基于Simulink 控制系统仿真与综合设计
一、实验目的
(1) 熟悉Simulink 的工作环境及其功能模块库； (2) 掌握Simulink 的系统建模和仿真方法；
(3) 掌握Simulink 仿真数据的输出方法与数据处理；
(4) 掌握利用Simulink 进行控制系统的时域仿真分析与综合设计方法； (5) 掌握利用 Simulink 对控制系统的时域与频域性能指标分析方法。
二、实验内容
图2.1为单位负反馈系统。
分别求出当输入信号为阶跃函数信号)(1)(t t r =、斜坡函数信号t t r =)(和抛物线函数信号2/)(2t t r =时，系统输出响应)(t y 及误差信号)(t e 曲线。
若要求系统动态性能指标满足如下条件：a) 动态过程响应时间s t s 5.2≤；b) 动态过程响应上升时间s t p 1≤；c) 系统最大超调量%10≤p σ。
按图1.2所示系统设计PID 调节器参数。
图2.1 单位反馈控制系统框图
图2.2 综合设计控制系统框图
三、实验要求
(1) 采用Simulink系统建模与系统仿真方法，完成仿真实验；
(2) 利用Simulink中的Scope模块观察仿真结果，并从中分析系统时域性能指标（系统阶跃响应过渡过程时间，系统响应上升时间，系统响应振荡次数，系统最大超调量和系统稳态误差）；
(3) 利用Simulink中Signal Constraint模块对图2.2系统的PID参数进行综合设计，以确定其参数；
(4) 对系统综合设计前后的主要性能指标进行对比分析，并给出PID参数的改变对闭环系统性能指标的影响。
四、实验步骤与方法
4.1时域仿真分析实验步骤与方法
在Simulink仿真环境中，打开simulink库，找出相应的单元部件模型，并拖至打开的模型窗口中，构造自己需要的仿真模型。
根据图2.1 所示的单位反馈控制系统框图建立其仿真模型，并对各个单元部件模型的参数进行设定。
所做出的仿真电路图如图4.1.1所示。
图4.1.1
当仿真系统较大而复杂时，可以创建子系统，以增加仿真模型的可读性。
将图4.1.1控制系统仿真模型进行子系统封装，在单位阶跃函数控制信号的作用下，图2.1所示的控制系统仿真模型如图4.1.2所示。
在simulink中，选择仿真方法，并设置仿真参数（积分步长，仿真误差及仿真时间等）。
根据仿真输出曲线，得出系统的主要性能指标参数。
将图4.1.2中的单位阶跃函数控制信号分别用斜坡函数信号t和抛物线函数信号t2/2替换，并完成系统仿真实验。
图4.1.2 子系统仿真图
4.2 控制系统PID校正器设计实验步骤与方法
构造的PID控制器仿真模型如图4.2.1 所示。
图中，Kp为PID控制器的比例系数，Ki为PID控制器的积分系数，Kd为PID控制器的微分系数。
图4.2.1 PID 控制器仿真模型
将图4.1.2所示的PID 控制器仿真模型进行子系统封装，而后按图2.2建立其仿真模型，如图4.2.2所示。
按Signal Constraint 使用规则，完成对PID 控制系统参数的整定与系统仿真分析。
在单位阶跃函数控制信号、斜坡函数控制信号t
和抛物线函数控制信号2/2
t 作用下，对系统进行仿真试验。
根据仿真输出曲线，
得出系统的主要性能指标参数。
在此实验中，设置的初始Kp=1, Kd=2, Ki=2。
图4.2.2 PID 控制系统子系统封装仿真模型
五、实验结果
5.1未用PID 整定时的实验结果
未用PID 整定时，当输入分别为阶跃信号、斜坡信号、以及2
/)(2t t r 实验中示波器显示结果分别如下图5.1.1、5.1.2、5.1.3所示，从图中可知震荡幅度均较大：
图5.1.1 输入为阶跃信号
图5.1.2 输入为斜坡信号
t r 信号
)
(2t
主要性能指标参数如表5-1：
5.2 使用PID整定之后的实验结果
加入PID整定模块之后，当输入分别为阶跃信号、斜坡信号、以及t
r=实验中示波器显示结果分别如下图5.2.1、5.2.2、5.2.3、5.2.4所示，)(2t
2/
从中可以看出几乎无震荡。
其中PID整定参数为：
Kp =2.2523；
Kd =0.8935；
Ki =2.1117
图5.2.1
图5.2.2输入为阶跃信号
图5.2.3输入为斜坡信号
t r
)
(2t
主要性能指标参数如表5-2：
六、实验结论与问题分析
6.1 实验结果分析
通过将图5.1.1与5.2.2、图5.1.2与5.2.3、图5.1.3与5.2.4相互比较，可以清晰地看出加入PID之前的仿真结果振荡幅度较大，误差较大；但是加入PID 之后图像几乎无振荡，PID起到了很好的整定效果。
6.2 实验中遇到的问题
1）实验中元器件的位置在simulink中难以找到，可以利用查找功能，直接输入模块的名称从而找到相应模块。
2）实验中对应输入输出名称要一致，否则不能运行出正确结果。
3）实验中要给Kp、Ki、Kd在matlab程序框中赋初值，否则无法进行仿真。
4）实验中应合理设置仿真参数，以保证输出图形的美观，可读性要强。