固体的能带
固体的能带
本征半导体的能带
在晶体中，由价电子能级分裂而成的能带叫做“价带”，如某一能带被电子填满， 则称之为“满带”，而在未激发情况下无电子填入的能带叫做“空带’，若价带中的 电子受激而进入空带，则此空带称为“导带”，同时，价带上由于价电子激发到导带 后留下一些空着的能级称为“空穴”。 “价带” 和“导带”之间是“禁带”。 在纯净的、不含杂质的半导体中，由于热运动而产生的自由电子和空穴数量很少。这 时，半导体是一个不导电的绝缘体。但如果半导体中掺入杂质，情况就不同了。如四价半 导体中掺入五价半导体，就会在导带下形成杂质能级。杂质能级上电子很容易转移至导带 上去，这种杂质称为施主。掺施主杂质的半导体称为电子型半导体或N型半导体。而如果 我们在四价半导体中掺入三价元素，则会在价带上方形成受主杂质能级，价带上的电子可 跑到受主能级上去，从而在价带上产生许多空穴。这种半导体称为空穴型半导体或P型半 导体。
半导体的能带和产生受激辐射的条件
一、有关半导体的基础知识 1．能带 构成半导体激光器的工作物质是半导体晶体。在半导体晶体中，电子的运动状态和单 个原子时的情况大不相同，尤其是其外层电子有了明显的变化，即所谓的“共有化运动”。 量子力学证明：当N个原子相接近形成晶体时，由于共有化运动，原来单个原子中每 一个允许能级要分裂成 N个与原来能级很接近的新能级。在实际的晶体中，由于原子数目 N非常大，新能级又与原来能级非常接近，所以两个新能级间距离很小，几乎可把这一段 能级看作是连续的。我们便把这N个能级所具有的能量范围称为“能带”。不同的能带之 间可以有一定的能量间隔，在这个间隔范围内电子不能处于稳定状态，实际上形成一个能 级禁区，称为“禁带”。此间距用禁带宽度 Ev来衡量。下图说明了原子中子轨道、能级 及能带之间的对应关系。
当正向电流密度J达到阈值J阈后形成激光。 数值例： GaAs P－N 结激光器
v 3 106 MHz
3.35
1 ln r1r2 40cm1 2L d 2m J阈 150A/cm2 a
同质结和异质结半导体激光器
一、 同质结砷化镓(GaAs)激光器的特性
1.伏安特性: 与二极管相同，也具有单向导电性 2.阈值电流密度: 影响阈值的因素很多
当给P－N 结加以正向电压V时，如图所示，原来的自建场将被削弱，势垒降低，破坏 了原来的平衡，引起多数载流子流入对方，使得两边的少数载流子比平衡时增加了，这些 增加的少数载流子称为“非平衡载流子”。这种现象叫做“载流子注入”。此时结区的统 一费米能级不复存在，行成结区的两个费米能级EF+和EF-，称为准费米能级。它们分别描 述空穴和电子的分布。在结区的一个很薄的作用区，造成了粒子数的反转。
此式便是同质结半导体激光器的载流子反转分布条件。其物理意义是： （1）工作区中导带能级的电子占有几率大于价带能级中的电子占有几率。 （2）因为发射的光子能量基本等于禁带宽度Eg，因而要求(E-F) 一(E+F) >Eg，而P－N 结两边的PP型和NN型半导体都必须高掺杂，从而使电子和空穴的准费米能级分别进入导 带和价带。
这说明半导体激光器的增益不仅要大于零，还必须达到某一数值才能形成激光。 a为损耗，主要包括衍射、自由载流子等引起的非本征吸收及各种损耗。
三、半导体激光器的阈值电流
在一定的时间间隔内，注入激光器的电子总数与同样时间内发生的电子与空 穴复合数相等而达到平衡
2 2 1 8 ed J阈 a ln r1r2 2L c2
按运转方式分类
按工作物质分类

染料激光器 半导体激光器
气体激光器
特点： 光学均匀性好，较为理想的高斯光束，方向性好； 气体工作物质的谱线宽度远比固体小，因而激光的单色性好；
气体的激活密度远小于固体的，因而需要较大体积的工作物质才能获得足够 的功率输出，因此激光器的体积较大；
大多采用气体放电方式来泵浦。 CO2激光器： 波长：10.6um，处于大气窗口，因此广泛用于 激光加工、医疗、大气通信及军事应用。 工作物质：CO2，N2，He 激发跃迁发生在CO2分子的电子基态两个振动转动能级之间；N2的作用是提高激光上能级的 激励效率；He则有助于激光下能级的抽空。
1 8 2v 2 edv J阈 [ a lnr1r2 ] 2L c2
GaAs激光器的伏安特性
降低J阈的值是提高半导体水平的关键，经研究人们发现J阈与以下因素有关： （1）与激光器的具体结构及制备工艺有密切关系，不同器件a值差异很大； （2）J阈∝1/L，即阈值电流密度与腔长L成反比； （3） J阈与工作温度的关系十分密切； （4） J阈与反射率r1r2有关，通常两个反射面都是天然解理面，故 r1 =r2 =0.32。当腔长 转短时，若1／2L比a小或接近，一个端面镀金反膜会使J阈 明显降低，但当腔长 L较长时， J阈的降低就不很明显了。
固体激光器的基本结构示意图
半导体激光器
以半导体材料为工作物质的激光器称为半导体激光器。其特点为超小型、高效率、低 成本、工作速度快和波长范围宽等。它是激光光纤通信的重要光源。目前在光存储、激光 高速印刷、全息照相、激光准直、测距及医疗等许多方面广泛应用。而在光信息处理、光 计算机和固体激光器泵浦等方面却正是方兴未艾。 自1962年半导体砷化嫁（GaAs）同质结激光器问世后，半导体从同质结、单异质结、 双异质结到半导体激光器阵列，波长范围履盖了可见光到长波红外，逐渐地成为现代激光 器件中的应用面最广、发展最为迅速的一种重要器件类型。
EF EF E g （3）所加的正向偏压必须满足 V e e
半导体激光器的基本结构和阈值条件
一、 半导体激光器的基本结构（同质结）
激光器的谐振腔一般是直接利用 垂直于P－N 结的两个端面，由于 GaAs的折射率n＝3.6，所以对于垂直 于端面的光的反射率为32%。为了提 高输出功率和降低工作电流，一般使 其中一个反射面镀金反膜。
Plasma
染料激光器
有机染料分子为激活粒子，溶剂为基质。 特点： 具有很宽的调谐范围。使用不同种类的染料已在紫外至近红外获得了连续可 调谐的窄带高功率激光输出。 可产生超短激光脉冲，脉宽可以短至几十飞秒。
固体激光器
（1）红宝石晶体 红宝石的化学表示式为Cr3+: Al203,其激活离子是三价铬离子Cr3+,基质是刚玉晶体 (化学成分是A12O3)。 红宝石是在Al2O3中掺入适量的Cr3+,使Cr3+部分地取代Al3+而成。 输出波长：694.3nm （2）掺钕钇铝石榴石(Nd3+:YAG) Nd3+:YAG的激活离子为Nd3+,基质是YAG晶体(钇铝石榴石晶体Y3Al5O12的简称)。Nd3+部 分取代YAG中的Y3+便成为Nd3+:YAG。 输出波长：1.064um, 1.35um （3）钕玻璃 钕玻璃是在某种成分的光学玻璃中掺入适量 的Nd2O3制成的。 特点：玻璃各向同性，能均匀掺入较高浓度 激活离子；性能稳定，可自由选择形状与尺 寸。
4.在半导体中产生光放大的条件 (图a—e )中的情况都只有一个费米能级，在它上面没有自由电子，在它下面已经被电 子充满，不可能发生电子跃迁，只能将外来光子吸收。 (图f )中的情况都只有两费米能级，导带有自由电子，价带中有 空穴，当入射光的频率满足
EF EF hν Eg
时，外来光子会诱导导带中的自由电子向价带空穴跃迁而发出 一个同样的光子。
考虑激光器工作在连续发光的动平衡状态，导带底电子的占据几率可以用N 区的费 米能级来计算
f N ( E2 ) e
价带顶电子占据几率为
1
E2 EF kT
1
f N ( E1 ) e
1
E1 E F kT
1
在结区导带底和价带顶实现粒子（电子）数反转的条件是
f N (E2 ) f N (E1) EF EF E2 E1 Eg
二、 粒子数反转——产生受激辐射的条件是在结区的导带底部和价带顶部形成
结，在P－N 结的附近，导带中有电子而价带中有空穴， 这一小段区域称为“作用区”。如果电子从导带中向价带中跃迁，则将释放光子，并 在谐振腔的反馈作用下，产生受激辐射。当然，价带中的电子也可能在光子的激发下 跃迁到导带中，即所谓受激吸收，而要产生激光输出自然要求受激发射光子的速率大 于受激吸收光子的速率。
PN结和粒子数反转
一、 P-N结的双简并能带结构
在热平衡系统中(图a—e )中的情况都只有一个费米能级不能产生光放大。把P型 和N型半导体制作在一起，是否可能在结区产生两个费米能级呢？ 如果我们设法使一块完整的半导体一边是N型，而另一边是P型，则在接合处形成 P－N结。 未加电场时，由于电子和空穴的扩散作用，在P－N 结的交界面两侧形成空间电荷 区，生产自建场，其电场方向自N区指向P区。引起漂移运动，当扩散运动和漂移运 动达到热平衡时， P区和N区的费米能级必然达到同一水平。
二、 半导体激光器工作的阈值条件
工作物质实现了粒子数反转后，光在谐振腔内传播时便有增益，但能否有效地形成激 光振荡，还与腔内损耗有关。只有在增益恰等于损耗时才能满足振荡的阈值要求。 激光器产生激光的前提条件除了粒子数发生反转还需要满足阈值条件
I I 0 r1r2 e
(G a ) 2 L
1 G a lnr1r2 2L
同以气体或固体作为工作物质的激光器一样，欲使半导体材料产生激光，同样要使半 导体材料中电子能态发生变化，以形成一定的粒子数反转，并且要有一个合适的光学共 振腔。但是，由于半导体材料中电子运动的特殊性半导体激光器又有着许多不同于气体和 固体激光器的特性。因此，要深入了解半导体激光器的特性和原理，我们必须先了解有关 半导体材料的一些理论基础。
2．电子和空穴的统计分布 统计物理学指出：热平衡时，电子在能带中的分布不再服从玻尔兹曼分布，而服从费 米分布，一个电子占据能量为E的能级的几率为