河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（1-10题，每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分）1．（3分）下列实数中是无理数的是（）
A．B．πC．0.D．﹣
2．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4 3．（3分）在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15 4．（3分）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是（）A．B．C．D．
5．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）
A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）6．（3分）当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b 相交所成的锐角是（）
A．20°B．30°C．70°D．80°
8．（3分）下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）在平面直角坐标系中，直线l经过（﹣3，0），（0，﹣5）两点，直线l′经过点（2，4）且与y轴平行，则这两条直线的交点位置在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A．x≥1B．x＞0C．x≥﹣1D．任意实数11．（2分）统计小强5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定12．（2分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）
A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
13．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）
A．66°B．104°C．114°D．124°
14．（2分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x 的取值范围是（）
A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣2 15．（2分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）
A．小于1m B．大于1m
C．等于1m D．小于或等于1m
16．（2分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）
A．222B．280C．286D．292
二、填空题（本题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有两空，
每空2分）
17．（3分）﹣8的立方根是．
18．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．
19．（4分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为；点B2016的坐标为．
三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（12分）（1）计算：+﹣
（2）计算：（+）（﹣）﹣
（3）解方程组：．
21．（7分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称轴图形△A1B1C1（不写画法）；
点A1的坐标为；点B1的坐标为；点C1的坐标为．（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．
22．（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．
23．（10分）某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632
540450300240210120
加工零件
件数
（件）
请你根据上述内容解答下列问题：
（1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为件，众数为件；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
（3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？
24．（9分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）
（2）在Rt△ABC中，两边长分别是、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（1-10题，每小题3分，11-16题，每小题3分，共42分）1．B；2．C；3．A；4．A；5．C；6．B；7．B；8．A；9．D；10．D；11．B；
12．C；13．C；14．D；15．A；16．D；
二、填空题（本题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题有两空，
每空2分）
17．﹣2；18．﹣1；19．（6，2）；（6048，2）；
三、解答题（本题共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．；21．（1，3）；（﹣2，0）；（3，﹣1）；9；22．；23．240；
240；24．真；。