⎪ ⎨
X
+
2Y
=
20
⇒
⎪⎩ X + 3Y = 40
无特定解，但可以利用估计的方式，求出符合 这三个方程的最佳解，称为过度识别（overidentified）
模型识别通常以整体模型计算为基础
§4.3 模型识别
¾ 模型识别
• 整体模型的识别性
决定模型识别性，首先是计算用以产生共变结构的观测值 数目，称为测量数据数（the numbers of data points，DP）。
§4.3 模型识别
¾ 模型识别
• 整体模型的识别性
9 t法则衡量识Leabharlann 性必要但非充分的识别条件计算t法则：
t
≤
(p+
q)( p
+q
+ 1) 2
=
DP
t < DP 过度识别
t = DP 充分识别
t > DP 识别不足
§4.3 模型识别
¾ 模型识别
• 整体模型的识别性 9 t法则
在充分识别的情况下，参数估计恰可以导出一组估计协方 差矩阵且完全等值于样本观测协方差矩阵，因此又称为饱和模 型（saturated model）。
在识别不足的情况下，可将部分参数设为定值，也就是不 予估计，或是将参数进行设限，或直接将参数估计移除在模式 之外，使测量数据点能够大于内生测量数据点q，即可顺利进 行分析。
§4.3 模型识别
¾ 模型识别
• 整体模型的识别性 9 t法则
§4.3 模型识别
¾ 模型识别
• 测量模型的识别性
在SEM分析中，测量模型决定的是整体模型当中测量变量 与潜在变量之间的关系。
§4.2 模型构建
¾ 模型构建步骤
路径分析的各种变量关系
变量与符号 X↔ Y X→ Y X→ Y1→ Y2
代表意义 相关
单向因果关系 单向因果关系
XY
回溯因果关系
Y1→ Y2→ Y3→ Y1 循环因果关系
关系类型
X 与 Y 为共变关系 X 对 Y 为直接效应 X 对 Y1 为直接效应，X 对 Y2 为间 接效应，Y1 为中介变量 X 与 Y 互为直接效应，X 与 Y 具有 回馈循环效果
¾ 模型识别
• 参数数目与数据点（DP）
X + Y = 20 ⇒ 无穷多解，无法识别或识别不足（under-identified） 即数学上无法求出一组特殊解
⎧X
⎨ ⎩
X
+ +
Y = 20 2Y = 20
⇒
唯一解，充分识别（just-identified） 即数学上能够求出一组及唯一一组特殊解
⎧ X + Y = 20
• 路径模型的目的是建立因果（causality）解释模型，解释为 何一组变量之间会有关系？他们是如何彼此相互影响的？其背 后的数学逻辑是观察变量之间的共变结构。
§4.2 模型构建
¾ 基本概念
• 测量变量和潜在变量
测量变量（Observed Variable）：研究者通过测量得到的变 量资料。在路径图中用长方形表示。
对于测量模型的识别，主要牵涉到潜在变量量值的设定问 题。因为潜在变量是由SEM分析所估计出来的，而非实际的 观测变量，因此必须给定一个特定的单位尺度。
§4.3 模型识别
¾ 模型识别
• 潜在变量的量尺化与识别性
潜在变量与一般测量变量最大的不同在于其不可直接测量 的特性，因此潜在变量缺乏一个自然存在的尺度。
∑ Cov ar iance( X ,Y ) ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������