0.3cos[（2π×107t ）+7sin(2π×103t)]V ，本振信号u L (t)=cos(2π×1.2×107t)V ，则混频器输出信号的载频为 0.2×107 Hz ，调频指数m f 为 7 ，最大频偏Δf m 为 7 ×103 Hz ，频带宽度为 16 ×103 Hz 。

(4) 3倍频器输入调频信号u s (t)=U sm cos[(2π×105t)+2sin(2π×102t)]V ，则3倍频器输出信号的载频为 3×105 Hz ，最大频偏为 3× 2 ×102 Hz ，频带宽度为 14×102 Hz 。

(5) 斜率鉴频是先将调频信号变换成 调频调幅 信号，然后用 包络检波器 进行解调得到原调制信号。

(6) 乘积型相位鉴频器由 频相变换网络 、 相乘器 和 低通滤波器 等组成。

6.2 已知调制信号3()8cos(2π10)V u t t Ω=⨯，载波电压6()5cos(2π10)V c u t t =⨯，3f 2π10rad/s V k =⨯，试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ，写出调频信号表示式。

[解] 3m 3m 2π108810Hz 2π2πf k U f Ω⨯⨯∆===⨯3m 33632π1088rad 2π102(1)2(81)1018kHz ()5cos(2π108sin 2π10)(V)f f FM k U m BW m F u t t t Ω⨯⨯===Ω⨯=+=+⨯==⨯+⨯6.3 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =⨯+⨯，3f 10πrad/s V k =，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ；(2) 写出调制信号和载波电压表示式。

[解] (1) 5f m =5100500Hz=2(+1)2(51)1001200Hzm f f m F BW m F ∆==⨯==+⨯= (2) 因为mf f k U m Ω=Ω，所以352π1001V π10f m fm U k ΩΩ⨯⨯===⨯，故27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V)c u t t u t t Ω=⨯=⨯40 6.4 已知载波信号m c ()cos()c u t U t ω=，调制信号()u t Ω为周期性方波，如图P6.4所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω∆和瞬时相位偏移()t ϕ∆的波形。

[解] FM ()u t 、()t ω∆和()t ϕ∆波形如图P6.4(s)所示。

6.5 调频信号的最大频偏为75 kHz ，当调制信号频率分别为100 Hz 和15 kHz 时，求调频信号的f m 和BW 。

[解] 当100Hz F =时，37510750100m f f m F ∆⨯===2(1)2(7501)100Hz 150kHz f BW m F =+=+⨯= 当15kHz F =时，33751051510m f f m F ∆⨯===⨯32(51)1510Hz 180kHz BW =+⨯⨯=6.6 已知调制信号3()6cos(4π10)V u t t Ω=⨯、载波电压8()2cos(2π10)V c u t t =⨯，p 2rad /V k =。

试求调相信号的调相指数p m 、最大频偏m f ∆和有效频谱带宽BW ，并写出调相信号的表示式。

[解] m 2612rad p p m k U Ω==⨯=3m 383124π10Hz=24kHz2π2π2(1)2(121)210Hz=52kHz ()2cos(2π1012cos 4π10)VΩ⨯⨯∆===+=+⨯⨯=⨯+⨯p p PM m f BW m F u t t t 6.7 设载波为余弦信号，频率25MHz c f =、振幅m 4V U =，调制信号为单频正弦波、频率400Hz F =，若最大频偏m 10kHz f ∆=，试分别写出调频和调相信号表示式。

[解] FM 波：3101025400m f f m F ∆⨯===6()4cos (2π251025cos 2π400)V FM u t t t =⨯⨯-⨯图P6.4图P6.4(s)41PM 波：25mp f m F∆== 6()4cos (2π251025sin 2π400)V PM u t t t =⨯⨯+⨯6.8 直接调频电路的振荡回路如图P6.8所示。

变容二极管的参数为：B 0.6V U =，2γ=，jQ 15pF C =。

已知20μH L =，6V Q U =，30.6cos(10π10)V u t Ω=⨯，试求调频信号的中心频率c f 、最大频偏m f ∆和调频灵敏度F S 。

[解] 6612119.19310Hz 9.193MHz 2π2π20101510c jQf LC --===⨯=⨯⨯⨯m 6m 0.60.09090.660.09099.19310Hz=0.8356MHz 0.8356MHz1.39MHz/V 0.6Vc B Q m c C m F U m U U f m f f S U ΩΩ===++∆==⨯⨯∆=== 6.9变容二极管直接调频电路如图P6.9(a)所示，变容二极管的特性如图P6.9(b)所示。

当调制电压u Ω=cos(2π×10³t)v 时，试求调频信号的中心频率fc 和最大频偏Δfm 。

图P6.9[解]振荡部分的等效电路如图P6.9(s)所示图P6.842图P6.9(s)U Q =-2V C jQ =10pF C Σ=15.09pF ，所以fc=18.15MHz 当Ωt=0时，u Ω=1V , Cj=20pF, fmin=14.81MHz 当Ωt=π时，u Ω=-1V ，Cj=5pF, fmax=21.496MHz 由此可得Δfm=(21.496-14.81)／2=3.34MHz6.10 变容二极管直接调频电路如图P6.10所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。

当Cjq=20pf 时，求调频信号的中心频率fc.[解] 振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。

电路构成克拉泼电路。

()U t 通过C L 加到变容二极管两端，控制其j c 的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。

图P6.10中，2R 、1C 为正电源去耦合滤波器，3R 、2C 为负电源去耦合滤波器。

4R 、5R 构成分压器，将-15 V 电压进行分压，取4R 上的压降作为变容二极管的反向偏压。

C L 为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；5C 为隔直流电容，6C 、7C 为高频旁43路电容。

fc=93.67MHz6.11变容二极管直接调频电路如图P6.11所示，试画出振荡电路简化交流通路；分析电路的工作原理，并说明电路的特点。

图P6.11[解]振荡电路简化交流通路如图P6.11(s)所示。

图P6.11(s)由图可见，它构成电容三点式振荡电路。

调制信号uΩ通过高频扼流圈加到对接的两只变容管两端，使其等效电容值随uΩ变化，振荡频率随之变化，实现调频作用。

该电路的主要特点是采用两只变容管对接，并部分接入振荡回路，以减小高频振荡电压对变容管特性的影响，可提高中心频率的稳定度，改善调频特性的线性度。

6.12图P6.12所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指出电路中各主要元件的作用。

[解]由于1000 pF电容均高频短路，因此振荡部分交流通路如图P6.12(s)所示。

它由44 变容二极管、石英晶体、电容等组成并 联型晶体振荡器。

当()U t Ω加到变容二极管两端，使j C 发生变化，从而使得振荡频率发生变化而实现调频。

由j C 对振荡频率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。

图P6.12中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。

6.13 晶体振荡器直接调频电路如图P6.13所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。

[解] 振荡部分的交流通路如图P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。

变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。

由于j C 随()U t Ω而变化，故可实现调频作用。

6.14 图P6.14所示为单回路变容二极管调相电路，图中，3C 为高频旁路电容，m ()cos(2π)u t U Ft ΩΩ=，变容二极管的参数为2γ=，1V B U =，回路等效品质因数15e Q =。

试求下列情况时的调相指数p m 和最大频偏m f ∆。

(1) m 0.1V U Ω=、1000Hz F =； (2) m 0.1V U Ω=、2000Hz F =；(3) m 0.05V U Ω=、1000Hz F =。

[解] (1) m 20.1150.3rad 91e p c e B Q U Q m m Q U U γγΩ⨯⨯====++ 0.31000300Hz m p f m F ∆==⨯=(2) 0.3rad,0.32000600Hz p m m f =∆=⨯= (3) 20.05150.15rad,0.151000150Hz 91p m m f ⨯⨯==∆=⨯=+456.15 某调频设备组成如图P6.15所示，直接调频器输出调频信号的中心频率为10 MHz ，调制信号频率为1 kHz ，最大频偏为1.5 kHz 。

试求：(1) 该设备输出信号()o u t 的中心频率与最大频偏；(2) 放大器1和2的中心频率和通频带。

[解] (1) (10540)10MHz=100MHz c f =⨯-⨯1.5kHz 510=75kHz m f ∆=⨯⨯(2)1111.5kHz10MHz,==1.5,=2(1.5+1)1=5kHz 1kHz f f m BW =⨯22275kHz100MHz,==75,=2(75+1)1=152kHz 1kHzf f m BW =⨯6.16 鉴频器输入调频信号63()3cos[2π10+16sin (2π10)]V s u t t t =⨯⨯，鉴频灵敏度S D =-5mv /kHz ，线性鉴频范围max 2=50kHz f ∆，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。